Matematika soal limit trigonometri

1. Matematika soal limit trigonometri

langsung aja ya

Lim (cosx / x sinx - cos^2x/xsinx)
Lim (cos x - cos^2x)/xsinx
Lim cosx(1 - cosx)/xsinx
Lim cosx . 2.sin^2(1/2x) / xsinx
2.Lim cosx . Lim sin(1/2x)/x . Lim sin(1/2x)/sinx
2.cos 0° . (1/2)/1 . (1/2)/1
2.1.1/2.1/2
2/4
1/2

Jwb. E


*Lim x-->0
* cos2x = 1 - sin^2x
2sin^2x = 1 - cos2x
2sin^2(1/2x) = 1 - cosx

2. Soal Matematika Limit Trigonometri.

lim x-->0 {√(x+x²) - √x}/x√x
= lim x-->0 √x(√(1+x) - 1) / x√x
= lim x -->0 (√(1+x) - 1)/x
= lim x -->0 (√(1+x) - 1)/x * (√(1+x) +1)/(√(1+x) +1)
= lim x--> 0 1+x-1 / (x * (√(1+x) +1))
= lim x-->0 x /( x * (√(1+x) +1))
= lim x--> 0 1/(√(1+x) +1)
= 1/(√1 +1) = 1/2 (D)Lim (√(x + x^2) - √x) / x√x . (√(x + x^2) + √x)/(√(x + x^2) + √x)
= Lim (x + x^2 - x) / [x√x . (√(x(1 + x)) + √x)]
= Lim x^2 / [x√x . √x (√(1 + x) + 1)]
= Lim x^2 / [x^2 (√(1 + x) + 1)]
= Lim 1/(√(1 + x) + 1)
= 1/(√(1 + 0) + 1)
= 1/2

3. Soal Matematika Limit Trigonometri.

kek gitu yaaaa... :)))

4. Tolong dikaaihani soal limit trigonometri

lim x -> 90˚ (sin x + cos x) /tan x
= lim x -> 90˚ (sin x + cos x)/(sin x/cos x)
=lim x -> 90˚ (sin x. cos x + cos² x)/sin x
= (sin 90˚ . cos 90˚ + cos² 90˚) / sin 90˚
= ( 1 . 0 + 0) / 1
= 0/ 1
= 0

5. soal limit trigonometri

semoga membantu^_^ semangat trus belajarnya^_^ enjoyyy

6. nilai limit trigonometri dari soal ini adalah​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\lim_{x \to 0} \frac{cosx}{1-cos2x}\\\\=\frac{cos0}{1-cos2(0)}\\\\=\frac{1}{1-1}\\\\=\frac{1}{0}\\\\=\infty[/tex]

Lim x--> 0

(cos x) / (1-(2 cos²x -1)

Lim x--> 0

(cos x) / (2 - 2 cos²x)

Lim x-> 0

(cos x) / 2(1- cos²x)

Lim x--> 0

(cos x) / 2 (1+cos x) (1-cos x)

masukkin x = 0,

(cos 0) / 2(1+ cos 0) (1-cos 0) =

1/(2(1+1) (1-0) =

1/(2(2) (1) =

1/4

7. soal limit trigonometri

[tex]\lim_{x \to 0}\: \left( \frac{2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + 2 \: cos \: 4x}}}}{tan \: x \: - \: sin \: x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + 2(2 \: {cos}^{2} \:2x - 1)}}}}{ \frac{sin \: x}{cos \: x} \: - \: sin \: x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + 4 \: {cos}^{2} \:2x - 2}}}}{ \frac{sin \: x - sin \: x \: cosx}{cos \: x} } \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + 2 \: cos \: 2x}} \right)}{ sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{ cos \: x\left(2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + 2(2\: {cos}^{2} \: x - 1)}} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + 4\: {cos}^{2} \: x - 2}} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + 2 \: cos \: x} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + 2(2\: {cos}^{2} \: \frac{1}{2} x - 1)} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + 4\: {cos}^{2} \: \frac{1}{2} x - 2} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x(2x - x(2 \: cos \: \frac{1}{2} x))}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x(2x(1 - cos \: \frac{1}{2} x))}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x(2x(2 \: {sin}^{2} \: x))}{sin \: x(2 \: {sin}^{2} \: \frac{1}{2}x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{x(2 \: cos \: x\: sin \: x)}{{sin}^{2} \: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{(2)( \frac{1}{2}x)(sin \: 2x)}{{sin}^{2} \: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{ \frac{1}{2}x}{sin \: \frac{1}{2}x} \right).\left( \frac{(2)(sin \: 2x)}{sin\: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: (2).\left( \frac{ \frac{1}{2}x}{sin \: \frac{1}{2}x} \right).\left( \frac{sin \: 2x}{sin\: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]

