Contoh Soal cerita program linear
1. Contoh Soal cerita program linear
Soal 1 : Menentukan Harga Satuan Aini, Nia, dan Nisa pergi bersama-sama ke toko buah. Aini membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Nisa membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp. 80.000,00. Tentukan harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk.
soal
Aini, Nia, dan Nisa pergi bersama-sama ke toko buah. Aini membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Nisa membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp. 80.000,00. Tentukan harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk.
2. contoh soal dan jawaban program linear soal cerita
seorang agen sepeda ingin membeli 2 jenis sepeda. sepeda biasa harganya rp.150.000 dan sepeda balap harganya rp. 200.000
sepeda yang dibeli paling bnyak sebanyak 25 buah. dan modal yang tersedia Rp. 4.200.000.
model matematika nya adalah...
jawab
* x+y<< 25
*150000x + 200000y<<4.200.000
3x+4y<<84
(tanda << artinya kurang atau sama dari )
titus membeli 2 box bola 1 keranjang bola dan 3 bola. setelah dihitung hitung berat 1 dus bola dan 3 bola sama dengan 13 bola. sedangkan 1 kerajang bola sama dengan setengah dus bola.
banyak bola pada 2 box adalah ....
banyak bola di keranjang adalah .....
jwb : x+3=13 = x=13-3 = x = 10 X 2 = 20 bola
y = 1/2 x = y = 1/2.10 = y = 5 bola
3. Contoh soal cerita tentang program linear dan penyelesaiaanya
tolongg. hari ini kubeegi ke pasarAndi berbelanja ke toko buku, ia membeli 4 buah buku tulis dan 1 buah pensil. Untuk itu, Andi harus membayar sejumlah Rp5.600. Di toko buku yang sama, Budi membeli 5 buah buku tulis dan 3 buah pensil. Jumlah uang yang harus dibayar Budi sebesar Rp8.400. Masalahnya adalah, berapa harga untuk sebuah buku tulis dan harga untuk sebuah pensil?
4. soal matematika program linear soal cerita
ini soalnya maksudnya gimama yah??
5. contoh soal program linear ketidaksamaan dan jawabannya
semoga bermanfaat. mohon maaf bila caranya salah
6. contoh soal matematika program linear
Contoh soal matematika program linear dalam menentukan harga benda
7. contoh soal program linear dan pembahasan
itu adalah contoh soal linear majemuk dengan tiga dan empat variabel
jangan lupa folback
8. 5 contoh soal program linear dan penyelesaiannya
m'f klo na salah. ..
9. tuliskan langkah menyelesaikan persoalan program linear
1. buat model matematika dengan pertidaksamaan
2. untuk menyelesaikan pertidaksamaan, pakai pembuat nol (<=/>=, ganti dengan =)
3. cari titik perpotongan 2/lebih persamaannya dengan cara eliminasii, substitusi atau gabungan (eliminasi + substitusi)
4. setelah didapatkan titik potongnya, cari titk potong masing-masing persamaan. baik tipot terhdap sumbu-x (y=0) dan sumbu-y (x=0)
5. gambar grafik dengan titik yang sudah didapatkan.
10. contoh soal cerita pertidaksamaan linear sama penyelesaian
Seorang dokter menasehati pasiennya agar minum vitamin paling sedikit 10 unit vitamin B dan 15 unit vitamin C. Pasien dapat membeli tablet yang berisi 2 unit vitamin B dan 1 unit vitamin C dan kapsul yang mempunyai susunan 1 unit vitamin B dan 3 unit vitamin C. Bila harga satu tablet Rp. 30,- dan harga satu kapsul Rp.100,- berapa banyak tablet dan kapsul yang harus dibeli agar biaya yang dikeluarkan sesedikit mungkin?
11. contoh soal program linear beserta penjelasannya
Jawaban:
seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000.00 perbuah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000.00 perbuah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000.00. Jika keuntungan yg
sebuah sepeda gunung Rp 500.000.00 dan sebuah sepeda balap Rp
600.000.00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah
12. Contoh dan soal pembahasan program linear
Program linear adalah suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Nilai optimum (maksimal atau minimum) diperoleh dari nilai dalam suatu himpunan penyelesaiaan persoalan linear. Di dalam persoalan linear terdapat fungsi linear yang bisa disebut sebagai fungsi objektif. Persyaratan, batasan, dan kendala dalam persoalan linear merupakan sistem pertidaksamaan linear.
