contoh soal dan jawaban logaritma
1. contoh soal dan jawaban logaritma
dik: ³log4=p
³log5=q
dit: ³log80
jawab ;
³log80 = ³log80
³log3
= ³log16•5
1
= ³log4²+³log5
= (³log4)² + (³log5)
= P²+q
2. Contoh soal logaritma beserta jawaban
²log 25 = ²log 5²
= 5 ²log 2 = 5
3. contoh soal logaritma beserta jawabannya
Soal tersebut cukup mudah kamu jawab kalau sudah paham konsep rumus logaritma. Berikut pembahasannya:
Diketahui: log3 = 0,477 dan log2 = 0,301
soal dan pembahasan ada di gambar diatas
4. buatlah 3 contoh soal dan jawaban dari sifat ke empat logaritma
[tex]1. \: log(10) = 1 \\ 2. \: log(100) + log(10) = log(100 \times 10) = log( {10}^{3} ) = 3 \\ 3. \: 2log(1) = 0[/tex]
Sekian dan terima kasih
5. berikan 3 contoh soal dan jawabannya dari sifat logaritma dibawah ini
Jawaban:
semoga bisa membantu anda
6. please tolong jawab!!!berikan contoh soal logaritma
2 log 1024 + 2log8 = 10 + 3 =13contoh soal logaritma?
[tex] 3^{2} = 9 => ^{3} log 9=2[/tex]
7. contoh soal logaritma
²log 64 =
²log 4 + ²log 16 =
³log 27 + ³log 243 =
²log 4 + ²log 8 - ²log 16 =
³log 27 + ³log 9 + ²log 216 =
8. contoh soal-soal logaritma
log 9 / log 27 =...?
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³= 2. log 3 #sifat log ab = b. log a 3. log 3
= 2/3
9. contoh soal logaritma
²log8+²log5-²log10
jwbannya.
=²log(8×5÷10)
=²log4
=²log2²
=2 ²log2
=2
10. contoh soal eksopen Dan logaritma
Jawaban:
meneketehek oraeroh aku
11. contoh soal logaritma
2 log 4 = 2 log 2pangkat2 = 2Log 10 = 1 , 12log 144 = 12
12. Contoh soal logaritma?
⁴log 20 - ⁴log 5 + ⁴log 8
= ⁴log (20 . 8 / 5)
= ⁴log 32
= ^(2²)log 2⁵
= 5/2 . ²log 2
= 5/2 . 1
= 5/2
Mapel : Matematika
Kelas : 9
Materi : Bab 1 - Bilangan Berpangkat
Kata Kunci : Logaritma
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 9.2.1
²log8 + ³log9 - ⁴log1/16= ²log2³ + ³log3² - ⁴log4-²
= 3 + 2 - (-2)
= 5 + 2
= 7
13. contoh soal logaritma
Jawaban:
contoh soal :
1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah……..
a. 0,889
b. 0,556
c. 0,677
d. 0,876
Jawaban Dan penjelasan
Diket :
Log 3 = 0,332
Log 2 = 0,225
Ditanya: log 18 =…………….?
Jawaban:
Log 18 = log 9 . log 2
Log 18 = (log 3.log 3) . log 2
Log 18 = 2 . (0,332) + (0,225)
Log 18 = 0,664 + 0,225
Log 18 = 0,889
Jadi, log 18 pada soal diatas adalah 0,889. (A)
Jawaban:
1).³Iog 9=
2).5log 125 =
3).6 log 9 + 6 log 4=
14. 5 Contoh soal dan jawaban Nya tentang Logaritma
1. log 1000 = log 10³ = 3
2. ²log 3 . ²log 8 . ³ log 4 = .²log 2³ .²log 3. ³ log 4 = 3. ²log 2 .²log 3. ³ log 4
= 3. ²log 4 = 3.2 = 6
3. log 3 = p, log 2 = q
log 12 = log (2² x 3) = log 2² + log 3 = q² +p = p +q²
1) Jika log 2 = a maka log 5 adalah …
jawab : log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (karena log 2 = a)
2) √15 + √60 - √27 = ...
