contoh contoh soal spltv metode substitusi
1. contoh contoh soal spltv metode substitusi
Jawaban:
Carilah himpunan penyelesaian SPLTV berikut ini dengan metode subtitusi.
x – 2y + z = 6
3x + y – 2z = 4
7x – 6y – z = 10
JAWABAN
⇒ x – 2y + z = 6
⇒ x = 2y – z + 6
■ Subtitusikan variabel atau peubah x ke dalam persamaan kedua
⇒ 3x + y – 2z = 4
⇒ 3(2y – z + 6) + y – 2z = 4
⇒ 6y – 3z + 18 + y – 2z = 4
⇒ 7y – 5z + 18 = 4
⇒ 7y – 5z = 4 – 18
⇒ 7y – 5z = –14 ……………….. Pers. (1)
■ Subtitusikan variabel x ke dalam persamaan ketiga
⇒ 7x – 6y – z = 10
⇒ 7(2y – z + 6) – 6y – z = 10
⇒ 14y – 7z + 42 – 6y – z = 10
⇒ 8y – 8z + 42 = 10
⇒ 8y – 8z = 10 – 42
⇒ 8y – 8z = –32
⇒ y – z = –4 ……………….. Pers. (2)
■ Persamaan (1) dan (2) membentuk SPLDV y dan z:
7y – 5z = –14
y – z = –4
■ Selanjutnya kita selesaikan SPLDV tersebut dengan metode subtitusi. Pilih salah satu persamaan yang paling sederhana yaitu persamaan kedua. Dari persamaan kedua, kita peroleh
⇒ y – z = –4
⇒ y = z – 4
■ Subtitusikan peubah y ke dalam persamaan pertama
⇒ 7y – 5z = –14
⇒ 7(z – 4) – 5z = –14
⇒ 7z – 28 – 5z = –14
⇒ 2z = –14 + 28
⇒ 2z = 14
⇒ z = 14/2
⇒ z = 7
■ Subtitusikan nilai z = 7 ke salah satu SPLDV, misal y – z = –4 sehingga kita peroleh
⇒ y – z = –4
⇒ y – 7 = –4
⇒ y = –4 + 7
⇒ y = 3
■ Selanjutnya, subtitusikan nilai y = 3 dan z = 7 ke salah satu SPLTV, misal x – 2y + z = 6 sehingga kita peroleh
⇒ x – 2y + z = 6
⇒ x – 2(3) + 7 = 6
⇒ x – 6 + 7 = 6
⇒ x + 1 = 6
⇒ x = 6 – 1
⇒ x = 5
Dengan demikian, kita peroleh nilai x = 5, y = 3 dan z = 7. Sehingga himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah {(5, 3, 7)}.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
JADIKAN JAWABAN TERCERDAS
2. Contoh soal cerita spltv Eliminasi-substitusi
contoh soal:
x+y+z=6
-2x+y-z=0
x-y-z=0
3. contoh soal cerita dengan menggunakan metode SPLTV
Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Nilai bilangan itu sama dengan 21 kali jumlah ketiga angkanya kemudian ditambah dengan 13. Carilah bilangan itu!
4. Contoh soal cerita spltv
Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%, dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%?
5. Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV berikut menggunakan metode substitusi
Jawaban:
HP = {1, 2, -3}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
penjelasan terlampir
6. contoh soal spltv dengan metode substitusi, eliminasi, dan gabunganplisss d jawab secepatnya..