13. contoh soal program linear dan pembahasan
Jawaban:
diketahui
fk
x+y≤14
x+2y≤18
fo
4x+y
jwbn di dict
14. contoh soal program linear dan pembahasanya
Semoga bermanfaat ya
15. tolong buat soal beserta penyelesaiannya tentang, matriks dan program linear , masing masing 10 soal
Program Linear: Menggambar Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel berupa beberapa pertidaksamaan linear yang terdiri dari 2 variabel, biasanya x atau y (walaupun jenis variabel lainnya tetap memungkinkan). Pertidaksamaan linear dua variabel memiliki bentuk umum seperti berikut:
ax + by < c, ax + by > c, ax + by ≤ c, atau ax + by ≥ c
Sebelum menggambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, sebaiknya kita tahu terlebih dahulu mengenai himpunan penyelesaian. Himpunan penyelesaian merupakan himpunan pengganti nilai variabel sedemikian sehingga menyebabkan sistem pertidaksamaan menjadi pernyataan yang benar. Daerah penyelesaian yang akan kita gambar merupakan daerah dari himpunan penyelesaian tersebut. Daerah ini berisi himpunan pasangan berurutan (x, y) yang menjadi anggota dari himpunan penyelesaian.
Untuk menggambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, perhatikan contoh soal berikut.
Contoh Soal
Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut untuk x, y anggota bilangan real.
–x + 8y ≤ 802x – 4y ≤ 5
2x + y ≥ 12
2x – y ≥ 4
x ≥ 0, y ≥ 0
maaf kalo ada yang salah
16. contoh soal dan jawaban program linear minimum
1. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun
A. 86
B. 74
C. 68
D. 64
E. 58
Jawaban : C
semoga membantuJawaban:
Program linear merupakan suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Nilai optimum (maksimum/minimum) diperoleh dari nilai dalam suatu himpunan penyelesaian persoalan dari program linear. Persoalan linear terdapat fungsi linear yang bisa disebut sebagai fungsi objektif. Persyaratan, batasan, dan kendala dalam persoalan linear merupakan sistem pertidaksamaan linear yang akan sering keluar pada soal soal.
soal 1-2
1. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun
A. 86
B. 74
C. 68
D. 64
E. 58
Jawaban : C
2. Seorang tukang roti mempunyai bahan A,B dan C masing-masing sebanyak 160 kg, 110 kg dan 150 kg.
Roti I memerlukan 2 kg bahan A, 1 kg bahan B dan 1 Kg bahan C
Roti II memerlukan 1 kg bahan A, 2 kg bahan B dan 3 Kg bahan C
Sebuah roti I dijual dengan harga Rp.30.000 dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp.50.000,pendapatan maksimum yang dpat diperoleh tukang roti tersebut adalah…
A. Rp. 8000.000,-
B. Rp. 4500.000,-
C. Rp. 3900.000,-
D. Rp. 3100.000,-
E. Rp. 2900.000,-
Jawaban : D
17. contoh soal program linear beserta pembahasan
Penjelasan:
Program linear adalah materi yang membahas tentang optimasi. Masalah pada program linear biasanya terkait memaksimalkan untung atau meminimalkan biaya produksi. Tujuannya sangat jelas, untuk mendapatkan perhitungan yang tepat terkait biaya yang dianggarkan.
18. contoh soal cerita persamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya
1. Ani membeli 51 buah buku tulis dengan harga Rp 204.000. Maka harga persatuan buku tulis yang dibeli oleh ani adalah Rp 4.000.
Penyelesaian Soal :Diketahui : Jumlah buku tulis yang dibeli = 51 buah
harga 51 buku tulis = Rp 204.000
Ditanya : harga persatuan buku tulis ?
Jawab :
Cara menghitung harga satuannya, maka misalkan dahulu buku tulis dengan x, sehingga :
51x = 204.000
Cara hitungnya yaitu :
51x = 204.000
x = 204.000/ 51
x = 4.000
∴ Kesimpulan diperoleh harga persatuan buku tulis adalah Rp 4.000.
2. Budi memiliki 4 orang adik. Budi memiliki pita sepanjang 10 meter dan kemudian dipotong menjadi 4 bagian untuk dibagikan sama rata kepada ke 4 adiknya. Maka panjang yang didapatkan oleh masing masing adik budi adalah sepanjang 2,5 m.
Penyelesaian Soal :Diketahui : Jumlah adik budi = 4 orang
Jumlah pita = 10 m
Ditanya : panjang pita masing masing ?
Jawab :
Cara menghitung panjang masing masing pita, maka misalkan dahulu pita dengan x, sehingga :
4x = 10
Cara hitungnya yaitu :
4x = 10
x = 10/4
x = 2,5
∴ Kesimpulan masing masing panjang pita yang diperoleh adik budi adalah 2,5 m.