Jawab : √15 + √60 - √27 = √15 + √(4x15) - √(9x3) = √15 + 2√15 - 3√3 = 3√15 - 3√3 = 3(√15 - √3)
3) log 9 per log 27 =...
Jawab : log 9 / log 27 = log 3² / log 3³= (2. log 3) / (3 . log 3) <-- ingat sifat log a^n = n. log a = 2/3
4) √5 - 3 per √5 +3 = ...
Jawab : (√5 - 3)/(√5 + 3) = (√5 - 3)/(√5 + 3) x (√5 - 3)/( √5 - 3) <-- kali akar sekawan = (√5 - 3)²/(5 - 9) = -1/4 (5 - 6√5 + 9) = -1/4 (14 - 6√5) = - 7/2 + 3/2√5 = (3√5 - 7)/2
5) Jika a log 3 = - 0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 3√9
Jawab : ª log 3 = -0,3 log 3/log a = -0.3 log a = -(10/3)log 3 log a = log [3^(-10/3)] a = 3^(-10/3) = 3^(-4) (3²)^( ⅓ ) a= 1/81 3√9 TERBUKTI ^_^
6) log (3a - √2) dengan basis 1/2. Tentukan nilai a!
Jawab : [log (3a - √2)]/log(0.5) = -0.5 log (3a - √2) = - 0.5 log 0.5 = log (1/√½) 3a - √2 = 1/√½ a = (2/3) √2
*soalnya yang tilisannya biasa aja ya, yang gak bercetk tebal, dan kalau yang bercetak tebal itu jawabannya^^
15. contoh soal pertidaksamaan logaritma
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan log(2x²-11x+22)<1=....
16. contoh soal eksponen dan logaritma
berapa? 1 aja ya.
eksponen : f(x)=7^x= x=4
logaritma : f(x)= 2log 16=
17. 10 contoh soal pertidaksamaan logaritma besrta jawaban
PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan yang juga digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Tak hanya di bidang studi matematika, logaritma juga sering digunakan pada soal perhitungan di bidang studi lain, misalnya menentukan orde reaksi dalam pelajaran laju reaksi kimia, menentukan koefisien serap bunyi dalam pelajaran akustik dan lain sebagainya.
Secara umum, operasi logaritma dapat diartikan sebagai operasi kebalikan dari suatu nilai pemangkatan menjadi menentukan pangkatnya.
Kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal mengenai pertidaksamaan logaritma.
Agar lebih jelasnya, simak pembahasan berikut.
PEMBAHASAN :Tulislah 10 contoh soal pertidaksamaan logaritma beserta jawabannya.
1. 5log 3x + 5 < 5log 35
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma 3x + 5 > 0 atau x > -5/3 ..... (1)
3x + 5 < 35
3x < 30
x < 10 ....(2)
Jadi dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian -5/3 < x < 10.
2. 3log (2x + 3) > 3log 15
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma 2x + 3 > 0 atau x > -3/2 ..... (1)
Perbandingan nilai pada logaritma
2x + 3 > 15
2x > 12
x > 6 ....(2)
Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian x > 6.
3. 2log (6x + 2) < 2log (x + 27)
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma:
6x + 2 > 0, maka x > -1/3 .... (1)
x + 27 > 0, maka x > -27 ..... (2)
Perbandingan nilai pada logaritma
6x + 2 < x + 27
6x – x < 27 – 2
5x < 25
x < 5 ..... (3)
Jadi, dari (1), (2),dan (3) diperoleh penyelesaian -1/3 < x < 5
4. 2log (5x – 16) < 6
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma:
5x – 16 > 0, maka x > 16/5 .... (1)
Perbandingan nilai pada logaritma
2log (5x – 16) < 2log 26
2log (5x – 16) < 2log 64
5x – 16 < 64
5x < 80
x < 16 . . . . (2)
Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian 16/5 < x < 16.