jawabannya di atas ya
x+y+z=6
-2x+y-z=0
x-y-z=0
7. tentukan selesai dari spltv berikut menggunakan metode substitusi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ini jawaban ya yg semangat belajarnya
8. spltvdengan metode gabungan(eliminasi dan substitusi)
x -2y+z =-1 || ×2
2x-3x+4z= -5 ||×1
2x-4y+2z = -2
2x -3x +4z = -5
_____________-
maaf, tar sya lanjutkan ya
ada acara
9. contoh soal himpunan penyelesaian dari spltv menggunakan eliminasi dan substitusi
3x + 2y = 145.000
x + y = 55.000
10. SPLTVdgn metode substitusi
x+y+z=20 | x5 (menyamakan x)
5x+3y+2z=74 | x1
_____________ =
5x+5y+5z=100
5x+3y+2z=74
____________ _
(i) 2y+3z=26
x+y+z=20 | x7
7x+5y+3z=110 | x1
______________ =
7x+7y+7z=140
7x+5y+3z=110
__________ _
(ii) 2y+4z=30
Operasikan (i) dan (ii)
2y+3z=26
2y+4z=30
________ _
-z = -4
z = 4
Substitusikan z=4 ke (i)
2y+3z=26
2y+3.4=26
2y=26-12
2y=14
y=7
Substitusikan y=7 dan z=4 ke x+y+z=20
x+7+4=20
x=20-11
x=9
Jadi HP nya x=9 y=7 dan z=4
Semoga bermanfaat :) teman
11. Tentukan penyelesaiannya SPLTV di atas menggunakan metode substitusi.
Semoga membantu, jangan lupa jadikan yang terbaik ya.
Semangat belajar :)
12. dengan menggunakan metode substitusi, tentukan himpunan penyelesaian SPLTV berikut
Jawab:
Ini kls brpa ?
Saya ga ngerti mtk
13. soal cerita SPLTV metode determinan
Jawaban ada dalam foto
14. contoh soal spltv bukan soal cerita
CONTOH SOAL SPLTV (Sistem Persamaan Linear tiga variabel)
-x + y +z = 3
3x - y + 2z = 4
x + y - z = 1
Tentukan x,y,dan z adalah........
-_-SEMOGA MEMBANTU.
15. contoh soal cerita spltv dan pembahasannya
Mantap djiwa broooo..,......,.......
16. Contoh Soal Dari Metode Gabungan Eliminasi Dan Substitusi
Carilah nilai x dan y dari persamaan berikut dengan cara eliminasi
4x + 3y = 345x + y = 37
Jawab :
Pertama, kita akan mencari nilai variabel x. Untuk mengeliminasi variabel x, maka persamaan nomer 1 (atas) dikalikan dengan 1 dan persamaan nomor dua (bawah) kita kalikan dengan 3. Kedua persamaan dikurangkan agar variabel y hilang.
4x + 3y = 34 | X1 → 4x + 3y = 34 5x + y = 37 | X3 → 15x + 3y = 111 ______________ - -11x = -77 x = 7
Setelah kita mendapat nilai variabel x, kita akan mencari variabel y dengan cara yang tak jauh beda.
4x + 3y = 34 | X5 → 20x + 15y = 170 5x + y = 37 | X4 → 20x + 4y = 148 ______________ - 11y = 22 y = 2
Jadi kita dapat bahwa nilai x = 7 dan y = 2
17. tentukan himpunan penyelesaiaa SPLTV berikut mengunakan metode substitusi
x + y + 5z = 9
x = 9 - y - 5z
x = 9 - y - 5( -1 )
x = 9 - y + 5
x = 14 - y
x = 14 + 22
x = 36
x + y - 4z = 18
9 - y - 5z + y - 4z = 18
9 - 9z = 18
9 - 18 = 9z
-9 = 9z
z = -1
2x + 3y + z = 5
2( 14 - y ) + 3y - 1 = 5
28 - 2y + 3y - 1 = 5
27 + y = 5
y = 5 - 27
y = -22
HP = { 36, -22, -1 }
18. contoh soal tidak cerita spltv
2x + y - z = -1
x + 2y + z = 1
x + y + z= 2
19. contoh soal cerita spltv dan penyelesaiannya
Budi dan Andi berjarak 12 km. Jika mereka berjalan berlawanan (saling mendekat), mereka akan bertemu dalam 1 jam. Jika mereka berjalan ke arah yang sama, Andi dapat menyusul Budi dalam waktu 3 jam. Buat model matematika!
