Contoh soal komposisi
1. Contoh soal komposisi
Soal Nomor 1
Diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x) dan g(x) berturut-turut adalah:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x
Tentukan:
a) (f o g)(x)
b) (g o f)(x)
Pembahasan
Data:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x
a) (f o g)(x)
"Masukkan g(x) nya ke f(x)"
sehingga:
(f o g)(x) = f ( g(x) )
= f (2 − x)
= 3(2 − x) + 2
= 6 − 3x + 2
= − 3x + 8
b) (g o f)(x)
"Masukkan f (x) nya ke g (x)"
sehingga:
(g o f)(x) = g ( f (x) )
= g ( 3x + 2)
= 2 − ( 3x + 2)
= 2 − 3x − 2
= − 3x
Soal Nomor 2
Diberikan dua buah fungsi:
f(x) = 3x2 + 4x + 1
g(x) = 6x
Tentukan:
a) (f o g)(x)
b) (f o g)(2)
Pembahasan
Diketahui:
f(x) = 3x2 + 4x + 1
g(x) = 6x
a) (f o g)(x)
= 3(6x)2 + 4(6x) + 1
= 108x2 + 24x + 1
= 18x2 + 24x + 1
b) (f o g)(2)
(f o g)(x) = 108x2 + 24x + 1
(f o g)(2) = 108(2)2 + 24(2) + 1
(f o g)(2) = 432 + 48 + 1 = 481
Soal Nomor 3
Diketahui f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x − 3, maka (f o g)(x) = ....
A. 4x2 − 12x + 10
B. 4x2 + 12x + 10
C. 4x2 − 12x − 10
D. 4x2 + 12x − 10
E. − 4x2 + 12x + 10
(Dari soal Ebtanas Tahun 1989)
Pembahasan
f(x) = x2 + 1
g(x) = 2x − 3
(f o g)(x) =.......?
Masukkan g(x) nya ke f(x)
(f o g)(x) =(2x − 3)2 + 1
(f o g)(x) = 4x2 − 12x + 9 + 1
(f o g)(x) = 4x2 − 12x + 10
Soal Nomor 4
Diketahui fungsi f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2x2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) =....
A. 7
B. 9
C. 11
D. 14
E. 17
(Dari soal UN Matematika SMA IPA - 2010 P04)
Pembahasan
Diketahui:
f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2x2 + 3
(g o f)(1) =.......
Masukkan f(x) nya pada g(x) kemudian isi dengan 1
(g o f)(x) = 2(3x − 1)2 + 3
(g o f)(x) = 2(9x2 − 6x + 1) + 3
(g o f)(x) = 18x2 − 12x + 2 + 3
(g o f)(x) = 18x2 − 12x + 5
(g o f)(1) = 18(1)2 − 12(1) + 5 = 11
Soal Nomor 5
Diberikan dua buah fungsi:
f(x) = 2x − 3
g(x) = x2 + 2x + 3
Jika (f o g)(a) = 33, tentukan nilai dari 5a
Pembahasan
Cari (f o g)(x) terlebih dahulu
(f o g)(x) = 2(x2 + 2x + 3) − 3
(f o g)(x) = 2x2 4x + 6 − 3
(f o g)(x) = 2x2 4x + 3
33 = 2a2 4a + 3
2a2 4a − 30 = 0
a2 + 2a − 15 = 0
Faktorkan:
(a + 5)(a − 3) = 0
a = − 5 atau a = 3
5a = 5(−5) = −25 atau 5a = 5(3) = 15
2. contoh soal komposisi fungsi
Jika f(x) = 2x + 3 dan (f o g) = 2x2 + 6x – 7, maka g(x) = …
f(x) = 2x + 3 dan (f o g) = 2x2 + 6x – 7, maka g(x) = …
3. contoh soal fungsi komposisi
Soal:
Jika f(x) = 2x² + 3x - 9 dan g(x) = 4x - 2. Tentukan
a. fog(x)
b. gof(x)
c. fog(1)
d. gof(-1)
Jawab
a.
fog(x)
= f(g(x))
= 2(4x - 2)² + 3(4x - 2) - 9
= 2(16x² - 16x + 4) + 12x - 6 - 9
= 32x² - 32x + 8 + 12x - 15
= 32x² - 20x - 7
b.