5. 4log (2x² + 24) > 4log (x² + 10x)
Pembahasan :
Syarat nilai pada logaritma.
2x² + 24 > 0 (definit positif). Jadi, berlaku untuk setiap x . . . (1)
x² + 10x > 0, maka x < -10 atau x > 0 . . . . (2)
Perbandingan nilai pada logaritma
(2x² + 24) > (x² + 10x)
2x² - x² - 10x + 24 > 0
x² - 10x + 24 > 0
(x – 4)(x – 6) >0
x < 4 atau x > 6 ....(3)
Jadi, dari (1), (2), dan (3) diperoleh penyelesaian x < -10 atau x > 6.
6. ^(x + 1)log (2x – 3) < ^(x + 1)log (x + 5)
Pembahasan :
Syarat nilai pada bilangan x + 1>0
Batas ini dibagi menjadi 2,yaitu 0 < x + 1 < 1 dan x + 1 > 1, sehingga diperoleh batas - batas berikut.
Untuk 0<x+1<1 atau -1 < x <0. . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
2x – 3 > 0, maka x > 3/2 . . . (2)
x + 5 > 0, maka x > -5 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(2x – 3) > (x + 5)
2x - x > 5 + 3
x > 8 ...(4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dam (4), tidak ada irisan penyelesaian.
Untuk x + 1 > 1 atau x > 0 . . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
2x – 3 > 0, maka x>3/2 . . . (2)
x + 5 > 0, maka x > -5 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(2x – 3) < (x + 5)
2x - x < 5 + 3
x < 8 ...(4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu 3/2 < x < 8.
Jadi, penyelesaiannya adalah 3/2 < x < 8.
7. ^(2x - 5)log (x² + 5x) > ^(2x - 5)log (4x + 12)
Pembahasan :
Syarat nilai pada bilangan 2x - 5 > 0
Batas ini dibagi menjadi 2, yaitu 0 < 2x - 5 < 1 dan 2x - 5 > 1, sehingga diperoleh batas - batas berikut.
Untuk 0< 2x - 5 < 1 atau 5/2 < x < 3. . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
x2 + 5x > 0, maka x < -5 atau x > 0 . . . (2)
4x + 12 > 0, maka x > -3 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(x² + 5x) < (4x + 12)
x² + 5x - 4x - 12 < 0
x² + x - 12 < 0
(x + 4)(x - 3) < 0
-4 < x < 3 . . . . . (4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu 5/2 < x < 3.
Untuk 2x - 5 > 1 atau x > 3 . . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
x² + 5x > 0, maka x < -5 atau x > 0 . . . (2)
4x - 12 > 0, maka x > 3 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(x² + 5x) > (4x + 12)
x² + 5x - 4x - 12 > 0
x² + x - 12 > 0
(x + 4)(x - 3) > 0
x < -4 atau x > 3 . . . . . (4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu x > 3.
Jika, kedua penyelesaian digabungkan maka diperoleh penyelesaian x > 5/2 dan x < 3.
DETAIL JAWABANMAPEL : MATEMATIKA
KELAS : X
MATERI : BENTUK AKAR, EKSPONEN, LOGARITMA
KODE KATEGORISASI : 10.2.1.1
18. contoh soal logaritma
2log2=1>>>2^1=2
2log1=0>>>2^0=1
Semoga bermanfaat, maaf kalau salah
-Kev
sederhanakan bentuk logaritma berikut
²log 12 + ²log 4 =
19. Contoh soal logaritma
(2)log 4 = 2, (2)log 8 = 3
20. Contoh soal persamaan logaritma
Ini jawabannya
maf kalau salah
21. bantu aku buat tugas contoh soal dan jawaban dari eskponen dan logaritma
Soalnya mana kok gak ada?
22. tolong bantu jawab soal logaritma ini dengan contohnya
Jawab:
:)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
23. contoh soal dan jawaban Penerapan Fungsi Eksponensial Dan Fungsi Logaritma
Jawab: dibawah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Contoh soal:
Sebuah bakteri berkembang biak dengan suku bunga 10% per jam. Jika jumlah awal bakteri adalah 1000, berapa banyak bakteri yang ada setelah 5 jam?