Jawab:
Misal kecepatan Andi x km/jam
kecepatan Budi y km/jam
Ketika saling mendekat x+y = 12
Ketika berjalan searah SAB = 12 + 3y
Ketika Andi menyusul Budi SA = SAB ⇒ 3x = 12 + 3y ⇒ x = 4 + y ⇒ x - y = 4
Jadi model matematika adalah
x + y = 12
x - y = 4
20. Contoh soal cerita SPLTV??
Ibu Ira membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp305.000,00. Ibu Neli membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp131.000,00. Ibu Shifa membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp360.000,00. Jika Ibu Dila membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang di tempat yang sama, ia harus membayar . .
21. contoh soal cerita spltv dan pembahasannya
Mantab djiwa....................
22. buatlah 2 soal contoh cerita dalam kehidupan sehari-hari mengenai SPLTV menggunakan metode eliminasi
Jawaban:
subscribe channel aku tolong Aldi12 Gaming
terma kasih sudah subscribe semoga sehat selalu
Jawaban:
nuat sendiri aj lah masa gk bisa buat soal
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf saya tidak bisa membantu
23. cari himpunan penyelesaian spltv berikut dengan metode substitusi
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
24. tentukan hp dari spltv dengan metode substitusi,eliminasi,dan gabungan x-
Metode gabungan merupakan suatu metode yang digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan linear dua variabel dengan cara menggunakan dua metode sekaligus yakni metode eliminasi dan metode substitusi. Pertama menggunakan metode eliminasi untuk mencari salah satu nilai variabelnya, setelah nilai variabel didapatkan maka nilai variabel tersebut disubstitusikan untuk mendapatkan variabel yang lainnya. Metode ini sangat cocok digunakan untuk mengerjakan soal tentang sistem persamaan linear dua variabel, karena lebih sederhana. Nah untuk memantapkan pemahaman Anda terhadap metode gabungan ini silahkan simak contoh soal di bawah ini.
“Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel x + y = 7 dan x – y = 3 dengan menggunakan metode gabungan, jika x, y merupakan anggota bilangan riil”.
25. Tugas/3 Buatlah soal cerita tentang materi SPLTV dengan menggunakan metode Substitusi, Metode Eliminasi, dan Metode Gabungan... Sertakan pembahasan nyaNote: Untuk yg Metode substitusi ( 2 soal cerita yh ) yg lainnya 1 soal cerita saja....Rules✓✓Copas?? Hapus + warnaNgasal?? Hapus + warnaLengkap? -BA-
Jawaban terdapat pada penjelasan.
Penjelasan dengan langkah-langkahSistem Linear Tiga Variabel (SPLTV) adalah sistem yang sama dengan SPLDV. Bedanya, pada SPLDV menggunakan 2 variabel, sedangkan SPLTV menggunakan 3 variabel.
Cara menyelesaikan SPLTV
Terdapat beberapa metode yakni :
Metode subtitusi → Mensubtitusi nilai suatu variabel dari suatu persamaan ke persamaan lain.Metode eliminasi → Mengeliminasi/menghilangkan saah satu variabel dari 2 persamaan .Metode gabungan → Menentukan nilai suatu variabel menggunakan eliminasi lalu Mensubtitusi nilai tersebut ke persamaan lain.CONTOH SOAL :Metode subtitusiNOMOR 1
4 tahun lalu, jumlah usia Ucup, Acep, dan Cecep 50. Sekarang usia Ucup 2 tahun kurang dari usia Acep, sedangkan jumlah usia Acep dan Cecep adalah 40 tahun. Jika sekarang tahun 2024, maka Cecep lahir pada tahun ...
DIKETAHUI :
(U - 4) + (A - 4) + (C - 4) = 50
U + A + C - 12 = 62 (Pers 1)
--
U = A - 2 <=> A = U + 2
--
A + C = 40
Maka SPLTV yang diperoleh adalah
U + A + C - 12 = 62 (...1)
A = U + 2 (...2)
A + C = 40 (...3)
DITANYA :
Jika sekarang tahun 2024, Ucup lahir di tahun ...