gof(x)
= g(f(x))
= 4(2x² + 3x - 9) - 2
= 8x² + 12x - 38
c.
fog(1)
= f(g(1))
= 32(1)² - 20(1) - 7
= 32 - 20 - 7
= 5
d.
gof(-1)
= g(f(-1))
= 8(-1)² + 12(-1) - 38
= 8 - 12 - 38
= -42Pembahasan :
Fog(x) = f(g(x))
Fog(x) = √[2(x + 3) - (x + 3)√3]
Fog(3) = √[2(3 + 3) - (3 + 3)√3]
Fog(3) = √[2(6) - 6√3]
Fog(3) = √[12 - 6√3]
Fog(3) = √[12 - 2.3√3]
Fog(3) = √[12 - 2√27]
Ingat !
Bentuk √[a + b - 2√ab] = √a - √b
Maka...
Fog(3) = √[12 - 2√27]
Fog(3) = √[9 + 3 - 2√9.3]
Fog(3) = √9 - √3
Fog(3) = 3 - √3
4. Buatlah contoh soal tentang komposisi fungsi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
....................
5. contoh soal dan pembahasanya tentang fungsi komposisi invers
Jawab:
Diketahui fungsi [tex]\displaystyle f(x)=\frac{x-2}{x+2}[/tex] dan [tex]\displaystyle g(x)=x+2[/tex], maka [tex]\displaystyle (f\circ g)^{-1}(x)=\cdots[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara pertama
Komposisikan kedua fungsi
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)(x)&\:=f(g(x))\\\:&=f(x+2)\\\:&=\frac{x+2-2}{x+2+2}\\\:&=\frac{x}{x+4}\end{aligned}[/tex]
Invers kan
[tex]\begin{aligned}y&\:=\frac{x}{x+4}\\xy+4y\:&=x\\(y-1)x\:&=-4y\\x\:&=-\frac{4y}{y-1}\\(f\circ g)^{-1}(x)\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
Cara kedua
Invers kan masing-masing fungsi
[tex]\begin{aligned}f(x)&\:=\frac{x-2}{x+2}\\y\:&=\frac{x-2}{x+2}\\xy+2y\:&=x-2\\(y-1)x\:&=-2(1+y)\\x\:&=-\frac{2(1+y)}{y-1}\\f^{-1}(x)\:&=-\frac{2(x+1)}{x-1}\end{aligned}[/tex]
dan
[tex]\begin{aligned}g(x)&\:=x+2\\y\:&=x+2\\x\:&=y-2\\g^{-1}(x)\:&=x-2\end{aligned}[/tex]
Berdasarkan kedua rumus
[tex]\displaystyle \boxed{\begin{matrix}(f\circ g)^{-1}(x)=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\ (g\circ f)^{-1}(x)=\left ( f^{-1}\circ g^{-1} \right )(x)\end{matrix}}[/tex]
maka
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)^{-1}(x)&\:=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\\:&=g^{-1}\left ( f^{-1}(x) \right )\\\:&=g^{-1}\left ( \frac{-2x-2}{x-1} \right )\\\:&=\frac{-2x-2}{x-1}-2\\\:&=\frac{-2x-2-2(x-1)}{x-1}\\\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
6. contoh soal fungsi komposisi dan jawabannya
diketahui
f(x) = 2x+3
g(x) = 5x +7
tentukan (fog)(x)!
jawab :
(fog)(x) = f(g(x))
= 2 ( 5x + 7) + 3
= 10x + 14 + 3
= 10x + 17
7. berikan contoh soal fungsi komposisi
f(x) = 2x-4 , g(x) = x²+2
(gof)(3)???