[tex]= (2).(1).\left( \frac{2}{\frac{1}{2}} \right)[/tex]

[tex] \boxed{ \boxed{ = 8}}[/tex]

8. soal limit trigonometri

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

limit trigonometri

ljm x→0 sin ax/bx = lim x→0 sin ax/bx = a/b

•

lim x→0 (1 - cos² x)/(x tan 2x)

= lim x→0 sin² x / x tan 2x

= lim x→0 (sin x/x) . (sin x/tan 2x)

= x/x . x/2x

= 1 . 1/2

= 1/2

9. merangkum nilai limit fungsi trigonometri beserta contoh soal​

Jawaban:.

Penjelasan:

10. hasil Limit Trigonometri dari soal ini adalah​

Limit

lim (x→0) (1 - cos³ x) / sin² x

L'Hos

= lim (x→0) (3 cos² x sin x) / (2 sin x cos x)

= lim (x→0) (3 cos x)/2

= 3/2 cos 0

= 3/2 ✔

11. Soal limit trigonometri

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

12. Latihan soal limit trigonometri

mksd nya ap rusuh buat soal y

13. bantu soal matematika materi limit fungsi trigonometri no. 5,6,7,8

saya no 5)
lim x→0 (1 - cosx)/(1 - cos2x)
= lim x→0 (1 - cosx)/(1 - (2 cos²x - 1))
= lim x→0 (1 - cosx)/(2 - 2 cos²x)
= lim x→0 (1 - cosx)/[2(1 - cos²x)]
= lim x→0 (1 - cosx)[2(1 - cosx)(1 + cosx)]
= lim x→0 1/[2(1 + cosx)]
= 1/[2(1 + coso)]
= 1/(2(2))
= 1/4

14. soal tentang limit trigonometri..

Nilai dari [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{\dfrac{1}{12}}}.[/tex]

ㅤPEMBAHASAN

Limit fungsi merupakan keadaan dari suatu fungsi saat mendekati suatu titik. Misalnya fungsi f(x) tidak terdefinisi saat x = a namun bernilai L saat mendekati a. Secara matematis dapat dituliskan menjadi:

[tex]\boxed{\boxed{\sf{\lim_{x \to a}f(x) = L}}}[/tex]

ㅤTeorema Limit

Berikut beberapa teorema limit utama.

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}k = k}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a} {k. \: x}^{n} = k. \: {a}^{n}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}k. \: f(x) = k. \: \lim_{x \to a} \: f(x)}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x) \pm g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \pm\lim_{x \to a}g(x)}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x) \times g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \times \lim_{x \to a}g(x)}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \dfrac{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x)}}}{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}g(x)}}}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}{\left[f(x)\right]}^{n} = {\left[\lim_{x \to a}f(x)\right]}^{n}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}\sf{\sqrt[\sf{n}]{\sf{f(x)}}} = \sqrt[\sf{n}]{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x)}}}}}[/tex]

ㅤ

Berikut beberapa teorema limit trigonometri.

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}sin \: x = sin \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}cos \: x = cos \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}tan \: x = tan \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}csc \: x = csc \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}sec\: x = sec \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}cot \: x = cot \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{sin \: x}{x} = 1}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{x}{sin \: x} = 1}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{tan \: x}{x} = 1}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{x}{tan \: x} = 1}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{sin \: ax}{bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{ax}{sin \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{tan \: ax}{bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{ax}{tan \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{sin \: ax}{sin \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{tan \: ax}{tan \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{sin \: ax}{tan \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{tan \: ax}{sin \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

ㅤ

Ingat:

[tex]\boxed{\boxed{\sf{cos \: ax} = \left\{\begin{array}{c} \sf{{cos}^{2}\dfrac{a}{2}x - {sin}^{2} \dfrac{a}{2}x}\\ \\ \sf{2 \: {cos}^{2}\dfrac{a}{2}x - 1} \\ \\\sf{1 - 2 \: {sin}^{2}\dfrac{a}{2}x}\end{array}\right.}}[/tex]