Pelajari Lebih Lanjut :Materi tentang persamaan linear brainly.co.id/tugas/4695160
Materi tentang persamaan linear https://brainly.co.id/tugas/21084418
Materi tentang persamaan linear brainly.co.id/tugas/5831500
---------------------------Detail Jawaban :Kelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : 5
Kode : 8.2.5
Kata Kunci : aljabar, persamaan linear.
19. contoh soal cerita program cerita
seorang paman membeli 285 pensil ,12 lusin penghapus,dan 900.000 lembar kertas,1 harga pensil harganya rp.6000 ,1 lusin penggapus harganya rp.12000,dan setiap 10 kertas berharga rp.10000.jika paman membawa uang rp.1.000.000.000 maka kembalian uang paman adalah?
20. 10 contoh soal tentang program linear + jawabannya. pliss
http://yos3prens.wordpress.com/2013/10/02/10-soal-dan-pembahasan-permasalahan-proram-linear/
21. Contoh soal program linear
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …
22. Contoh soal dan jawaban program linear
Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Buatlah model matematika nya & tent. fungsi obyektifnya !
Membuat model matematika dari soal cerita di atas
Misal:
mobil kecil sebagai x, mobil besar sebagai y.
Luas parkir 1760 m2:
4x + 20 y ≤ 1760 disederhanakan menjadi
x + 5y ≤ 440.......(Garis I)
Daya tampung lahan parkir 200 kendaraan:
x + y ≤ 200 ..............(Garis II)
Fungsi objektifnya adalah hasil parkiran:
f(x, y) = 1000 x + 2000 y
23. Buatlah contoh soal program linear dengan grafik nya?
Nilai maksimum dari fungsi f (x,y) = 8x + 7y di daerah yang diarsir pada gambar adalah...
24. 2 Soal cerita tentang program linear ( pertidaksamaan linear dua variabel) soal UN SMA serta jawabannya
Soal No 1 : UN Matematika IPA 2012
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah…
Jawab :
Misal
sepeda gunung = x ==> x ≥ 0
sepeda balap = y ==> y ≥ 0
Seorang pedagang membeli 25 sepeda untuk persediaan.
x + y ≤ 25
x = 0 ==> y = 25 ==> (0, 25)
y = 0 ==> x = 25 ==> (25, 0)
Harga sepeda gunung Rp1.500.000,00
Harga sepeda balap Rp2.000.000,00
Modal = Rp42.000.000,00.
1.500.000x + 2.000.000y ≤ 42.000.000
15x + 20y ≤ 420
3x + 4y ≤ 84
x = 0 ==> y = 21 ==> (0, 21)
y = 0 ==> x = 28 ==> (28, 0)
Keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00,
Fungsi sasaran :
f(x, y) = 500.000x + 600.000y
Model matematikanya :
x + y ≤ 25, 3x + 4y ≤ 84, x ≥ 0, y ≥ 0
Titik potong kedua garis
x + y = 25 |×4|
3x + 4y = 84 |×1|
4x + 4y = 100
3x + 4y = 84
------------------- -
x = 16
x + y = 25
16 + y = 25
y = 9
Jadi titik potongnya (16, 9)
Setelah digambar grafiknya (lihat di lampiran), titik - titik sudut yang memenuhi : (0, 21), (25, 0) dan (16, 9)
Substitusikan ke
f(x, y) = 500.000x + 600.000y
f(0, 21) = 500.000(0) + 600.000(21)
= 12.600.000
f(25, 0) = 500.000(25) + 600.000(0)
= 12.500.000
f(16, 9) = 500.000(16) + 600.000(9)
= 8.000.000 + 5.400.000
= 13.400.000
Jadi keuntungan maksimumnya Rp13.400.000,00 (16 sepeda gunung dan 9 sepeda balap)
Soal No 2 : UN Matematika Tahun 2013
Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah….
Jawab :
Misal
mobil kecil = x ==> x ≥ 0
mobil besar = y ==> y ≥ 0
Luas daerah parkir 1.760 m². Luas untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m².