8. Contoh soal pilihan ganda dengan jawabannya tentang komposisi seni budaya
Jawaban:
mana soalnya kakak aku gak mengerti
#backtoschool2019
9. tolongg bantu soal di bawah mengenai "fungsi komposisi" bserta contohnya.
kayu, plastik maaf kalau gk salah
10. 5 contoh soal komposisi fungsi yang belum ada di website manapun
1. Misalkan f ={(1,4),(2,3),(3,1),(4,2)} dan g ={(1,2),(2,4),(3,1),(4,3)} maka tentukan :
a. f o g
b. g o f
2. Diketahui 2 fungsi f(x)=2x-1 dan g(x)=x^2-3x+5. tentukanlah hasil dari :
a. (f o g)(x)
b. (g o f)(x)
3. Diketahui fungsi f(x)=2x+3. Tentukanlah hasil dari (f o f o f)(x)
4. Diketahui (f o h)(x) = 2x^2 - 4x - 3 dan fungsi h(x)= x+3, maka tentukanlah f(x)
5. Diketahui (f o g)(x) = 4x^2 - 10x + 18 dan fungsi g(x) = x^2 + 3x - 10, maka tentukanlah fungsi f(x)
source materi guru
11. contoh soal cerita dan pembahasannya tentang fungsi komposisi
ada dilampiran yah, liat aja
12. Rumus Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers dan contoh soal
Saya foto ya catatan saya + latihan juga
tapi ga cukup slot fotonya
13. contoh 2 buah soal tentang fungsi komposisi?
Diketahui fungsi F(0)= 3 F(1)= -2 F(2)= 4 F(3)= -2 Dan nilai (fog)(x) dari (fog)(u)=0 (fog)(v)=1 (fog)(w)=3 (fog)(a)=2 Tentukan g(x) untuk x=u,v,w,aIni soal sama jawaban, tapi invers
14. contoh soal tentang fungsi komposisi fungsi dan fungsi linear
semoga bisa membantu
15. 3 contoh soal dan jawaban komposisi
Jawaban:
gak tau jawab......
16. buatlah contoh soal tentang komposisi fungsi
Buatlah contoh soal tentang komposisi fungsi. Fungsi komposisi adalah gabungan antara dua fungsi atau lebih dengan mensubstitusikan satu persamaan fungsi ke persamaan fungsi yang lain sehingga membentuk persamaan fungsi baru.
(f o g)(x) = f(g(x)) dan (g o f)(x) = g(f(x))
Berikut akan diberikan beberapa contoh soal tentang fungsi komposisi
Pembahasan
1. Diketahui f(x) = x² + 1 dan g(x) = 2x – 3, maka (fog)(x) = …
A. 4x² – 12x + 10 D. 4x² + 12x – 10
B. 4x² + 12x + 10 E. –4x² + 12x + 10
C. 4x² – 12x – 10
Jawab
(f o g)(x)
= f(g(x))
= f(2x – 3)
= (2x – 3)² + 1
= (4x² – 12x + 9) + 1
= 4x² – 12x + 10
Jawaban A
2. Jika diketahui f(x) = x + 3 dan g(x) = 2x² – x, maka (g o f)(x) = ...
A. 2x² – 11x + 3 D. 2x² + 11x + 15
B. 2x² – 11x + 15 E. 2x² + 11x + 21
C. 2x² – 11x + 21
Jawab
(g o f)(x)
= g(f(x))
= g(x + 3)
= 2(x + 3)² – (x + 3)
= 2(x² + 6x + 9) – x – 3
= 2x² + 12x + 18 – x – 3
= 2x² + 11x + 15
Jawaban D
3. Diketahui fungsi f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 6 – 2x. Nilai dari (f o g)(2) = ….
A. 12 C. 8 E. –12
B. 10 D. –10
Jawab
g(x) = 6 – 2x
g(2) = 6 – 2(2)
g(2) = 6 – 4
g(2) = 2
Jadi nilai dari (f o g)(2) adalah
= f(g(2))
= f(2)
= 3(2) + 4
= 6 + 4
= 10
Jawaban B
4. Diketahui f(x) = x² – 3x + 5, g(x) = x + 2 dan (f o g)(x) = 15. Nilai x yang memenuhi adalah …
A. –4 dan –3 C. –4 dan 3 E. –2 dan 6
B. –6 dan 2 D. –3 dan 4
Jawab
(f o g)(x) = 15
f(g(x)) = 15
f(x + 2) = 15
(x + 2)² – 3(x + 2) + 5 = 15
(x² + 4x + 4) – 3x – 6 + 5 – 15 = 0
x² + x – 12 = 0
(x + 4)(x – 3) = 0
(x + 4) = 0 atau (x – 3) = 0
x = –4 atau x = 3
Jawaban C
5. Diketahui bahwa f(x) = x + 3 dan (fog) = x² + 6x + 7, maka g(x) = …
A. x² + 6x – 4 D. x² + 6x + 4
B. x² + 3x – 2 E. x² – 3x + 2
C. x² – 6x + 4
Jawab
(f o g)(x) = x² + 6x + 7
f(g(x)) = x² + 6x + 7
g(x) + 3 = x² + 6x + 7
g(x) = x² + 6x + 7 – 3
g(x) = x² + 6x + 4
Jawaban D
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang fungsi komposisi
https://brainly.co.id/tugas/10462734
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kode : 10.2.3
Kata Kunci : Buatlah contoh soal tentang komposisi fungsi.