ㅤ

Diketahui:

[tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}[/tex]

ㅤ

Ditanyakan:

Nilai dari [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}[/tex]

ㅤ

Jawab:

[tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x} = \lim_{x \to 0}\dfrac{1 -(1 - 2 \: {sin}^{2}\tfrac{1}{2}x)}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{ = \lim_{x \to 0} \dfrac{\cancel{1} - \cancel{1} + {2 \: sin}^{2}\tfrac{1}{2}x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}\\ \\\displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{ = \lim_{x \to 0}\dfrac{{2 \: sin}^{2}\tfrac{1}{2}x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}\\ \\\displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{ = \lim_{x \to 0}2. \: \lim_{x \to 0}\dfrac{\: \: sin \: \tfrac{1}{2}x \: \: }{sin \: 3x}. \: \lim_{x \to 0}\dfrac{\: \: sin \: \tfrac{1}{2}x \: \: }{tan \: 2x}}} \\ \\ \sf{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:{ = 2. \: \dfrac{ \: \: \tfrac{1}{2} \: \: }{3}. \: \dfrac{ \: \: \tfrac{1}{2} \: \: }{2}}} \\ \\ \sf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:= 2.\:\dfrac{1}{6}.\:\dfrac{1}{4}} \\ \\ \sf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: = \dfrac{1}{12}}[/tex]

ㅤ

Jadi nilai dari [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{\dfrac{1}{12}}}.[/tex]

ㅤPELAJARI LEBIH LANJUT

Kasus limit trigonometri lainnya dapat disimak juga di:

brainly.co.id/tugas/24724411brainly.co.id/tugas/23465822brainly.co.id/tugas/30234598ㅤDETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Limit Fungsi

Kode Kategorisasi : 11.2.8

Kata Kunci : Limit Fungsi, Limit Trigonometri, Teorema Limit Utama, Teorema Limit Trigonometri, Limit Fungsi Trigonometri Menuju Nol

15. soal limit fungsi trigonometri

semoga membantu......

16. contoh soal limit trigonometriapa ya gaes?​

Jawaban:

maaf kalo kurang benar

17. Poin Gede !!! Tolong Yang Jago MatematikaBuatlah Contoh Soal Matematika Bebas Tentang : Limit Fungsi Trigonometri Beserta Penjelasan dan Pembahasannya.Mohon Bantuannya ya ^_^

Kelas : XI
Pelajaran : Matematika
Kategori : Limit Fungsi Trigonometri

Pembahasan terlampir

18. contoh soal limit trigonometri tak hingga beserta jawabannya​

Jawaban:

ini jawabannya ya maaf kalau salah

19. soal limit fungsi trigonometri​

Jawab:

2/3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

lim x->0   6x tan 2x / 1-cos6x

1-cos6x=1-(1-2sin(3x)^2)

--->  1-cos6x = 2sin(3x)^2

---> 6x tan 2x/ 2sin(3x)^2

--->6x tan2x/ 2sin3x.sin3x

---> (6x/2sin3x) x (tan 2x/sin3x)

---> 1 x 2/3 = 2/3

(asli,ada badaknya)

20. matematika SMA... limit trigonometri pake cara y​

jawaban

a. 1

b. -1

jawaban terlampir di gambar

21. [Matematika Peminatan Kelas 12]soal limit trigonometri#SERTAKAN CARANYA

#F

lim(x->1) {(2x sin (x - 1/x) cos (x - 1/x)}/ (x² -1) = 2

22. contoh soal limit yg di matematika

Jawab:

[tex]\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+\tan x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^3}=\cdots[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+\tan x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^3}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+\tan x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^3}~\frac{\sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x}}{\sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x}}\\=\lim_{x\to 0}\frac{1+\tan x-(1+\sin x)}{x^3\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}-\sin x}{x^3\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}[/tex]

[tex]\displaystyle =\lim_{x\to 0}\frac{\frac{\sin x-\sin x\cos x}{\cos x}}{x^3\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\sin x(1-\cos x)}{x^3\cos x\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\sin x\left [ 1-\left ( 1-2\sin^2\frac{x}{2} \right ) \right ]}{x^3\cos x\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}[/tex]

