contoh soal deret geometri tak terhingga
1. contoh soal deret geometri tak terhingga
Jawab:
Hitung jumlah deret tak hingga berikut!
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a = 1 dan r = 1/2
Jumlah deret tak hingga tersebut adalah:
rumus : S = a/1-r
subtitusikan nilai nilai, mendapatkan 2
2. contoh deret geometri tak terhingga
Jumlah tak hingga dari sebuah deret adalah -18 sedangkan rasionya=- 2 per3, maka suku pertama deret tersebut adalah.......
a. -30
b. 30
c. -10 4per5
d. 10 4per5
e. 16 1 per3
3. Buatlah 2 Contoh soal deret geometri yang tak berhingga beserta jawabannya :D
1.
tentukan jumlah deret geometri barisan berikut :
2 , 1 , 1/2, 1/4
jawab.
a= 2
r = u2/ a = 1/2
S = a/ (1-r)
= 2 / ( 1-1/2)
= 2 / (1/2)
= 2 x 2 = 4
-------------------------------
2.
deret tak hingga (geometr) mempunyai rasio 2/3 , dan jumlah deret tak hingga tsb adalah 15 tentukan suku awalnya :
jawab.
r = 2/3
S= 15
S≈ a / (1-r)
15 = a / (1-2/3)
15 = a / (1/3)
a = 15 x 1/3
a = 15/3
a= 5
4. rasio dari deret geometri 1/3 dan jumlahnya tak hingganya 12 suku pertama dari deret geometri tersebut adalah
Kelas 8 Matematika
Bab Barisan dan Deret Bilangan
a = S∞ . (1 - r)
a = 12 . (3/3 - 1/3)
a = 12 . 2/3
a = 8
5. suatu deret geometri tak terhingga rasionya 1/5 dan suku awal 24.Maka jumlah deret geometri tak terhingga tersebut adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
S∞ = a / (1 - r)
a = 24
r = 1/5
S∞ = 24 / (1 - (1/5))
= 24 / (4/5)
= 30
Jumlah deret geometri tak terhingga tersebut adalah 30.
6. Rumus deret geometri tak terhingga
S~ = a/(1 - r)
a = suku pertama
r = rasio
7. diketahui jumlah suatu deret geometri tak terhingga adalah 10 dan suku pertamanya adalah 2. rasio dari deret geometri tersebut adalah
ini dia jawabannya. insyaAllah betul.... Sn=a/1-r
10=2 / 1-r
10-10r= 2
8= 10 r
8/10 = r
4/5 = r
Jadi r = 4/5
Semoga membantu
8. jika jumlah tak terhingga suatu deret geometri adalah 12 dan suku pertamanya adalah 8,rasio deret geometri tersebut adalah
S=12
U1=a=8
S=a/(1-r)
12=8/(1-r)
3=2/(1-r)
3-3r=2
3r=1
r=1/3
9. Rasio deret geometri tek terhingga adalah -1/3 dan jumlah tak terhingga nya adalah 9 suku pertama deret tersebut adalah
r = -1/3
S~ = 9
S~ = a / 1-r
9 = a / 1-(-1/3)
9 = a / 1+1/3
9 = a / 4/3
9 × 4/3 = a
a = 12
a = U1 = suku pertamamisalkan angka pertamanya = n
9= n - n/3 + n/9 - n/27 + ....
misalkan n + n/9 + n/81 + ... = x
maka -(n/3 + n/27 + ...) = - 1/3 x
Dijumlahin 9= x + (-1/3x)
9 = 2/3x
jadi , x=12
dgn cara yg sama n/9 + n/81 +..... = 1/9x
dikurangin n = 8/9x
n= 8/9 ( 12 )
n = 32/3
10. jumlah tak terhingga dari suatu geometri adalah 16. Jika Suku pertama dari deret geometri tersebut adalah 3, rasio deret tersebut adalah...
rumus jumlah tak hingga barisan geometri
[tex] s_{takhingga} = \frac{sukupertama}{1-r} \\16= \frac{3}{1-r} \\ 1-r= \frac{3}{16}\\ 1- \frac{3}{16}=r\\ \frac{13}{16} =r[/tex]
11. Jumlah deret geometri Tak terhingga 36
Jawaban:
108
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a = U1 = 36
r = U2/U1
r = 24/36
r = 2/3
S∞ = a/(1-r)
S∞ = 36/(1 - 2/3)
S∞ = 36/(3/3 - 2/3)
S∞ = 36/(1/3)
S∞ = 36×3/1
S∞ = 108
maaf klo salah
12. tolong buatkan contoh soal dan isi deret tak terhingga dong
kita bisa menggunakan deret aritmetika dan geometri....dan juga pola lain...
misalnya berapa suku ke 10 dari pola bilang 1,3,5,1,9,25,1,81,.....