Sebuah mobil baru dijual dengan harga Rp 250 juta. Jika nilai mobil tersebut turun 20% setiap tahunnya, berapa nilai mobil tersebut setelah 3 tahun?
Jika log a = 3 dan log b = 4, hitunglah nilai dari log (a^2 b^3).
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus fungsi eksponensial untuk menyelesaikan masalah ini. Misalkan N(t) adalah jumlah bakteri pada waktu t, dan r adalah suku bunga per jam. Maka, fungsi eksponensial yang menggambarkan pertumbuhan bakteri adalah N(t) = N0 * e^(rt), di mana N0 adalah jumlah awal bakteri.
Kita diketahui N0 = 1000, r = 0.1, dan t = 5 jam. Maka, N(5) = 1000 * e^(0.1*5) = 1000 * e^0.5 = 1648.72. Jadi, setelah 5 jam, jumlah bakteri yang ada sekitar 1648.72.
Kita dapat menggunakan rumus fungsi eksponensial untuk menyelesaikan masalah ini. Misalkan V(t) adalah nilai mobil pada tahun ke-t, dan r adalah tingkat penurunan nilai mobil per tahun. Maka, fungsi eksponensial yang menggambarkan penurunan nilai mobil adalah V(t) = V0 * (1 - r)^t, di mana V0 adalah nilai awal mobil.
Kita diketahui V0 = Rp 250 juta, r = 0.2, dan t = 3 tahun. Maka, V(3) = 250 juta * (1 - 0.2)^3 = 128 juta. Jadi, setelah 3 tahun, nilai mobil tersebut turun menjadi sekitar Rp 128 juta.
Kita dapat menggunakan rumus logaritma untuk menyelesaikan masalah ini. Misalkan kita ingin mencari nilai dari log (a^2 b^3). Kita dapat menggunakan properti logaritma untuk mengubah bentuk ini menjadi 2 log a + 3 log b.
Kita diketahui log a = 3 dan log b = 4. Maka, 2 log a + 3 log b = 2 * 3 + 3 * 4 = 6 + 12 = 18. Jadi, nilai dari log (a^2 b^3) adalah 18.
24. contoh soal tentang logaritma
Jawab:
1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah……..
a. 0,889
b. 0,556
c. 0,677
d. 0,876
2. Ubahlah bentuk pangkat pada soal-soal berikut ini ke dalam bentuk logaritma:
24 = 16
58 = 675
27 = 48
3. Tentukanlah nilai dari logaritma berikut ini:
Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125)
4. Jika Diketahui 2log 8 = a dan 2log 4 = b. maka Tentukan nilai dari 6log 14
a. 1 /2
b. (1+2) / (2+1)
c. (a+1) / (b+2)
d. (1 +a) / (1+b)
5. Nilai dari (3log 5 – 3 log 15 + 3log 9)…… ?
a. 2
b. 1
c. 4
d. 5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
25. Contoh soal logaritma natural
jika di ketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 maka log 6 adalah
26. contoh soal logaritma dan jawabanya
1) ²log√32 = ....
jawaban : ²log√32
= ²log(2^5)^½
= ²log2^(5/2)
= 5/2
2) ³log81 + ⁴log64 - ²log128 = ....
jawaban :
³log81 + ⁴log64 - ²log128
= ³log3⁴ + ⁴log4³ - ²log2^7
= 4 + 3 - 7
= 0
27. pengertian logaritmacara membuat grafik logaritmacontoh soal
logaritma adalah kebalikan dari bilangan berpangkat
contohnya:
2pangkat1=2 <=> 2log2=1
28. Contoh soal Logaritma
Jika 4log 64 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
4log 64 = x
à 4x = 64
4x = 44
x = 4.Logaritma komputer?