17. berikan contoh soal fungsi komposisi beserta jawabannya?
makasih semoga membantu
18. Tolong buatkan contoh soal fungsi komposisi yang paling mudah
Diketahui :
F(x) = 5x-4
G(x) = 2x+12
Tentukan :
a) (FoG) (x)
b) (GoF) (x)
19. contoh soal fungsi komposisi dalam kehidupan sehari-hari beserta jawaban
Jawaban:
1. Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x2 . Maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah …
Pembahasan
(f o g)(x) = f (g(x))
(f o g)(x) = f (4x2)
(f o g)(x) = 3(4x2) + 2
(f o g)(x) = 12x2 + 2
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = 4(3x + 2)2
(g o f)(x) = 4(9x2 + 12x + 4)
(g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16
Jadi, (f o g)(x) = 12x2 + 2 dan (g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16.
2. Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)!
Pembahasan
(f o g)(x) = 2x + 4
f(g(x)) = 2x + 4
g(x) – 2 = 2x + 4
g(x) = 2x + 4 + 2
g(x) = 2x + 6
Jadi, fungsi g (x) adalah g(x) = 2x + 6.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu
20. contoh soal ABCtentang komposisi penduduk geografisbeserta jawaban dan penjelasan dari jawaban
contoh soal tentang komposisi penduduk geografis:
Soal: Sebuah desa memiliki jumlah penduduk 1000 orang. Dari jumlah tersebut, 200 orang adalah laki-laki dan 800 orang adalah perempuan. Berapakah persentase laki-laki dan perempuan dalam desa tersebut?
Jawaban:
Laki-laki = 200 orang = 200/1000 x 100% = 20%
Perempuan = 800 orang = 800/1000 x 100% = 80%
Penjelasan:
Untuk menentukan persentase komposisi penduduk, kita membagi jumlah penduduk laki-laki atau perempuan dengan jumlah penduduk total dan mengalikan hasilnya dengan 100%. Hasil akhir akan menunjukkan persentase komposisi penduduk. Dalam hal ini, komposisi penduduk laki-laki adalah 20% dan perempuan adalah 80%.
21. contoh soal tentang fungsi komposisi fungsi dan fungsi linear
fungsi komposisi
Diketahui f(x) = 2x + 1, g(x) = x2 - 2, dan h(x) = 4x.
Tentukan
a. (f +g)(x)
b. (f - g)(x)
c. f.g(x), dan
d. (f/g)(x).
fungsi invers
Diketahui fungsi f(x) = 3x – 5 dan g(x) = 2x + 1.
Tentukan:
a. (f o g)(x)
b. (g o f)(x)
c. (f o g)(2)
d. (g o f)(6)
maaf klo salah
22. berikan contoh soal dari fungsi komposisi
Diketahui :
f(x) = 5x + 2
g(x) = 8x + 10
berapakah nilai dari :
1) fog(x)
2) gof(x)
23. 5 Contoh dan pembahasan soal transformasi komposisi
Itu mas jawabannya ttransformasi geometry
24. contoh soal fungsi operasi aljabar pada fungsi,fungsi komposisi,fungsi invers
soal sbmptn fungsi komposisi invers
25. contoh soal dan penyelesaiannya dengan mater komposisi fungsi dan invers fungsi?