4x + 20y ≤ 1.760
x + 5y ≤ 440
x = 0 ==> y = 88 ==> (0, 88)
y = 0 ==> x = 440 ==> (440, 0)
Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan.
x + y ≤ 200
x = 0 ==> y = 200 ==> (0, 200)
y = 0 ==> x = 200 ==> (200, 0)
Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam
Fungsi sasaran :
f(x, y) = 1.000x + 2.000y
Model matematikanya :
x + 5y ≤ 440, x + y ≤ 200, x ≥ 0, y ≥ 0
Titik potong kedua garis
x + 5y = 440
x + y = 200
------------------ -
4y = 240
y = 60
x + y = 200
x + 60 = 200
x = 140
Jadi titik potongnya (140, 60)
Setelah digambar grafiknya (lihat di lampiran), titik - titik sudut yang memenuhi : (0, 88), (200, 0) dan (140, 60)
Substitusikan ke
f(x, y) = 1.000x + 2.000y
f(0, 88) = 1.000(0) + 2.000(88)
= 176.000
f(200, y) = 1.000(200) + 2.000(0)
= 200.000
f(140, 60) = 1.000(140) + 2.000(60)
= 140.000 + 120.000
= 260.000
Jadi keuntungan maksimumnya Rp260.000,00 (140 mobil kecil dan 60 mobil besar)
#backtoschoolcampaign
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut :
brainly.co.id/tugas/1131786
https://brainly.co.id/tugas/6494039
===========================
Kelas : 12 KTSP
Mapel : Matematika
Kategori : Program Linear
Kata Kunci : Soal Cerita
Kode : 12.2.2 (Kelas 12 Matematika Bab 2 – Program Linear)
25. 5 contoh soal program linear+pembahasan?
caranya yang sd apa smp apa sma
26. contoh soal cerita persamaan linear satu variabel beserta penyelesaiannya
di buku catatan harian emang ga adaCth : 2x + 3 = 5 penyelesaiannya 2x = 5 - 3 → 2x = 2 → x = 1
27. contoh soal dan jawaban program linear
Jawab:
1. Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...
a. 24
b. 32
c. 36
d. 40
e. 60
PEMBAHASAN:
- x + y ≤ 8
ketika x = 0, maka y = 8 .... (0, 8)
ketika y = 0, maka x = 8 .... (8, 0)
- x + 2y ≤ 12
ketika x = 0, maka y = 6 .... (0, 6)
ketika y = 0, maka x = 12 .... (12, 0)
Sehingga, grafik dari pertidak samaan di atas adalah:
Kita cari dulu titik B, yaitu titik potong dua buah garis, yaitu:
subtitusikan y = 4 dalam x + y = 8
x + 4 = 8
x = 4 .... (4, 4)
Jadi, nilai fungsi obyektifnya adalah:
f(x, y) = 5x + 4y
- titik A (0, 6)
5x + 4y = 5.0 + 4.6 = 24
- titik B (4, 4)
5x + 4y = 5.4 + 4.4 = 20 + 16 = 36
- titik C (8, 0)
5x + 4y = 5.8 + 4.0 = 40
Jadi, nilai maksimumnya adalah 40.
JAWABAN: D
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...
a. 24
b. 32
c. 36
d. 40
e. 60
PEMBAHASAN:
- x + y ≤ 8
ketika x = 0, maka y = 8 .... (0, 8)
ketika y = 0, maka x = 8 .... (8, 0)
- x + 2y ≤ 12
ketika x = 0, maka y = 6 .... (0, 6)
ketika y = 0, maka x = 12 .... (12, 0)
Kita cari dulu titik B, yaitu titik potong dua buah garis, yaitu:
subtitusikan y = 4 dalam x + y = 8
x + 4 = 8
x = 4 .... (4, 4)
Jadi, nilai fungsi obyektifnya adalah:
f(x, y) = 5x + 4y
- titik A (0, 6)
5x + 4y = 5.0 + 4.6 = 24
- titik B (4, 4)
5x + 4y = 5.4 + 4.4 = 20 + 16 = 36
- titik C (8, 0)
5x + 4y = 5.8 + 4.0 = 40
Jadi, nilai maksimumnya adalah 40.
JAWABAN: D
Sehingga, grafik dari pertidaksamaan di atas adalah:
28. contoh soal program linear dalam kehidupan sehari-hari
jawabnnya yg no 2 yaaa
29. buat lah 5 contoh soal program linear
lebih dari 5 soal program linear
pembahasan agar lebih clear mengerjakan soal dari ika ayu
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …Pembahasan Tanpa membuat tabel, kita dapat memodelkan kendala-kendala dari permasalahan tersebut sebagai berikut.x + y ≤ 25,
1.500.000x + 2.000.000y ≤ 42.000.000,
x ≥ 0, y ≥ 0,
x dan y bilangan cacah.Dengan fungsi objektifnya adalah f(x, y) = 500.000x + 600.000y. Sehingga apabila digambarkan, daerah selesaiannya akan nampak seperti berikut.Selanjutnya kita tentukan titik potong grafik persamaan 1.500.000x + 2.000.000y = 42.000.000 dan x + y = 25.Sehingga,Diperoleh,Selanjutnya kita lakukan uji titik pojok ke dalam fungsi objektifnya.Jadi, keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah Rp 13.400.000,00.