[tex]\displaystyle =2\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}\lim_{x\to 0}\left ( \frac{\sin\frac{x}{2}}{x} \right )^2\lim_{x\to 0}\frac{1}{\cos x\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=2(1)\left ( \frac{\frac{1}{2}}{1} \right )^2\frac{1}{1(1+1)}\\=\frac{1}{4}[/tex]

23. tolong bantu kerjakan matematika limit fungsi trigonometri

[tex] \lim \limits_{x \to 0} \frac{ \cos(5x + \frac{\pi}{2} ) - \cos(4x + \frac{\pi}{2} ) }{3x} = \boxed{ \bold{ - \frac{1}{3} }} \\ [/tex]

Pembahasan

Metode L'Hospital merupakan salah satu cara menentukan nilai limit setelah metode substitusi hanya menghasilkan nilai tak tentu, yaitu 0/0.

[tex] \lim \limits_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{f(a)}{g(a)} = \frac{0}{0} \\ [/tex]

Metode L'Hospital

Jika hasil limit tetap [tex] \frac{0}{0}[/tex] maka digunakan metode L'Hospital, yaitu menggunakan nilai perbandingan fungsi turunan pembilang dan penyebut masing-masing ketika ketika x = a.

[tex]\lim \limits_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{ f'(a) }{ g'(a) } \\ [/tex]

Penyelesaian :

[tex] \: \: \: \: \: \: \lim \limits_{x \to 0} \frac{ \cos(5x + \frac{\pi}{2} ) - \cos(4x + \frac{\pi}{2} ) }{3x} \\ \\ = \lim \limits_{x \to 0} \frac{ - 5 \sin(5x + \frac{\pi}{2} ) + 4 \sin(4x + \frac{\pi}{2} ) }{3} \\ \\ = \frac{ - 5 + 4}{3} \\ \\ = - \frac{1}{3} \\ [/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

nilai dari \lim_{x \to 0} \frac{cos4x-1}{1-cos2x}

https://brainly.co.id/tugas/10950799

soal lain tentang limit

brainly.co.id/tugas/5868905

Diketahui f (x) merupakan fungsi berderajat 3 yang memenuhi lim mendekati 0 f (x) / x=1, mendekati 1 f (x) / x-1=1. Tentukanlah rumus fungsi f (x) …

brainly.co.id/tugas/14224959

________________________________

Detail Jawaban

Kelas        : XI

Mapel       : Matematika

Kategori   : Bab 8 - Limit Fungsi Aljabar

Kode Soal : 2

Kode : 11.2.8

Kata Kunci : limit fungsi trigonometri, [tex]\lim \limits_{x \to 0} \frac{ \cos(5x + \frac{\pi}{2} ) - \cos(4x + \frac{\pi}{2} ) }{3x}[/tex]

#AyoBelajar

24. Soal Limit trigonometri....

Jawab

34.
soal
= lim x→π/4 (cos² x - sin² x) . cos x / (cos x - sin x)

= lim x→π/4 cos x (cos x + sin x)(cos x - sin x) / (cos x - sin x)

= lim x→π/4 cos² x + cos x sin x

= (1/2 √2)² + 1/2 √2 . 1/2 √2

= 2/4 + 2/4

= 1


25.
soal
= lim x→π/2 sin² (π/2 - x) / 2(x - π/2) sin (x - π/2)

= lim x→π/2 (- sin (x - π/2))² / 2(x - π/2) sin (x - π/2)

= lim x→π/2 sin (x - π/2) / 2(x - π/2)

= 1/2

25. soal limit fungsi trigonometri​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

26. contoh soal matematika tentang trigonometri​

Contoh 1

Apabila tan 9°= p. Tentukanlah nilai dari tan 54°

Jawaban:

tan 54° = tan (45° + 9°)

= tan 45° + tan 9°/1 – tan 45° x tan 9°

= 1 + p/1 – p

Sehingga, hasil nilai dari tan 54° adalah = 1 + p/1 – p

Contoh 2

Hitunglah nilai dari sin 105° + sin 15°

Jawaban:

sin 105° + sin 15° = 2 sin ½ (105+15)°cos ½ (105-15)°

= 2 sin ½ (102)° cos ½ (90)°

= sin 60° cos 45° = 1/2 √ 3 . 1/2 √ 2 = 1/4 √ 6

Maka nilai dari sin 105° + sin 15° adalah 1/4 √ 6

Contoh juga ada di foto ya,jangan lupa follow pliss yaaa,

27. tolong di bantu soal matematika limit trigonometri​

Jawaban:

INDUKSI MATEMATIKA

⇒Untuk n=1

3*1-1 = 1*(3*1+1)/2

2 = 2

(BENAR)

⇒Jika untuk 1,2,...,n benar.