13. deret geometri tak terhingga 1+⅓+⅑+ tentukan deret tak terhingga
Materi : Deret geometriMapel : MTK======================Soal :
Jumlah deret geometri tak hingga 1+1/3+1/9+1/27+...... Adalah ?
======================Jawab:a = 1
r = 1/3 : 1 = 1/3
S~ = a/(1 - r)
S~ = 1/(1 - 1/3)
S~ = 1/(2/3)
S~ = 1 × 3/2
S~ = 3/2
======================#semogamembantu
#belajarbersamabrainly
#followdanlike
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1 + ⅓ + ⅑ + ....
a = 1 dan r = U2/U1 = ⅓/1 = ⅓
Tentukan deret tak hingga dari deret geometri tersebut !
Jawab :
S∞ = a/(1 - r)
S∞ = 1/(1 - ⅓)
S∞ = 1 / ⅔
S∞ = 1 × 3/2
S∞ = 3/2
Jadi, deret tak hingga dari deret geometri tersebut adalah 3/2
Semoga Bermanfaat
14. Jika jumlah suatu deret geometri tak terhingga adalah 32 dan jumlah semua suku genapnya adalah 18 maka rasio deret geometri tersebut adalah
semoga membantu.....
15. Diketahui deret geometri 3+6+12Hitunglah deret geometri tak hingganya....
dik:
deret geometri
3 + 6 + 12
a = 3
dit:
S∞ = ...?
jwb:
r = U2/U1
r = 6/3
r = 2
S∞ = a/(1 - r)
S∞ = 3/(1 - 2)
S∞ = 3/-1
S∞ = -3✔
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3 + 6 + 12 + ...
a = 3, r = U2/U1 = 6/3 = 2
Tentukan deret tak hingganya !
Jawab :
S∞ = a/(1 - r)
S∞ = 3(1 - 2)
S∞ = 3/-1
S∞ = -3
Jadi, deret tak hingganya adalah -3
Semoga Bermanfaat
16. suku pertama dan rasio suatu deret geometri tak terhingga berturut turut adalah 60 dan 3/5 . jumlah deret geometri tak terhingga tersebut adalah ...
S~ = 60 / 1 - 3/5
= 60 / 2/5
= 150
17. suku pertama deret geometri tak terhingga adalah 20. jika jumlah tak terhingga deret tersebut adalah 60 maka besar hasilnya adalah
a = 20
S = 60
S = a/(1-r)
60 = 20/(1-r)
60(1-r) = 20
60-60r = 20
-60r = -40
r = -40/-60
r = 0.66
18. rasio dari deret geometri tak terhingga adalah -2/3 dan jumlah sampai tak terhingga -12.tentukan suku pertama deret geometri tak terhingga tersebut.
rasio dari deret geometri tak terhingga adalah -2/3
r = -2/3
dan jumlah sampai tak terhingga -12
S∞ = -12
.tentukan suku pertama deret geometri tak terhingga tersebut
S∞ = a / (1 - r)
a = S∞ × (1 - r)
a = -12 × (1 - (-2/3))
a= -12 × (3/3 + 2/3)
a = -12 × (5/3)
a = --20
Suku deret pertama adalah -20
19. suku kedua dan suku ke empat dari deret geometri tak terhingga adalah 1 dan 1/9 maka tentukan jumlah deret geometri tak terhingga
Penjelasan dengan langkah-langkah:
u2= 1
u4=1/9
ar^3/ar= 1/9/1
r^2= 1/9
r= 1/3
ar=1
a. 1/3=1
a=3
s∞= a/ 1-r
s∞= 4 1/2
20. Jumlahin tak terhingga suatu deret geometri..
Deret geometri tersebut adalah deret geometri tak hingga konvergen dengan rasio:
r = U2/U1
r = 4:8/3:9
r = 2/3
Menentukan jumlah tak hingga deret geometri konvergen dapat menggunakan rumus:
S = a/(1 - r)
S = (4/3)/(1 - 2/3)
S = (4/3)/(1/3)
S = 4
Maka jumlah tak hingga deret tersebut adalah 4.