30. contoh soal program linear dan jawaban
(1,1) (1,2) m =2-1/1-1=1
Y-1=1(x-1)
Y-1=x-1
y=x
31. tuliskan contoh soal cerita pertidaksamaan linear satu variabel beserta dengan penyelesaiannya tolangyaaa.........
1). Budi membeli 20 permen di warung yang ada di dekat rumahnya. Ketika sudah di rumah, adik-adiknya (Iwan, Wayan, dan Wati) meminta permen tersebut sehingga permen Budi tersisa 11 biji. Berapa banyak permen yang diminta oleh ketiga adiknya Budi?
Penyelesaian :
*). Membuat model matematikanya,
Misalkan banyaknya permen yang diminta oleh adiknya budi sebanyak
x
xpermen. Maka model matematikanya yaitu :
20−x=11
20−x=11
Bentuk persamaan linear satu variabel
20−x=11
20−x=11artinya dari 20 permen diberikan
x
xpermen ke adik-adinya dan sisanya 11 permen.
*). Menentukan nilai
x
x
20−x20−x−20−x(−1)×(−x)x=11(kedua ruas dikurangkan 20)=11−20=−9(kedua ruas dikalikan −1)=(−1)×(−9)=9
20−x=11(kedua ruas dikurangkan 20)20−x−20=11−20−x=−9(kedua ruas dikalikan −1)(−1)×(−x)=(−1)×(−9)x=9
Jadi, ada 9 permen yang diberikan Budi kepada adik-adiknya.
32. berikan contoh dan penyelesaian tentang program linear dan mariks
[tex] x^{2} + 2 xy + y^{2} [/tex]
[tex] \left[\begin{array}{ccc}2&6\\1&-3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2\\-5\end{array}\right][/tex] ?
coba selesain sendiri dulu semampumu
33. contoh soal program linear dan pembahasannya
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …Pembahasan Tanpa membuat tabel, kita dapat memodelkan kendala-kendala dari permasalahan tersebut sebagai berikut.x + y ≤ 25,1.500.000x + 2.000.000y ≤ 42.000.000,x ≥ 0, y ≥ 0,x dan y bilangan cacah.Dengan fungsi objektifnya adalah f(x, y) = 500.000x + 600.000y. Sehingga apabila digambarkan, daerah selesaiannya akan nampak seperti berikut.Selanjutnya kita tentukan titik potong grafik persamaan 1.500.000x + 2.000.000y = 42.000.000 dan x + y = 25.Sehingga,Diperoleh,Selanjutnya kita lakukan uji t itik pojok ke dalam fungsi objektifnya.Jadi, keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah Rp 13.400.000,00.1. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A.diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ........
A . Rp 550.000.000,00 D . Rp 800.000.000,00
B . Rp 600.000.000,00 E . Rp 900.000.000,00
C . Rp 700.000.000,00
Jawab:
misal:
x = rumah tipe A
y = rumah tipe B
100x + 75y ≤ 10.000 ⇒dibagi 25 4x + 3y ≤ 400 …..(1)
x + y ≤ 125 …..(2)
Keuntungan maksimum : 6000.000 x + 4000.000 y =…?
Mencari keuntungan maksimum dengan mencari titik-titik pojok dengan menggunakan
sketsa grafik:
Grafik 1 :
4x + 3y ≤ 400
titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x =
Titik potongnya (100 , 0)
Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y =
Titik potongnya (0 , 133,3)
400/4 = 100
Titik potongnya (100 , 0)
400/3 = 133,3
Titik potongnya (0 , 133,3)
34. contoh soal cerita pertidaksamaan linear 2 variabel beserta penyelesaiannya
Harga 2 baju dan 5 celana Rp. 410.000,00. Sedangkan 3 baju dan 2 celana Rp. 340.000,00. Berapa harga sebuah baju dan 2 celana?
Jawab :
Dimisalkan :
Harga 1 baju = x
Harga 1 celana = y
Maka
2x + 5y = 410.000 | x2
3x + 2y = 340.000 | x5
---------------------------------
-11x = -880.000
x = -880.000/-11
x = 80.000
Substitusikan x = 80.000 pada
2x + 5y = 410.000
2(80.000) + 5y = 410.000
160.000 + 5y = 410.000
5y = 410.000 - 160.000
5y = 250.000
y = 250.000/5
y = 50.000
x + 2y = 80.000 + 2(50.000)
x + 2y = 80.000 + 100.000
x + 2y = 180.000
Jadi harga 1 baju dan 2 celana adalah
Rp. 180.000
35. 10 contoh soal dan pembahasan tentang program linear untuk kelas 11 yang singkatContoh soal program linear
Jawaban:
Soal Nomor 1
Perhatikan grafik berikut!