Jika f(x) = 2x2 + 1 dan g(x) = x+2
tentukan
a. (g o f ) (x)
b. (g o f ) (5)
c. (f o g) (x)
d. (f o g) (3) Jawab:
mengkomposisikan fungsi sebenarnya sangat sederhana, sobat hanya perlu mentaati asas ketika memasukkan nilai x.
a. (g o f ) (x) —> kita masukkan fungsi f sebagai x dalam fungsi g
(g o f ) (x) = g(f(x)) = g (2x2+1) = 2x2+1 + 2 = 2x2+3
b. (g o f ) (5) = 2(5)2 + 3 = 53
c. (f o g) (x) –> kita masukkan fungsi g sebagai x dalam fungsi f
(f o g) (x) = f(g(x)) = f (x+2) = 2(x+2)2 +1 = 2 (x2+4x+4) +1 = 2x2 + 8x +8 + 1 = 2x2 + 8x + 9
d. (f o g) (3) = 2(3)2 + 8(3) + 9 = 51
26. Berikan contoh soal menentukan invers dari fungsi komposisiMhon di jwab
Jawaban:
jika f(x) = 3× + 2 dan g(x) = 4×2.maka ( f o g) (x) dan (g o f) (x) adalah...
maaf kalo salah
27. contoh soal mengenai komposisi penduduk menurut pendidikan
Indonesia mengalami berbagai permasalahan seperti pertumbuhan penduduk yang tinggi. pertumbuhan penduduk yang tinggi sebenarnya merupakan salah satu pontensi yang dapat mendukung pembangunan . jelaskan Alaskan pertanyaan tersebut!
28. berikan contoh soal fungsi komposisi serta jawabannya
diket f(x) = 4x + 2, g(x) = x - 1, tentukan (fog)(x) dan (gof)(x)
jawab
fog(x)
= f(g(x))
= f(x - 1)
= 4(x - 1) + 2
= 4x - 4 + 2
= 4x - 2
(gof)(x)
= g(f(x))
= g(4x + 2)
= 4x + 2 - 1
= 4x + 1
29. contoh cerita dalam bentuk soal fungsi komposisi kelas XI
Contoh cerita dalam bentuk soal fungsi komposisi kelas XI
1.sebutkan teknik teknik mengambar gambar dekoratif???
2.berapakah 850 mg=........gr
3.mean dari data : 6,7,y,4,7,8,5,8,6,8,8,6 adalah 6,5.tentukan : a.nilai y b.mediannya
4.nilai rata rata ulangan mtk sekelompok siswa adalah 63 siswa.jika ditambah 1 orang bagi yang memiliki nilai 80.maka nilai rata rata menjadi 6,4.berapakah banyak siswa pada kelompok semula ?
30. sebutkan 10 contoh soal dan pembahasan nya tentang fungsi komposisi !
Soal No. 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
b) f(x) = 2x3 + 7x
Pembahasan
Rumus turunan fungsi aljabar bentuk axn
Sehingga:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
f ‘(x) = 4⋅3x4− 1 + 2⋅2x2−1 − 5x1-1
f ‘(x) = 12x3 + 4x1 − 5x0
f ‘(x) = 12x3 + 4x − 5
b) f(x) = 2x3 + 7x
f ‘(x) = 6x2 + 7
Soal No. 2
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 10x
b) f(x) = 8
c) f(x) = 12
Pembahasan
a) f(x) = 10x
f(x) = 10x1
f ‘(x) = 10x1−1
f ‘(x) = 10x0
f ‘(x) = 10
b) f(x) = 8
f(x) = 8x0
f ‘(x) = 0⋅ 8x0−1
f ‘(x) = 0
c) f(x) = 12
f ‘(x) = 0
Soal No. 3
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)
Pembahasan
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
f(x) = 10x2 + 20x
f ‘ (x) = 20x + 20
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)
Urai terlebih dahulu hingga menjadi
f (x) = 10x2 + 8x + 15x + 12
f (x) = 10x2 + 13x + 12
Sehingga
f ‘ (x) = 20x + 13
Soal No. 4
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut
a)
b)
c)
Pembahasan
a)
b)
c)
Soal No. 5
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut, nyatakan hasil akhir dalam bentuk akar
a)
b)
c)
Pembahasan
a)
b)
c)
Soal No. 6
Dengan menggunakan rumus turunan hasil kali fungsi berikut ini
Tentukan turunan untuk f(x) = (x2 + 2x + 3)(4x + 5)
Pembahasan
Misal :
u = (x2 + 2x + 3)
v = (4x + 5)
maka
u ‘ = 2x + 2
v ‘ = 4
sehingga penerapan rumus di atas menjadi
Soal No. 7
Diketahui
Jika f ‘(x) menyatakan turunan pertama f(x), maka f(0) + 2f ‘ (0) =…
A. − 10
B. − 9
C. − 7
D. − 5
E. − 3
(Soal UN 2008)
Pembahasan
Untuk x = 0 maka nilai f(x) adalah
Berikutnya menentukan turunan f (x) yang berbentuk hasil bagi fungsi
Misal:
u = x2 + 3 -> u’ = 2x
v = 2x + 1 -> v’ = 2
Sehingga
Untuk nilai x = 0 langsung bisa dimasukkan saja seperti ini
Sehingga f(0) + 2f’ (0) = 3 + 2(−6) = − 9
maaf kalu salah
31. berikan contoh soal dan penyelesaian tentang invers dari fungsi dan fungsi komposisi
fungsi komposisi:
1.diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x, maka tentukanlah rumus (f o g)(x) dan (g o f)(x) ...