Penyelesaian:
• suku pertama = 4/3
• rasio
a.r = 8/9
4/3.r = 8/9
r = 8/9 : 4/3
r = 24/36
r = 2/3
[tex]s \infty = \frac{a}{1 - r} \\ \\ s \infty = \frac{ \frac{4}{3} }{1 - \frac{2}{3} } \\ \\ s \infty = \frac{ \frac{4}{3} }{ \frac{1}{3} } \\ \\ s \infty = \frac{4}{3} \times \frac{3}{1} \\ \\ s \infty = \frac{12}{3} = 4[/tex]
==================
Detil JawabanKelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Barisan dan Deret
Kode: 11.2.7
Kata Kunci: Deret geometri, tak hingga
21. Suatu deret geometri mempunyai suku pertama -4 dan rasio ⅓. Tentukan jumlah deret geometri tak terhingga
Jawaban:
-4*1/3:1,33
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4dibagi 1/3
22. Rasio deret geometri tak terhingga adalah -1/3 dan jumlah tak hingganya adalah 9. Suku pertama deret tersebut adalah...
jawab
r = - 1/3
s~ = 9
s~ = a/(1-r)
a = s~ ( 1 - r)
a = 9(1 - (-1/3))
a = 9 (1 + 1/3)
a = 9 (4/3)
a= 12
23. Jika rasio suatu deret geometri tak hingga = 1/3 dan jumlah deret geometri tak hingganya adalah 4½,maka suku pertama deret tersebut adalah?
r = ⅓
S~ = 4½
S~ = a/ 1- r
4,5 = a / 1-⅓
4,5 = a/ ⅔
a = 4,5 x ⅔
a = 3
24. deret geometri tak terhingga
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
rumus deret geometri turun tak hingga
[tex]S_\infty =\frac{a}{1-r}[/tex]
(8) suku pertama : 9
rasio : r=3/9=1/3
maka [tex]S_\infty =\frac{9}{1-\frac{1}{3}}=\frac{27}{2}[/tex]
(9) gunakan rumus yang sama -_- didapat
r=2/12=1/6
(10) bagi menjadi dua kasus
kasus pertama : saat bola turun ke lantai
gunakan rumus tadi
kasus kedua : saat bola naik dari lantai, gunakan juga rumus yang sama
jumlahkan. males nyari -_-"
25. Deret geometri berhingga adalah, jelaskan dengan bahasa mu sendiri
Jawaban:
Deret Geometri Berhingga adalah: penjumlahan suku-suku yang memiliki akhir tertentu.
gitu kali.....
26. Jika suku pertama dan rasio suatu deret geometri berturut-turut 20 dan ⅔ maka jumlah deret geometri tak terhingganya adalah
Geometri tak hingga= suku pertama/1-rasio
=20/(1-2/3)
=20/(1/3)
=20*3/1
=60
27. Diketahui jumlah deret geometri tak terhingga adalah 16 . jiks suku pertama 4 maka rasio deret geometri tak terhingga tersebut adalah
Kelas 10 Matematika
Bab Barisan dan Deret Bilangan
r = (S~ - a)/S~
r = (16 - 4)/16
r = 12/16
r = 3/4
28. Dikerahui deret geometri tak terhingga 16+8+4+2 Jumlah rak terhingga deret tersebut adalah
S∞=a/1-r
a=16
r=1/2
S∞=16/1-1/2
S∞=16/1/2
S∞32
29. Hitunglah jumlah tiap deret geometri tak terhingga berikut ini
8 - 6 + 4 - 8/3 + ...
= (8 + 4 + ....) - 6 - 8/3 - ...
= (8 + 4 + ... ) - (6 + 8/3 + ...)