Daerah yang diarsir merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan ⋯⋅
A. 3y+x≥−3
B. 3y+x≤−3
C. 3y+x≤3
D. 3x+y≥−3
E. 3y–x≤3
Penyelesaian
Soal Nomor 2
Daerah penyelesaian dari sistem persamaanlinear
2x+y≤6;x+3y≥6;x≥0;y≥0,x,y∈R
adalah ⋯⋅
A. I B. II C. III D. IV E. V
Penyelesaian
Soal Nomor 3
Perhatikan grafik di bawah ini.
Daerah penyelesaian dari sistempertidaksamaan 3x+2y≤36;x+2y≥20;x≥0 dan y≥0pada gambar di atas adalah ⋯⋅
A. V B. IV C. III D. II E. I
Penyelesaian
Soal Nomor 4
Perhatikan gambar berikut!
Daerah penyelesaian sistempertidaksamaan 5x+6y≥30;−2x+y≤0,y≥2ditunjukkan oleh daerah ⋯⋅
A. I B. II C. III D. IV E. V
Penyelesaian
Soal Nomor 5
Daerah penyelesaian dari
{x+2y≥2−3x+y≤−3y≤4
ditunjukkan oleh grafik ⋯⋅
Penyelesaian
Soal Nomor 6
Sistem pertidaksamaan linear untuk daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah ⋯⋅
A. 3x+4y≥12;3x+y≤6;x≥0;y≥0
B. 3x+4y≤12;3x+y≥6;x≥0;y≥0
C. 3x+4y≥12;x+y≤6;x≤0;y≥0
D. 3x+4y≤12;3x+y≥6;x≥0;y≥0
E. 3x+4y≥12;3x+y≥6;x≥0;y≥0
Penyelesaian
Soal Nomor 7
Daerah yang diarsir pada grafik di bawah merupakan himpunan penyelesaian sistempertidaksamaan ⋯⋅
A. 5x+4y≤200;2x+y≤80;x≥0,y≥0
B. 5x+4y≥200;x+2y≤80;x≥0,y≥0
C. 4x+5y≤200;2x+y≤80;x≥0,y≥0
D. 4x+5y≤200;2x+y≥80;x≥0,y≥0
E. 5x+4y≤200;x+2y≤80;x≥0,y≥0
Penyelesaian
Soal Nomor 8
Daerah penyelesaian yang memenuhi sistempertidaksamaan x≥2;y≤8,x–y≤2berbentuk ⋯⋅
A. segitiga lancip
B. segitiga sama sisi
C. segitiga sebarang
D. segitiga tumpul sama kaki
E. segitiga siku-siku sama kaki
Penyelesaian
Soal Nomor 9
Perhatikan gambar berikut ini!
Nilai maksimum untuk fungsi objektif P=3x+5y adalah ⋯⋅
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 E. 19
Penyelesaian
Soal Nomor 10
Perhatikan grafik berikut!
Nilai minimum dari Z=2x+5y dari daerah yang diarsir adalah ⋯⋅
A. 6 B. 8 C. 10 D. 11 E. 14
36. contoh soal program linear
Jawaban:
Gambarlah garis ax + by = c pada bidang kartesius, cara lebih lengkapnya dapat dilihat di sini.
Garis Lurus
Ambil sembarang titik (x1, y1) di luar garis ax + by = c kemudian hitung nilai ax1 + by1 dan bandingkan dengan nilai pada ruas kanan pertidaksamaan (nilai c).
Jika nilai ax1 + by1 ≤ c maka daerah yang memuat titik (x1, y1) adalah daerah penyelesaian berada di bawah garis ax + by = c.
Daerah layak kurang dari
Jika ax1 + by1 ≥ c maka daerah yang memuat titik (x1, y1) adalah daerah penyelesaian berada di atas pertidaksamaan ax + by = c.
Daerah Layak Penyelesaian Sistem Persamaan Linear
Contoh cara menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua peubah. Diberikan sebuah sistem pertidaksamaan linear yang terdiri dari empat pertidaksamaan. Perhatikan sistem pertidaksamaan berikut.
x ≥ 0
y ≥ 0
x + y ≤ 7
x + 3y ≤ 15
Cari tahu daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear di atas.
Daerah yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 7.
Penyelesaian Daerah Layak Kurang Dari
Daerah yang memenuhi pertidaksamaan x + 3y ≤ 15.
Penyelesaian daerah layak kurang dari
Menentukan daerah yang memenuhi gabungan dari empat sistem pertidaksamaan linear: x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 7, dan x + 3y ≤ 15.