JAWAB :
Subtitusi pers 2 ke pers 3
A + C = 40
(U + 2) + C = 40
C = 38 - U (...4)
Subtitusi pers 2 dan 4 ke pers 1
U + A + C - 12 = 62
U + (U + 2) + (38 - U) = 62 (Coret U yg dlm kurung)
U + 40 = 62
U = 22 tahun
Jadi Ucup lahir pada tahun 2002
NOMOR 2
Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka yang berjumlah 6 Angka satuannya 3 lebihnya dari angka puluhan. Jika angka ratusan dan angka puluhan ditukar letaknya, maka diperoleh bilangan yang sama. Tentukan bilangan tersebut.
DIKETAHUI :
Bil terdiri dari 2 angka berjumlah 6
x + y + z = 6 (...1)
--
Angka satuannya 3 lebihnya dr angka puluhan (y)
z = y + 3 (...2)
--
Ratusan dan puluhan klo dituker hasilnya sama
x = y (...3)
Keterangan :
x = ratusan
y = puluhan
z = satuan
DITANYA :
Tentukan bilangan tersebut!
JAWAB :
Subtitusi pers 2 dan 3 ke pers 1
x + y + z = 6
y + y + (y + 3) = 6
3y + 3 = 6
3y = 3
y = 1
Didapat y = 1, sehingga x = 1, dan z = 1 + 3 = 4
114
Metode eliminasiJumlah tiga bilangan adalah 95. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua 29 kurangnya dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah ....
DIKETAHUI :
x + y + z = 95
---
x = 5 + y + z <=> x - y - z = 5
DITANYA :
Bilangan pertamanya?
JAWAB :
x + y + z = 95
x - y - z = 5 +
2x = 100
x = 50
Metode gabunganSebuah toko mempunyai persediaan susu yoghurt dalam kemasan botol kecil, sedang, dan besar. Volume 2 botol kecil dan 3 botol sedang adalah 3.450 ml. Volume 3 botol kecil dan 4 botol besar adalah 7.800 ml. Volume 2 botol sedang dan 3 botol besar adalah 6000 ml. Tentukan volume setiap jenis botol kemasan air mineral tersebut
DIKETAHUI :
2x + 3y = 3.450 (...1)
3x + 4z = 7.800 (...2)
2y + 3z = 6.000 (...3)
Keterangan :
x = botol kecil
y = botol sedang
z = botol besar
DITANYA :
Volume tiap jenis botol air?
JAWAB :
Eliminasi x dari pers 1 dan 2
2x + 3y = 3.450 |x3| 6x + 9y = 10.350
3x + 4z = 7.800 |x2| 6x + 8z = 15.500
9y - 8z = -5.250 (...4)
Eliminasi y dari pers 3 dan 4
2y + 3z = 6.000 |x9| 18y + 27z = 54.000
9y - 8z = -5.250 |x2| 18y - 16z = -10.500
43z = 64.500
z = 1.500
Subtitusi 1.500 ke pers 3
2y + 3z = 6.000
2y + 3(1.500) = 6.000
2y + 4.500 = 6.000
2y = 1.500
y = 750
Subtitusi 750 pada pers 1
2x + 3y = 3.450
2x + 3(750) = 3.450
2x + 2.250 = 3.450
2x = 1.200
x = 600
Jadi botol kecil 600 ml, botol sedang 750 ml, botol besar 1.500 ml
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈
Pelajari lebih lanjut :Materi tentang SPLTV brainly.co.id/tugas/6594911Materi tentang contoh soal SPLTV brainly.co.id/tugas/11963943Materi tentang contoh soal SPLTV bersama uraiannya brainly.co.id/tugas/11963943Detail jawaban :Kelas : 10 SMP
Mapel : Matematika
Materi : Bab 3 - Sistem Persamaan Linear
Kode : 10.2.3
26. Contoh soal cerita spltv dan caranya?
semoga membantu yah......