Misalkan deret geometri yang pertama Sx dan yang kedua Sy
*Untuk Sx
a = 8
r = 4/8 = 1/2
Sx = a/(1 - r) = 8/(1 - 1/2) = 8/(1/2) = 16
*Untuk Sy
a = 6
r = 8/3 /6 = 8/18 = 4/9
Sy = 6/(1 - 4/9) = 6/(5/9) = 54/5
Jadi,
Sx - Sy
= 16 - 54/5
= 80/5 - 54/5
= 26/5
= 5,2
30. jika diketahui suatu deret geometri tak terhingga adalah 6,4,8/3,... maka jumlah deret tersebut adalah
rasio = U2/U1
= 4/6
= 2/3
[tex]$\begin{align}S_\infty &= \frac{a}{1 - r} \\ &=\frac{6}{1 - \frac{2}{3}} \\ &=\frac{6}{\frac{1}{3}} \\ &= 6\times3 \\ &\boxed{\boxed{\bold{=18}}} \\\end{align}[/tex]
31. Suku ke n dari deret geometri adalah Un = 6^-n. Jumlah sampai tak berhingga dari deret geometri tersebut adalah
Un = 6⁻ⁿ
deret geometri dengan u1 = 1/6 dan r = 1/6
S∞ = u1/(1-r)
= (1/6) / (1/6)
= 1
32. Jumlah tak terhingga suatu deret geometri tak terhingga adlh 40,5. Jika rasionya 1/3 maka suku pertama deret tersebut adlh
s~ =a/1-r
40,5=a/(1-(1/3))
40,5=a/(3/3)-(1/3)
40,5=a/(2/3)
a =40,5×2/3
a =81/3
a =27
33. soal deret geometri tak terhingga nomer 13 sama 14 mohon pakai cara makasihh
semoga membantu yaa :)
34. Deret geometri tak terhingga 8+4+2....adalah....
a = 8
r =4/8 = 1/2
s~ = a(1-r)/(1-r)
s~ = 8 ( 1- 1/2) / ( 1 - 1/2)
s~ = (8 - 4)/ (1/2)
s~ = 8
35. diketahui deret geometri tak terhingga 2+1+1/2+....tentukan jumlah deret geometri tersebut
Untuk menentukan jumlah deret geometri tak terhingga ini, kita dapat menggunakan rumus:
S = a / (1 - r)
di mana S adalah jumlah deret, a adalah suku pertama, dan r adalah rasio antara suku berurutan.
Dalam deret ini, suku pertama (a) adalah 2 dan rasio (r) adalah 1/2. Mari kita gunakan rumus ini untuk menghitung jumlah deret:
S = 2 / (1 - 1/2)
= 2 / (1/2)
= 2 * (2/1)
= 4
Jadi, jumlah deret geometri tak terhingga ini adalah 4.
36. Apa perbedaan deret geometri berhingga dan deret geometri tak hingga ?tolong bantu yah kakterima kasih
Jumlah suku ke-n pertama dari suku-suku barisan geometri disebut sebagai deret geometri berhingga, sedangkan deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang memiliki banyak sukunya tak terhingga.
Semoga membantu.
Jawaban:
-deret geometri berhingga adalah Jumlah suku ke-n pertama dari suku-suku barisan geometri
-Deret geometri tak hingga adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri yang banyaknya tidak terbatas (tak hingga).
37. Suku pertama deret dan rasio suatu deret geometri tak terhingga berturut turut adalah 5 dan 1/2,jumlah deret geometri tak terhingganya adalah...
Semoga bisa membantu yaa maaf kalo ada yg salah atau kekliruan angkanya.
38. diketahui deret geometri 128+64+32+16+... jumblah tak terhingga deret geometri tersebut adalah
Kelas 10 Matematika
Bab Barisan dan Deret Bilangan
r = U2/U1
r = 64/128
r = 1/2
S∞ = a/(1 - r)
S∞ = 128 / (2/2 - 1/2)
S∞ = 128 / (1/2)
S∞ = 256
39. Rumus untuk deret geometri tak terhingga adalah..kak
Penyelesaian:
S∞=∞ untuk r≥1
s∞=-∞ untuk r≤-1
s∞=a/1-r untuk -1<r<1
[tex] \boxed{ \colorbox{black}{ \sf{ \color{lightgreen}{ answered\:by\:Duone}}}} [/tex]
40. deret geometri 75+30+12+...tentukanlah jumlah deret geometri tak terhingga?
jawab
a = 75
r = 30/75 = 2/5
S~ = a/ ( 1- r)
S~ =75 / (1 - 25) = 75/(3/5)
S~ = 125