Materi Program Linear Matematika SMA
37. contoh soal matematika program linear
Pada pembahasan ini akan diberikan 10 soal program linear beserta pembahasannya. Soal-soal tersebut mencakup latihan memodelkan soal cerita ke dalam kalimat matematika,menggambar daerah selesaian dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan uji titik pojok dan garis selidik. Selain itu, ada soal yang membahas mengenai kasus kusus dalam permasalahan program linear, seperti titik pojok penyebab nilai optimum yang koordinatnya memuat bilangan bukan cacah, akan tetapi fungsi objektifnya mensyaratkan bilangan cacah. Berikut ini satu dari kesepuluh soal tersebut.Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …Pembahasan Tanpa membuat tabel, kita dapat memodelkan kendala-kendala dari permasalahan tersebut sebagai berikut.
38. 7 contoh soal dan jawaban program linear
Jawaban:
contoh soal 1
Tentukanlah sebuah nilai minimum dari: f(x, y) = 9x + y pada daerah yang telah dibatasi oleh 2 ≤ x ≤ 6, dan 0 ≤ y ≤ 8 serta x + y ≤ 7.Pembahasan 1:
Langkah 1 yakni menggambar grafiknya terlebih dahulu:
Langkah ke-2 menentukan titik-titik ekstrimnya:
Maka berdasarkan gambar diatas, ada 4 titik ekstrim, yaitu: A, B, C, D dan himpunan penyelesaiannya ada di area yang telah diarsir.
Langkah yang ke-3, yakni menyelidiki nilai optimum:
Berdasarkan grafik diatas dapat diketahui titik A dan B mempunyai nilai y = 0, sehingga kemungkinan menjadi nilai minimum.
Selanjutnya kedua titik disubstitusikan kedalam f(x,y)=9x+y.untuk dibandingkan.
Dengan membandingkan tersebut,maka bisa disimpulkan bahwa titik A memiliki nilai minimum 18.
Contoh Soal 2:
Tentukanlah dimana nilai maksimum fungsi f(x, y) = 4x + 5y yang akan dicapai pada pada grafik ini!
Pembahasan 2:
Titik ekstrim pada gambar ialah:
A tidak mungkin maksimum karena titik A paling kiri.
B(3, 6)
C(8, 2)
D(8, 0)
Nilai tiap titik ekstrim ialah:
B (3,6) → ƒ (3,6) = 4 (3) +5(6) =42
C (8,2) →ƒ (8,2) = 4(8) + 5(0) = 42
D (8,0) → ƒ ( 8.0) = 4(8) + 5 (0) =32
Sehingga dapat diketahui hasilnya bahwa nilai maksimumnya berada pada titik yang melalui garis BC dengan nilai maksimum 42.
Contoh Soal.3
Pada salah satu sebuah perusahaan meubel membutuhkan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Guna membuat barang jenis I membutuhka 1 unsur A dan 2 unsur B, Namun agar dapat membuat barang jenis II membutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B.Maka jika pada barang I dijual.Rp.250.000,00/unit . Kemudian yang keII dijual dengan harga.Rp400.000,00 /unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?
A. 6 jenis I
B. 12 jenis II
C. 6 jenis I dan 6 jenis II
D. 3 jenis I dan 9 jenis II
E. 9 jenis I dan 3 jenis IIPembahasan
Barang I akan dibuat sebanyak x unit
Barang II sebanyak y unitIlustrasi dibawah ini guna agar dapat memudahkan pembuatan model matematikanya:
Baca Juga : Bilangan Komposit
Bahan\ Barang X Y Bahan Tersedia
Unsur A 1 Unsur 3 Unsur 18 Unsur
Unsur B 2 Unsur 2 Unsur 24 Unsur
x + 3y ≤ 18
2x + 2y ≤ 24
Fungsi objektifnya:
f(x, y) = 250000 x + 400000 y
Titik potong
x + 3y = 18 |x2|
2x + 2y = 24 |x 1|
2x + 6y = 36
2x + 2y = 24
____________ _
4y = 12
y = 3
2x + 6(3) = 36
2x = 18
x = 9
Titik potong kedua garis (9, 3)
Tes pada titik ke f(x, y)=250000 x+400000 y
Titik(0,0)f(x,y)=250000(0)+400000(0)=0
Titik(12,0)f(x,y)=250000(12)+400000(0)=3000 000
Titik(9,3)f(x,y)=250000(9)+400000(3)=3450.000
Titik(0,6)f(x,y)=250000(0)+400000(6)= 2400 000
Dari uji titik terlihat hasil maksimum jika x = 9 dan y = 3 atau dibuat 9 barang jenis I dan 3 barang jenis II.