27. Selesaikan SPLTV berikut dengan metode substitusi
x + y - 3z = 2
2x + y + z = 0 -> z = -2x-y
6x - 3y + 5z = 6
substitusi
x + y - 3z = 2 6x - 3y + 5z = 6
x + y -3(-2x -y) = 2 6x - 3y +5(-2x -y) = 6
x + y + 6x + 3y = 2 6x - 3y - 10x - 5y = 6
7x + 4y = 2......(4) -4x - 8y = 6
-2x - 4y = 3.......(5)
7x + 4y = 2
4y = 2 - 7x
-2x - (4y) = 3
-2x - (2 - 7x) = 3
-2x - 2 +7x = 3
5x = 3 + 2
5x = 5
x = 1
4y = 2 - 7x
4y = 2 - 7(1)
4y = 2-7
4y = -5
y = -5/4
z = - 2x - y
= -2(1) - (- 5/4)
= -2 + 5/4
= -3/4
28. mencari soal menyelesaikan SPLTV dengan metode substitusi dengan jawabannya
maaf tulisannya jelek
semoga bisa membantu......
29. contoh soal cerita spltv beserta penjelsanya
sistem persamaan linear tiga variabel
30. Contoh Soal SPLTV Eliminasi dan substitusi beserja jawabannya
3x+6y= 12
5x+8y= 10
SUSBTITUSI
3x+6y = 12
3x= 12-6y
x= 4-2y -> 5x+8y=10
5(4-2y) + 8y= 10
20 - 10y + 8y= 10
-2y= -10
2y= 10
y= 5 -> x= 4-2y
x= 4- 2(5)
x= 4-10
x= -6
ELIMINASI
3x+6y= 12 -> dikali 5-> 15x+30y= 60
5x+8y= 10 -> dikali 3-> 15x+24y= 30
____________-
6y= 30
y= 5
3x+6y= 12 -> dikali 4-> 12x+24y= 48
5x+8y= 10 -> dikali 3-> 15x+24y= 30
____________-
-3x= 18
3x= -18
x= -6
31. SPLTV metode gabungan (eliminasi & substitusi)
semoga membantu yaa
maaf kalo gambarnya kurang jelas
32. Selesaikan SPLTV berikut dengan metode substitusi dan metode eliminasi!.
MAAF KALAU SALAH
JADIKAN TERCERDAS:)
NO COPY GOOGLE33. Tentukan penyelesaian dari SPLTV berikut dengan Metode Gabungan eliminasi dan substitusi,
Jawaban:
diketahui:
2x+y-z=2.......(1)
x-2y+3z=1......(2)
3x-y+2z=3.....(3)
langkah 1 Eliminasi persamaan 1 dan 2
2x+y-z=2 |×1| 2x+y-z=2
x-2y+3z=1 |×2| 2x-4y+6z=2 –
5y–7z=0.........(4)
langkah 2 Eliminasi persamaan 1 dan 3
2x+y-z=2 |×3| 6x+3y-3z=6
3x-y+2z=3 |×2| 6x-2y+4z=6 –
5y-7z=0.........(5)
langkah 3 Eliminasi persamaan 2 dan 3
x-2y+3z=1 |×3| 3x-6y+9z=3
3x-y+2z=3 |×1| 3x-y+2z=3 –
5y+7z=0.........(6)
langkah 4 Eliminasi persamaan 4 dan 6
5y-7z=0
5y+7z=0 –
14y=0
y=0
langkah 5 Subtitusi nilai y=0
5z–7y=0
5z–0=0
5z=0
z=0
langkah 6 Subtitusi nilai y=0 dan z=0
2x+y-z=2
2x+0-0=2
2x=2
x=1
34. Tuliskan contoh soal cerita SPLTV dengan penyelesaiannya
Contoh Soal dan pembahasannya terlampir
35. contoh soal spltv dalam soal cerita
Ibu Ira membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp305.000,00. Ibu Neli membeli 3 kg telurdan 1 kg daging dengan harga Rp131.000,00. Ibu Shifa membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp360.000,00. Jika Ibu Dila membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang di tempat yang sama, ia harus membayar
36. bantu penyelesaian SPLTV ini dong... dengan metode substitusi yaaa
Nilai dari 2x + y - z = [tex]\boxed{\bold{2}}[/tex]
» PENDAHULUANSPLTV atau yang kita kenal dengan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel adalah suatu sistem yang dimana terdiri atas tiga persamaan linier yang mempunyai tiga variabel. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV ada beberapa metode, diantaranya :
EliminasiSubstitusiGabunganMatriks/determinan» PEMBAHASANDiketahui :
[tex]\rm x + 4y + z = 11 .... \: \: (1)[/tex] [tex]\rm 8x + y + z = 12 .... \: \: (2)[/tex] [tex]\rm 3x + y + 4z = 13 .... \: \: (3)[/tex]Ditanya : [tex]\rm Nilai \: dari \: 2x + y - z[/tex] = . . . ?