2+5+8+...+(3n-1)+(3(n+1)-1) = (n+1)(3(n+1)+1)/2

n(3n+1)/2+3n+2 = (n+1)(3n+4)/2

n(3n+1)+6n+4 = (n+1)(3n+4)

3n²+n+6n+4 = 3n²+7n+4

3n²+7n+4 = 3n²+7n+4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maap klo g jelas

28. buat 10 contoh soal matematika trigonometri sama jawabannya

hitunglah besarnya sudut ketiga dalam segitiga, yang mana dua sudutnya ditentukan sebagai berikut
a. 50· dan 70              e.120· dan 30·
b. 70· dan 60·
c. 72· dan 82·
d. 60· dan 60·

29. bantu dong limit trigonometri matematika​

Limit

lim (x→-1) (sin (x - 1))/(x² + 2x - 3)

= sin (-1 - 1)/((-1)² + 2(-1) - 3)

= sin (-2) / (-4)

= 1/4 sin 2 ✔

30. soal limit trigonometri

limit trigonometri

lim x→ (cos x - cos 5x) / (cos x tan² 2x)

= lim x→0 (-2 sin (x + 5x)/2 sin (x - 5x)/2) /(cos x tan² 2x)

= lim x→0 (2 sin 3x sin 2x) / cos x tan² 2x

= lim x→0 2(sin 3x/tan 2x) . (sin 2x/tan 2x) . (1/cos x)

= 2 . 3x/2x . 2x/2x . 1/cos 0

= 2 . 3/2 . 1 . 1

= 3

31. Limit trigonometri matematika​

[tex]\sf Hasil\ dari\ \lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin 2x+\sin 6x+\sin 10x-\sin 18x}{3\sin x-\sin 3x}\ adalah\ \boxed{192}[/tex]

.

PEMBAHASAN

Limit diartikan sebagai ambang batas. Nilai limit dari suatu fungsi ( bisa diperoleh melalui :

1. Aturan Limit Kiri dan Kanan

[tex]\lim\limits_{x \to a^-} f(x)= \lim\limits_{x \to a^+} f(x)= \lim\limits_{x \to a} f(x)=L[/tex]

[tex]Jika\ limit\ kiri\ (\lim\limits_{x \to a^-} f(x))\ sama\ dengan\ limit\ kanan\ (\lim\limits_{x \to a^+} f(x))\ \\maka\ terdapat\ nilai\ limit\ (\lim\limits_{x \to a} f(x)=L)[/tex]

.

2. Substitusi langsung

[tex]\lim\limits_{x \to a} f(x)=f(a)[/tex]

Jika hasilnya merupakan bentuk tak tentu [tex](\frac{0}{0},\frac{\infty}{\infty}, \infty-\infty, 0\times \infty, 0^0, \infty^0, 1^\infty)[/tex]

maka dapat dilakukan manipulasi aljabar

.

3. L'Hopital

[tex]\lim\limits_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim\limits_{x \to 0} \frac{f'(x)}{g'(x)}[/tex]

L'Hopital merupakan cara untuk mencari nilai limit bentuk tak tentu

[tex](\frac{0}{0}\ dan\ \frac{\infty}{\infty})[/tex]

.

Sifat limit fungsi sebagai berikut :

[tex]\lim\limits_{x \to a} c=c\\ \lim\limits_{x \to a} x^n=a^n\\ \lim\limits_{x \to a} c f(x)=c \lim_{x \to a}f(x)\\ \lim\limits_{x \to a} (f(x)\pm g(x))= \lim\limits_{x \to a} f(x)\pm \lim\limits_{x \to a}g(x)\\\lim\limits_{x \to a} (f(x)\times g(x))=\lim\limits_{x \to a}f(x)\times \lim\limits_{x \to a}g(x)\\\lim\limits_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)}= \frac{\lim\limits_{x \to a}f(x)}{\lim\limits_{x \to a}g(x)}\\\lim\limits_{x \to a} (f(x))^n=(\lim\limits_{x \to a} f(x))^n[/tex]

[tex]\lim\limits_{x \to a}\sqrt[n]{f(x)} =\sqrt[n]{\lim\limits_{x \to a}f(x)}\\ \lim\limits_{x \to a} (f(x))^{g(x)}=\lim\limits_{x \to a} f(x)^{\lim\limits_{x \to a} g(x)}[/tex]

.