Jawab:(f o g)(x) = g dimasukkan ke f menggantikan x(f o g)(x) = 3(2x)-4(f o g)(x) = 6x - 4
(g o f)(x) = f dimasukkan ke g menggantikan x(g o f)(x) = 2(3x-4)(g o f)(x) = 6x-8
32. contoh soal cerita dan pembahasannya tentang fungsi komposisi
diketahui fungsi f(x) = x² + 2x - 3, semenara itu juga diketahui fungsi g(x) = 3x - 1, maka tentukanlah hasil dari komposisi f o g + g o f ... .... ....
jawaban :
kita tentukan dahulu fog dan gof
f o g = f ( g (x) )
= g(x)² + 2 (g(x) - 3
= ( 3x-1)² + 2(3x-1) - 3
= 9x² -3x-3x + 1 + 6x - 2 -3
= 9x² - 2
g o f = g ( f(x))
= 3x - 1
= 3(x² + 2x -3)
= 3x² + 6x - 9
hasil dari fog + gof
fog + gof = 9x² -2 + 3x² +6x - 9
= 12x² + 6x -11
33. berikan contoh soal fungsi komposisi beserta jawabannya?
Jawab:
Diketahui fungsi komposisi (f o g)(x) = 4x⁶ - 12x⁴ - 8x³ + 9x² + 12x + 3 dan fungsi f(x) = x² - 4x + 3. Tentukan fungsi g(x)!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle (f\circ g)(x)=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+3\\f(g(x))=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+3\\(g(x))^2-4g(x)+3=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+3\\(g(x))^2-4g(x)+4=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4\\(g(x)-2)^2=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4\\g(x)-2=\pm\sqrt{4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4}\\g(x)=\pm\sqrt{4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4}+2\\[/tex]
[tex]\displaystyle g(x)=\pm\sqrt{4x^6-6x^4-6x^4-4x^3-4x^3+9x^2+6x+6x+4}+2\\g(x)=\pm\sqrt{2x^3(2x^3-3x-2)-3x(2x^3-3x-2)-2(2x^3-3x-2)}+2\\g(x)=\pm\sqrt{(2x^3-3x-2)(2x^3-3x-2)}+2\\g(x)=\pm\sqrt{(2x^3-3x-2)^2}+2\\g(x)=\pm (2x^3-3x-2)+2[/tex]
[tex]\displaystyle \begin{matrix}g(x)=2x^3-3x-2+2 & g(x)=-(2x^3-3x-2)+2\\ g(x)=2x^3-3x & g(x)=-2x^3+3x+4\end{matrix}[/tex]
34. berikan 5 contoh soal tentang komposisi fungsi !!