Jawab :
❖ Kita tulis ulang persamaannya
[tex]\rm x + 4y + z = 11 .... \: \rightarrow z = 11 - x - 4y \: .... \: (4)[/tex] [tex]\rm 8x + y + z = 12 .... \: \: \rightarrow z = 12 - 8x - y \: .... (5)[/tex] [tex]\rm 3x + y + 4z = 13 .... \: \: (3)[/tex][tex]\:[/tex]
❖ Substitusikan persamaan z (pers. 5) ke pers. 3
[tex]\rm 3x + y + 4z = 13[/tex]
[tex]\rm 3x + y + 4(12 - 8x - y) = 13[/tex]
[tex]\rm 3x + y + 48 - 32x - 4y = 13[/tex]
[tex]\rm 3x - 32x + y - 4y + 48 = 13[/tex]
[tex]\rm -29x - 3y = -35 \: .... (6)[/tex]
[tex]\:[/tex]
❖ Substitusikan persamaan z (pers. 4) ke pers. 3
[tex]\rm 8x + y + z = 12[/tex]
[tex]\rm 8x + y + 11 - x - 4y = 12[/tex]
[tex]\rm 7x - 3y = 1 \rightarrow \: \: -3y = 1 - 7x \: ... (7)[/tex]
[tex]\:[/tex]
❖ Substitusikan pers. 7 ke pers. 6
[tex]\rm -29x - 3y = -35[/tex]
[tex]\rm -29x + 1 - 7x = -35[/tex]
[tex]\rm -36x = -36[/tex]
[tex]\boxed{\bold{x = 1}}[/tex]
[tex]\:[/tex]
❖ Substitusikan nilai x ke pers. 6
[tex]\rm -29x - 3y = -35[/tex]
[tex]\rm -29(1) - 3y = -35[/tex]
[tex]\rm -29 - 3y = -35[/tex]
[tex]-3y = -6[/tex]
[tex]\boxed{\bold{y = 2}}[/tex]
[tex]\:[/tex]
❖ Substitusikan nilai x dan y ke pers. 1
[tex]\rm x + 4y + z = 11[/tex]
[tex]\rm 1 + 4(2) + z = 11[/tex]
[tex]\rm 9 + z = 11[/tex]
[tex]\boxed{\bold{z = 2}}[/tex]
[tex]\:[/tex]
❖ Nilai 2x + y - z = . . . ?
= [tex]\rm 2x + y - z[/tex]
= [tex]\rm 2(1) + 2 - 2[/tex]
= [tex]\boxed{\bold{2}}[/tex]
∴ Jadi, nilai 2x + 2y - z adalah [tex]\boxed{\bold{2}}[/tex]
» PELAJARI LEBIH LANJUTMateri tentang SPLTV lainnya dapat disimak di
Sebuah bilangan terdiri atas tiga angka yang jumlahnya 9. Angka satuannya tiga lebih daripada angka puluhan. Jika angka ratusan dan angka puluhan ditukar letaknya, diperoleh bilangan yang sama -brainly.co.id/tugas/726643Rata-rata berat badan Apri dan Bambang 49 kg. Rata-rata berat badan Apri dan Cici 47 kg, sedangkan rata-rata berat badan Bambang dan Cici 48 kg. rata-rata berat badan Apri, Bambang dan Cici -brainly.co.id/tugas/1370703Contoh soal cerita sistem persamaan linear tiga variabel dalam bentuk pecahan. - brainly.co.id/tugas/12759477Jika x + z = 2, y + 4z = 4 dan 2x + y = 6 maka nilai x + 2y + 3Z - brainly.co.id/tugas/701684041/x + 3/y + 1/z = 9, 3/x - 4/y + 2/z = 3, 2/x + 5/y - 1/z = 5. tentukan 12xyz -brainly.co.id/tugas/13235463• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
» Detail JawabanKelas : 10
Mapel : Matematika
Materi : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kode : 10.2.1
Kata Kunci : Nilai 2x + y - z
37. Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV berikut dengan metode SUBSTITUSI SAJA. Jangan pakai kombinasi metode kombinasi/campuran.