DIKETAHUI

[tex]\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin 2x+\sin 6x+\sin 10x-\sin 18x}{3\sin x-\sin 3x}[/tex]

.

DITANYA

Tentukan nilai limitnya !

.

PENYELESAIAN

Gunakan secara substitusi langsung

[tex]\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin 2x+\sin 6x+\sin 10x-\sin 18x}{3\sin x-\sin 3x}\\\\= \frac{\sin 2(0)+\sin 6(0)+\sin 10(0)-\sin 18(0)}{3\sin (0)-\sin 3(0)} \\\\= \frac{\sin 0+\sin 0+\sin 0-\sin 0}{3\sin 0-\sin 0} \\\\= \frac{0+0+0-0}{0-0} \\\\= \frac{0}{0}[/tex]

.

Karena menghasilkan bentuk tak tentu [tex](\frac{0}{0})[/tex], maka dapat menggunakan L'Hopital

[tex]\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin 2x+\sin 6x+\sin 10x-\sin 18x}{3\sin x-\sin 3x}\\\\= \lim\limits_{x \to 0} \frac{\frac{d}{dx}(\sin 2x+\sin 6x+\sin 10x-\sin 18x)}{\frac{d}{dx}(3\sin x-\sin 3x)}\\\\= \lim\limits_{x \to 0} \frac{2\cos 2x+6\cos 6x+10\cos 10x-18\cos 18x}{3\cos x-3\cos 3x} \\\\[/tex]

.

Gunakan kembali L'hopital sampai tidak mendapatkan hasil bentuk tak tentu

[tex]= \lim\limits_{x \to 0} \frac{\frac{d}{dx}(2\cos 2x+6\cos 6x+10\cos 10x-18\cos 18x)}{\frac{d}{dx}(3\cos x-3\cos 3x)} \\\\= \lim\limits_{x \to 0} \frac{4\sin 2x+36\sin 6x+100\sin 10x-324\sin 18x}{3\sin x-9\sin 3x} \\\\= \lim\limits_{x \to 0} \frac{\frac{d}{dx}(4\sin 2x+36\sin 6x+100\sin 10x-324\sin 18x)}{\frac{d}{dx}(3\sin x-9\sin 3x)} \\\\= \lim\limits_{x \to 0} \frac{8\cos 2x+216\cos 6x+1000\sin 10x-5832\cos 18x)}{3\cos x-27\cos 3x}[/tex]

[tex]= \frac{8\cos 2(0)+216\cos 6(0)+1000\cos 10(0)-5832\cos 18(0)}{3\cos (0)-27\cos 3(0)} \\\\= \frac{8(1)+216(1)+1000(1)-5832(1)}{3(1)-27(1)} \\\\= \frac{8+216+1000-5832}{3-27} \\\\= \frac{8+216+1000-5832}{3-27} \\\\= \frac{-4608}{-24}\\\\= 192[/tex]

.

[tex]\sf Jadi,\ hasil\ dari\ \lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin 2x+\sin 6x+\sin 10x-\sin 18x}{3\sin x-\sin 3x}\ adalah\ \boxed{192}[/tex]

.

KESIMPULAN

[tex]\sf Hasil\ dari\ \lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin 2x+\sin 6x+\sin 10x-\sin 18x}{3\sin x-\sin 3x}\ adalah\ \boxed{192}[/tex]

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Limit Fungsi Trigonometri : brainly.co.id/tugas/30992591

Limit Fungsi Trigonometri : brainly.co.id/tugas/31060390

Limit Fungsi Trigonometri : brainly.co.id/tugas/31060621

Limit Fungsi Trigonometri : brainly.co.id/tugas/31060245

.

DETAIL JAWABAN

Kelas :  11

Mapel :  Matematika

Bab :  Limit Fungsi

Kode Kategorisasi :  11.2.8

Kata Kunci :  Limit Fungsi Trigonometri, dio.Limit_Fungsi_Trigonometri

.