Soal Nomor 1Diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x) dan g(x) berturut-turut adalah:f(x) = 3x + 2g(x) = 2 − xTentukan:a) (f o g)(x)b) (g o f)(x)PembahasanData:f(x) = 3x + 2g(x) = 2 − x
a) (f o g)(x)
"Masukkan g(x) nya ke f(x)"
sehingga:(f o g)(x) = f ( g(x) ) = f (2 − x) = 3(2 − x) + 2 = 6 − 3x + 2 = − 3x + 8
b) (g o f)(x)
"Masukkan f (x) nya ke g (x)"
sehingga:(g o f)(x) = g ( f (x) ) = g ( 3x + 2) = 2 − ( 3x + 2)= 2 − 3x − 2 = − 3x
Soal Nomor 2Diberikan dua buah fungsi:f(x) = 3x2 + 4x + 1g(x) = 6x
Tentukan:a) (f o g)(x)b) (f o g)(2)
PembahasanDiketahui:f(x) = 3x2 + 4x + 1g(x) = 6x
a) (f o g)(x) = 3(6x)2 + 4(6x) + 1= 108x2 + 24x + 1 = 18x2 + 24x + 1
b) (f o g)(2)
(f o g)(x) = 108x2 + 24x + 1(f o g)(2) = 108(2)2 + 24(2) + 1(f o g)(2) = 432 + 48 + 1 = 481Soal Nomor 3Diketahui f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x − 3, maka (f o g)(x) = ....A. 4x2 − 12x + 10B. 4x2 + 12x + 10C. 4x2 − 12x − 10D. 4x2 + 12x − 10E. − 4x2 + 12x + 10(Dari soal Ebtanas Tahun 1989)
Pembahasanf(x) = x2 + 1 g(x) = 2x − 3(f o g)(x) =.......?
Masukkan g(x) nya ke f(x)(f o g)(x) =(2x − 3)2 + 1 (f o g)(x) = 4x2 − 12x + 9 + 1(f o g)(x) = 4x2 − 12x + 10
Soal Nomor 4Diketahui fungsi f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2x2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) =....A. 7B. 9C. 11D. 14E. 17(Dari soal UN Matematika SMA IPA - 2010 P04)
PembahasanDiketahui:f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2x2 + 3(g o f)(1) =.......
Masukkan f(x) nya pada g(x) kemudian isi dengan 1(g o f)(x) = 2(3x − 1)2 + 3(g o f)(x) = 2(9x2 − 6x + 1) + 3(g o f)(x) = 18x2 − 12x + 2 + 3(g o f)(x) = 18x2 − 12x + 5(g o f)(1) = 18(1)2 − 12(1) + 5 = 11
Soal Nomor 5Diberikan dua buah fungsi:f(x) = 2x − 3g(x) = x2 + 2x + 3
Jika (f o g)(a) = 33, tentukan nilai dari 5a
PembahasanCari (f o g)(x) terlebih dahulu(f o g)(x) = 2(x2 + 2x + 3) − 3 (f o g)(x) = 2x2 4x + 6 − 3(f o g)(x) = 2x2 4x + 333 = 2a2 4a + 32a2 4a − 30 = 0a2 + 2a − 15 = 0Faktorkan:(a + 5)(a − 3) = 0a = − 5 atau a = 3Sehingga5a = 5(−5) = −25 atau 5a = 5(3) = 15
Bagaimana jika yang diketahui adalah rumus (f o g)(x) atau (g o f)(x) nya kemudian diminta untuk menentukan f(x) atau g(x) nya, seperti contoh berikutnya:
Soal Nomor 6Diketahui :(f o g)(x) = − 3x + 8denganf(x) = 3x + 2Tentukan rumus dari g(x)
Pembahasanf(x) = 3x + 2(f o g)(x) = f (g(x))− 3x + 8 = 3(g(x)) + 2− 3x + 8 − 2 = 3 g(x)− 3x + 6 = 3 g(x)− x + 2 = g(x)atau g(x) = 2 − x
Tengok lagi contoh nomor 1, dimana f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 2 − x akan menghasilkan (f o g)(x) = − 3x + 8
Soal Nomor 7Diberikan rumus komposisi dari dua fungsi :(g o f)(x) = − 3xdengan g(x) = 2 − xTentukan rumus fungsi f(x)
Pembahasan(g o f)(x) = − 3x(g o f)(x) = g(f(x))− 3x = 2 − (f(x))− 3x = 2 − f(x)f(x) = 2 + 3xatauf(x) = 3x + 2
Cocokkan dengan contoh nomor 6.Soal Nomor 8Diketahui:g(x) = x − 2 dan,(f o g)(x) = 3x − 1
Tentukan rumus f(x)
PembahasanBuat permisalan dulu:x − 2 = a yang pertama ini nanti untuk ruas kiri dan, x = a + 2 yang kedua ini untuk ruas kanan.