Contoh Soal.4
Nilai minimum dari f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 7, x + y ≥ 5, x ≥ 0, dan y ≥ 0 ialah …
A. 14
B. 20
C. 23
D. 25
E. 35Pembahasan
Langsung cari titik potongnya dulu:
2x + y = 7
x + y = 5
———— −
x = 2
y = 3Dapat titik A (2, 3)Berikut grafik selengkapnya:Uji titik
f(x, y) = 4x + 5y
A(2, 3) = 4(2) + 5(3) = 23
B(5, 0) = 4(5) + 5(0) = 20
C(0, 7) = 4(0) + 5(7) = 35Terlihat nilai minimumnya ialah 20.
contoh soal 5
Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...
a. 24
b. 32
c. 36
d. 40
e. 60
PEMBAHASAN:
- x + y ≤ 8
ketika x = 0, maka y = 8 .... (0, 8)
ketika y = 0, maka x = 8 .... (8, 0)
- x + 2y ≤ 12
ketika x = 0, maka y = 6 .... (0, 6)
ketika y = 0, maka x = 12 .... (12, 0)
Sehingga, grafik dari pertidak samaan di atas adalah:
Kita cari dulu titik B, yaitu titik potong dua buah garis, yaitu:
subtitusikan y = 4 dalam x + y = 8
x + 4 = 8
x = 4 .... (4, 4)
Jadi, nilai fungsi obyektifnya adalah:
f(x, y) = 5x + 4y
- titik A (0, 6)
5x + 4y = 5.0 + 4.6 = 24
- titik B (4, 4)
5x + 4y = 5.4 + 4.4 = 20 + 16 = 36
- titik C (8, 0)
5x + 4y = 5.8 + 4.0 = 40
Jadi, nilai maksimumnya adalah 40.
JAWABAN: D
contoh soal 6
Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah ...
a. 4
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
PEMBAHASAN:
Perhatikan gambar berikut:
Ingat ya, rumus persamaan garis yang melalui titik (0, a) dan (b, 0) adalah: ax + by = a.b, maka:
- Persamaan garis p = 4x + 2y = 4.2 = 4x + 2y = 8 = 2x + y = 4
- Persamaan garis q = 3x + 3y = 3.3 = 3x + 3y = 9 = x + y = 3
Selanjutnya, kita cari titik potong garis p dan q, yaitu di titik B:
subtitusikan x = 1 dalam x + y =3
1 + y = 3
y = 2 .... B(1, 2)
kita cari nilai dari fungsi obyektif f(x, y) = 3x + 2y:
- Titik A (0, 4)
3x + 2y = 3.0 + 2.4 = 8
- Titik B (1, 2)
3x + 2y = 3.1 + 2.2 = 7
- Titik C (3, 0)
3x + 2y = 3.3 + 2.0 = 9
Jadi, nilai minimumnya adalah 7
JAWABAN: C
contoh soal 7.
Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 12, 4x + y ≥ 10, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah ...
a. I
b. II
c. III
d. IV
e. I dan III
PEMBAHASAN:
- Daerah hasil 2x + 3y ≤ 12 adalah area II dan III
- Daerah hasil 4x + y ≥ 10 adalah area III dan IV
Maka, yang mencakup keduanya adalah area nomor III
JAWABAN: C
Penjelasan:
SEMOGA BERMANFAAT DAN MEMBANTU ANDA
39. contoh soal cerita pertidaksamaan linear 2 variabel beserta penyelesaiannya
Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 2 - Program Linier
Kata Kunci : pertidaksamaan linear dua variabel, program linier, contoh
Kode : 12.2.2 [Kelas 12 Matematika Bab 2 - Program Linier]
Pembahasan :
Bentuk umum pertidaksamaan linier dua variabel adalah
ax + by + c > 0,
ax + by + c < 0,
ax + by + c ≥ 0,
ax + by + c ≤ 0,
dengan a dan b tidak nol.
Program linear adalah suatu cara untuk memecahkan suatu persoalan tertentu dimana model matematika terdiri atas pertidaksamaan-pertidaksamaan linear yang mempunyai banyak penyelesaian. Dari semua hasil yang mungkin, satu atau lebih memberikan hasil yang paling baik (penyelesaian optimal).
Contoh :
1. https://brainly.co.id/tugas/403136
2. https://brainly.co.id/tugas/8774805
3. https://brainly.co.id/tugas/1119296
Semangat!
Stop Copy Paste!
40. tolong buatiin contoh soal cerita pertidaksamaan linear 2 variabel beserta penyelesaiannya
1/2(2p-6)≥2/3(p+4)
a.p≥_1 c.p≥17
b.p≥1 d.p≥-17