Ini logaritma pascal ya, yang paling sering jadi soal.
Var
i: Integer ;
Begin
i:=2;
Repeat
i:=i+3
Write(i);
Until i=10;
End
Berapakah hasilnya?
29. contoh soal dan jawaban eksponen bentuk akar dan logaritma
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut 3x + 4 ≤ 5 – 4
Jawab:
= 3x – 2x ≤ 5 – 4
= x ≤ 1
HP = { x | x ≤ 1, x ϵR }
Grafik fungsi y = 2log (3x + 2) melalui titik …
Jawab:
= 2log (3x + 2)
= 2log (3 (2) + 2)
= 2log 8
= 2log 23
= 3 . 2log 2
= 3 . 1
= 3
Tentukan penyelesaian persamaan logaritma dari 2log (x – 4) + 2log (x – 3) = 3
Jawab:
2log (x – 4) + 2log (x – 3) = 3
= 2log (x – 4) + 2log (x – 3) = 3 . 2log 2
= 2log (x – 4) (x – 2) = 2log 28
= 2log (x2 – 6x + 8) = 2log 8
= x2 – 6x + 8 – 8 = 0
= x (x – 6) = 0
= x = = 6
Syarat > 0
X = 0 ( x – 4 = 0 – 4
= - 4 (TM)
X = 6 ( x – 4 = 6 – 4
= 2 (M)
X – 2 = 6 – 2
= 4 (TM)
HP = { 6 }
30. contoh soal cerita yg berkaitan dengan logaritma dan jawabannya.
Contoh soal cerita yg berkaitan dengan logaritma dan jawabannya.JawabanPendahuluan
Untuk sifat-sifat logaritma bisa dilihat pada lampiran
PembahasanSoal cerita yang berkaitan dengan logaritma dan penyelesaiannya
No 1.
Seorang siswa menabung sebesar Rp 2.455.000,00 pada sebuah bank yang memberi bunga 8% per tahun. Lama siswa menabung agar nilanya menjadi Rp. 5.300.100,00 adalah ….. (log 5,3 = 0,7243; log 2,455 = 0,3901 dan log 1,08 = 0,0334)
Penyelesaian :
Diketahui :
M₀ = Rp 2.455.000
Mn = Rp. 5.300.100
r = 8% = 0,08
Ditanya :
lama menabung (n) ?
Jawab :
Mn = M₀ (1 + r)ⁿ
5.300.100 = 2.455.000 (1 + 0,08)ⁿ
5.300.100 = 2.455.000 (1,08)ⁿ
(1,08)ⁿ = [tex]\frac{5.300.100}{2.455.000}[/tex]
([tex]\frac{108}{100}[/tex])ⁿ = [tex]\frac{53001}{24550}[/tex]
log ([tex]\frac{108}{100}[/tex])ⁿ = log [tex]\frac{53001}{24550}[/tex]
n . log [tex]\frac{108}{100}[/tex] = log 53001 - log 24550
n log 108 - n log 100 = log (5,3 × 10.000) - log (2,455 × 10.000)
n log (1,08 × 100) - n log 10² = (log 5,3 + log 10⁴) - (log 2,455 + log 10⁴)
n (log 1,08 + log 10²) - n log 10² = (0,7243 + 4) - (0,3901+ 4)
n (0,0334 + 2) - 2n = 4,7243 - 4,3901
2,0334 n - 2 n = 0,3342
0,0334 n = 0,3342
n = [tex]\frac{0,3342}{0,0334}[/tex]
n = 10
Jadi lama seorang siswa menabung adalah 10 tahun
No 2.
Seorang ahli serangga memantau keberadaan kawanan serangga daerah yang terserang tersebut. Rumus luas kawasan daerah yang dipantau dinyatakan dengan A(n) =1000 × 2⁰'⁷ ⁿ , dimana n adalah banyaknya minggu sejak pemantauan dilakukan. Jika dalam beberapa minggu ini luas daerah yang terdampak serangga adalah 5000 hektar, maka lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah ... (log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301)
A. 2 minggu
B. 3 minggu
C. 4 minggu
D. 5 minggu
E. 6 minggu
Penyelesaian :
Diketahui :
Rumus luas kawasan A(n) =1000 × 2⁰'⁷ ⁿ
Luas daerah yang terdampak serangga A(n) = 5000 hektar
Ditanya :
lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang ?