#Learningwithdiorama

32. soal limit trigonometri

semoga bermanfaat ya [tex]\lim_{x\to0}{\frac{x+\sin{2x}}{2x-\tan{6x}}}=\\[/tex]

Bentuk ini bisa diselesaikan dengan manipulasi aljabar, yaitu dengan menambahkan bentuk [tex]\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}[/tex], sehingga :

[tex]\lim_{x\to0}{\frac{x+\sin{2x}}{2x-\tan{6x}}}=\lim_{x\to0}{\frac{x+\sin{2x}}{2x-\tan{6x}}.\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}}\\\lim_{x\to0}{\frac{\frac{x+\sin{2x}}{x}}{\frac{2x-\tan{6x}}{x}}}=\frac{1+\lim_{x\to0}{\frac{\sin{2x}}{x}}}{2-\lim_{x\to0}{\frac{\tan{6x}}{x}}}=\frac{1+\lim_{x\to0}{\frac{\sin{2x}}{2x}.2}}{2-\lim_{x\to0}{\frac{\tan{6x}}{6x}.6}}=\frac{1+1.2}{2-1.6}=\frac{3}{-4}=-\frac{3}{4}\\[/tex]

Semoga membantu.

33. Bantuin soal limit trigonometri.. Soal di lampiran..

sifat limit trigonometri bisa dilihat digambar lampiran

Cara menentukan limit trigonometri dimana x mendekati 0,

dari soal diatas maka (lihat gambar)

[tex] \lim_{n \to \0} \frac{Sin\frac{2x}{3}}{tan\frac{3}{5}} [/tex]

perhatikan di gambar, lihat sifat yang dilingkari merah

maka dapat menjadi a/b dimana

[tex] \frac{\frac{2x}{3} }{\frac{3x}{5}} [/tex]

maka dapat dituliskan menjadi

[tex] \frac{2x}{3} [/tex] : [tex] \frac{3x}{5} [/tex]

[tex] \frac{2x}{3} . \frac{5}{3x} = \frac{10}{9} [/tex]

baca juga soal lain

1. https://brainly.co.id/tugas/6362752

2. https://brainly.co.id/tugas/6335951

3. https://brainly.co.id/tugas/5036976

detail tambahan

Detil tambahan

34. Tugas Matematika peminatan tentang limit fungsi trigonometri, soal ada di foto. Tolong di bantu ya

Jawaban:

jsksjsjisisjs

Penjelasan dengan langkah-langkah:

isisisusushsbebsvvakOJsbaabbah Clairie

35. buatlah 4 contoh soal limit trigonometri

Mapel : Math

Jawab tuh.......
#Trigonometri

36. contoh soal limit fungsi trigonometri

Tentukan hasil dari soal limit berikut  

Tentukan hasil dari soal limit berikut
[tex] \lim_{x \to \inft0} \frac{sin 3x}{x} [/tex]=1
[tex] \lim_{x \to \inft0 \frac{1-cost}{sint} } [/tex]=0

37. soal limit trigonometri

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\lim_{x \to 0}( \frac{ \sin(2x) \cos(3x)}{5x} ) \\ [/tex]

Menggunakan aturan L'Hopital

[tex] = \frac{2 \cos(2 \times 0) \cos(3 \times 0) - 3 \sin(2 \times 0) \sin(3 \times 0)}{5} [/tex]

[tex] = \frac{2 \cos(0) \cos(0) - 3 \sin(0) \sin(0)}{5} [/tex]

[tex] = \frac{2 \times 1 \times 1 - 3 \times 0 \times 0}{?} [/tex]

[tex] = \frac{2 - 0}{5} [/tex]

[tex]{ \boxed{ \boxed{ \rm = \frac{2}{5} }}}[/tex]

#BudayakanBerterimaKasih :)

38. tolong dibantu soal limit trigonometri

sin 2(x-1) . tan (1/2)(x-1) / { (x-1)(x-1) }
= { sin 2(x-1) / (x-1) }{tan (1/2)(x-1) / (x-1)}
= (2)(1/2) = 1

39. Tolong bantu soal matematika peminatan tentang limit fungsi trigonometri

Jawaban:

1) ½√3

2) –√3

3) –½√3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1) lim x → π/6 cos x

= cos(π/6)

= cos 30°

= ½√3

2) lim x → 2π/3 tan x

= tan(2π/3)

= tan 120°

= –√3

3) lim x → 5π/6 cos x

= cos(5π/6)

= cos 150°

= –½√3

40. Tolong dijawab. Soal Limit Trigonometri

Lim 2ײ Sin (1/x)+x tan (1/x)-3/×

x → x cos (2/x)

= 1/2