Jawaban:
HP = {1, 2, -3}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
penjelasan terlampir
38. contoh soal cerita spltv ?
Anda bisa mendownload lampiran yang saya sertakan dalam jawaban ini.
Sudah lengkap dengan pembahasannya.
Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%, dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%?Pembahasan Misalkan x, y, dan z secara berturut-turut adalah banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5%, 6%, dan 7%. Ini berarti yang menjadi persamaan pertama kita adalah x + y + z = 2.250 (dalam jutaan). Persamaan kedua diperoleh dari total bunga pertahunnya, yaitu Rp 130.000.000,00: 0,05x + 0,06y + 0,07z = 130. Sedangkan persamaan ketiga dapat diperoleh dari kalimat, “banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%”, sehingga persamaannya adalah x = 2z. Ketiga persamaan tersebut membentuk sistem seperti berikut.Suku-x pada persamaan pertama adalah 1. Apabila dituliskan kembali ke dalam bentuk standar, sistem tersebut akan menjadiGunakan –5P1 + P2 untuk mengeliminasi suku-x di P2, dan –P1 + P3 untuk mengeliminasi suku-x di P3.Sehingga, P2 yang baru adalah y + 2z = 1.750 dan P3 yang baru adalah y + 3z = 2.250 (setelah dikalian dengan –1), yang menghasilkan sistem berikut.Dengan menyelesaikan subsistem 2 × 2 (dua persamaan terakhir) menggunakan –P2 + P3 menghasilkan z = 500. Selanjutnya dengan menerapkan substitusi balik akan menghasilkan x = 1.000 dan y = 750. Diperoleh selesaian SPLTV tersebut adalah (1.000, 750, 500). Ini berarti bahwa perusahaan tersebut meminjam 1 miliar rupiah pada bunga 5%, 750 juta rupiah pada bunga 6%, dan 500 juta rupiah pada bunga 7%.
39. dengan menggunakan metode substitusi,tentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV berikut
Jawaban:
x = -1, y = -2, dan z = 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x + 2y + z = -3 .... (i)
2x - y + z = 2 ..... (ii)
3x + y - z = -7 ..... (iii)
• (ii)
2x - y + z = 2
- y + z = 2 - 2x
--------------------- × (-1)
y - z = 2x - 2 .... (iv)
• (iii) dan (iv)
x + (y - z) = -7
3x + (2x - 2) = -7
3x + 2x - 2 = -7
5x = -7 + 2
5x = -5
x = -5/5
x = -1 .... (v)
• (i) dan (iv)
x + 2y + z = -3
(-1) + 2y + z = -3
z = -3 + 1 - 2y
z = -2 - 2y .... (vi)
• (ii), (v), dan (vi)
2x - y + z = 2
2(-1) - y + (-2 - 2y) = 2
-2 - y - 2 - 2y = 2
-4 - 3y = 2
-3y = 2 + 4
-3y = 6
y = -6/3
y = -2 .... (vii)
• (ii), (v), dan (vii)
2x - y + z = 2
2(-1) - (-2) + z = 2
-2 + 2 + z = 2
z = 2
Jadi, x = -1, y = -2, dan z = 2
Semoga membantu
40. contoh soal dan jawaban SPLDV dengan metode substitusi
3x + 47 = 18
=3 (2) + 4y = 18
=6 + 4 y = 18
=4y = 12
y = 33X+47=18
=3(2)+4Y=18
=6+4Y=18
=4Y=12
Y=3