Jawab :
log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301
A(n) =1000 × 2⁰'⁷ ⁿ
5000 = 1000 × 2⁰'⁷ ⁿ
2⁰'⁷ ⁿ = 5000/1000
2⁰'⁷ ⁿ = 5
log 2⁰'⁷ ⁿ = log 5
0,7n . log 2 = log 5
0,7n = [tex]\frac{log~ 5}{log~ 2}[/tex]
0,7n = [tex]\frac{0,699}{0,301}[/tex]
0,7n = 2,322
n = [tex]\frac{2,322}{0,7}[/tex]
n = 3,317
n = 3 (dibulatkan)
Jadi lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah 3 minggu
Jawaban : B
Kesimpulan....
Pelajari lebih lanjut tentang Logaritma¹/² log 9 × ¹/³ log 7 × ⁴⁹ log 32 → https://brainly.co.id/tugas/3455552Nilai dari ²⁵log 1/64 . ⁴log 10 + ²⁵log 8 → https://brainly.co.id/tugas/14501886Nilai dari ⁵log 50 + ²log 64 + ⁵log 30 - ⁵log 12 → https://brainly.co.id/tugas/983524Menentukan nilai dari ³⁶log √120 → brainly.co.id/tugas/14934195---------------------------------------------------
Detil JawabanKelas : 10 SMA (Peminatan)
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 6 - Fungsi Eksponensial dan Logaritma
Kode : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika Bab 6 - Fungsi Eksponensial dan Logaritma]
Kata kunci : soal cerita, logaritma
Semoga bermanfaat
31. Apa yang dimaksud dengan logaritma? Berikan 1 contoh soal logaritma !
Jawaban:
Logaritma adalah suatu operasi invers atau kebalikan dari perpangkatan..
contoh: ²log 16 =….
Pembahasan:
^{2}log 16=^{2}log2^{4}
=4.^{2}log2
=4.1
=4
Contoh Soal 2
^{5}log100-^{5}log4=...
Pembasahan :
^{5}log100-^{5}log4=^{5}log\frac{100}{4}
=^{5}log25
=^{5}log5^{2}
=2.^{5}log5
=2.1
=2
32. Contoh Soal serta jawaban fungsi logaritma
Jawaban:
2log2=1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Contoh soal logaritma
2log2=.....
Pembahasan:
sesuai dengan sifat logaritma yaitu alogb=1, maka 2log2=1 juga.
2log2=1
33. contoh soal logaritma
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma: a) 23 = 8 b) 54 = 625 c) 72 = 49
34. berikan contoh soal tentang logaritma
Bentuk logaritma dari ax= b adalah ...
35. contoh soal logaritma
2log3 + 3 log 2
3log 2 +log 3²log64 5^log125 3^log81
36. contoh soal cerita yg berkaitan dengan logaritma dan jawabannya.
seorang ahli seraangga memantau keberadaan kawanan serangga
daerah yang terserang tersebut dapat dinyatakan sebagai :
An = 1000 x
dimana n adalah banyak minggu sejak pantauan dilakukan. dalam berapa minggu luas daerah yang diserang serangga setidaknya menjadi 5rb hektar..
(log 5 = 0,69 log 2 = 0,7)
jawabnnya di gambar ya
37. tuliskan contoh soal logaritma beserta jawaban,yang mudah saya pahami
Jawaban:
2Log 64
Penjelasan dengan langkah-langkah:
anda gunakan definisi a Log P, n ___a pangkat n =p
2Log 64, n____2 pangkat n =64____2 pangkat n= 2 pangkat 6_____n=6
38. contoh soal soal logaritma
Sederhanakanlah ! log 64 - log 128 - log 32 Soal No. 1
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Pembahasan
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
Soal No. 2
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Pembahasan
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Soal No. 3
Tentukan nilai dari
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
Pembahasan
a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
b) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
Soal No. 4
Tentukan nilai dari:
a) √2log 8
b) √3log 27
Pembahasan
a) √2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b) √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
Soal No. 5
Diketahui:
log p = A
log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2
Pembahasan
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
Soal No. 6
Diketahui
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
Pembahasan
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Soal No. 7
Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b. Tentukan nilai dari 6log 14
Pembahasan
2log 7 = a
log 7/ log 2 = a
log 7 = a log 2
2log 3 = b
log 3 / log 2 = b
log 3 = b log 2
6log 14 = log 14/log6
log 2.7 log 2 + log 7 log 2 + a log 2 log 2 (1 + a) (1 + a)
= _________ = ________________ = __________________ = ________________ = _________
log 2. 3 log 2 + log 3 log 2 + b log 2 log 2 (1 + b) (1 + b)
Soal No. 8
Diketahui 2log √ (12 x + 4) = 3. Tentukan nilai x
Pembahasan
2log √ (12 x + 4) = 3
Ruas kiri bentuknya log, ruas kanan belum bentuk log, ubah dulu ruas kanan agar jadi bentuk log. Ingat 3 itu sama juga dengan 2log 23 . Ingat rumus alog ab = b jadi
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
Kiri kanan sudah bentuk log dengan basis yang sama-sama dua, hingga tinggal menyamakan yang di dalam log kiri-kanan atau coret aja lognya:
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
√( 12 x + 4) = 23
√( 12 x + 4) = 8
Agar hilang akarnya, kuadratkan kiri, kuadratkan kanan. Yang kiri jadi hilang akarnya:
12 x + 4 = 82
12x + 4 = 64
12 x = 60
x = 60/12 = 5
Soal No. 9
Tentukan nilai dari 3log 5log 125
Pembahasan
3log 5log 125 = 3log 5log 53
= 3log 3 = 1
Soal No. 10
Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n . Tentukan nilai dari 2log 90
Pembahasan
log 3
2log 3 = _______ = m Sehingga log 3 = m log 2
log 2
log 5
2log 5 = _______ = n Sehingga log 5 = n log 2
log 2
log 32. 5 . 2 2 log 3 + log 5 + log 2
2log 90 = ___________________ = ______________________________
log 2 log 2
2 m log 2 + n log 2 + log 2
2log 90 = _________________________________________ = 2 m + n + 1
log 2
Soal No. 11
Nilai dari
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
E. 6
Pembahasan
Dari sifat logaritma berikut:
Soal disederhanakan menjadi
Soal No. 12
Nilai dari
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
E. 6
Pembahasan
Dari sifat yang sama:
Diperoleh hasil
39. Buatlah contoh soal logaritma beserta jawabannya (Minimal 3 soal)
1.) menentukan nilai dari logaritma
nilai dari ²log 64 adalahnilai dari ³log 81 adalah nilai dari ⁵log 625 adalah2.) penjumlahan dan pengurangan logaritma
hasil dari ²log 2 + ³log 81 adalahhasil dari ²log (-4) - ⁴log 16 adalahhasil dari ²log 1 + ³log 9 - ¹log 13.) soal logaritma lainnya (bersifat campuran)
logaritma 2 =0,3010, logaritma 3=0,4771 dan logaritma logaritma 7 = 0,8451 : tentukana. logaritma 21
b. logaritma 10,5
c. logaritma 1/7
Logaritma 3 = a Logaritma 4=b Maka Nilai Logaritma 36 adalah Diketahui logaritma 3 = p dan logaritma 5 = q maka nilai dari 9 log 125 adalahmohon maaf apabila terdapat kesalahan
semoga membantu ^ ^
40. contoh soal dan jawaban logaritma smk kelas 10
contoh soalkan....... insya allah benar semoga membantu