Dari definisi (f o g)(x)
Masukkan permisalan tadi
Soal Nomor 9Diketahui:g(x) = x2 + 3x + 2 dan,(f o g)(x) = 4x2 + 12x + 13
Tentukan rumus f(x)
PembahasanBuat dua macam permisalan dulu seperti ini:
Dari definisi (f o g)(x)
Masukkan permisalan tadi
Soal Nomor 10Diberikan fungsi-fungsi sebagai berikut:f(x) = 2 + xg(x) = x2 − 1h(x) = 2x
Tentukan rumus dari (h o g o f)(x)
PembahasanBisa dengan cara satu-satu dulu, mulai dari g bundaran f(g o f)(x) = (2 + x)2 − 1= x2 + 4x + 4 − 1= x2 + 4x + 3
Masukkan hasilnya ke fungsi h(x) sehingga didapatkan (h o g o f)(x) = 2(x2 + 4x + 3)= 2x2 + 8x + 6
Soal Nomor 11Diketahui fungsi f(x) = x - 4 dan g(x) = x2 - 3x + 10. Fungsi komposisi (gof)(x) =….A. x2 - 3x + 14B. x2 - 3x + 6C. x2 - 11x + 28D. x2 -11x + 30E. x2 -11x + 38
PembahasanDari soal un matematika tahun 2013, dengan cara yang sama diperoleh
Soal Nomor 12Diketahui:F(x) = 3x + 5Untuk x = 2 tentukan nilai dari:F(x + 4) + F(2x) + F(x2)
Pembahasanx = 2, makaF(x + 4) = F(2 + 4) = F(6) = 3(6) + 5 = 23F(2x) = F(2⋅2) = F(4) = 3(4) + 5 = 17F(x2) = F(22) = F(4) = 3(4) + 5 = 17
Jadi:F(x + 4) + F(2x) + F(x2) = 23 + 17 + 17 = 57
35. berikan 2 contoh soal komposisi transformasi geometri beserta penyelesaiannya
1.motor
2.kereta
maaf kalo salah
36. contoh soal dan jawaban fungsi komposisi
Pendahuluan
Fungsi komposisi adalah penggabungan dua atau lebih fungsi sehingga terbentuk suatu fungsi baru. Fungsi komposisi dituliskan dengan "(f o g)(x)" dimana "o" dibaca bundaran. Jadi, "(f o g)(x)" dibaca f bundaran g.
[tex]~[/tex]
Sifat sifat fungsi komposisi:
Tidak berlaku sifat komutatif(f o g)(x) ≠ (g o f)(x)
Berlaku sifat asosiatif(f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x)
Jika fungsi identitas(f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x)
[tex]~[/tex]
Pembahasan SoalContoh soal dan jawaban fungsi komposisi:
[tex]~[/tex]
Soal:
Diketahui f(x) = 3x + 2 dan g(x) = -x. Tentukan (f o g)(x)!
[tex]~[/tex]
Jawaban:
f(x) = 3x + 2
g(x) = -x
(f o g)(x) = ?
[tex]~[/tex]
(f o g)(x)
f(g(x))
3(-x) + 2
-3x + 2
2 - 3x
[tex]~[/tex]
Pelajari Lebih LanjutContoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/8221974Contoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/10462734Contoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/12114752[tex]~[/tex]
Detail JawabanMapel: MatematikaKelas: 10 (1 SMA)Materi: FungsiKode Soal: 2Kode Kategorisasi: 10.2.337. contoh Soal Aljabar fungsi komposisi
diket f(x) = x2-4x+3
g(x) = 6-2x
tentukan fungsi berikut
a. (f+g) (x)
b. (f-g) (x)
c. (fxg) (x)
d. (f:g) (x) Contoh soal
Diketahui f(x) = 5x - 3 dan g(x-2) = 2x + 3
Tentukan :
a. Rumus fungsi g(x)
b. h(x) jika diketahui (h○g)(x) = 6x + 23
Semoga membantu :)
38. contoh soal carilah 10 bahan makanan dan catat komposisi
Jawaban:
Penjelasan:
Sobamie sedap, komposisinya : tepung terigu, minyak sayur, kentang, tapioca, gula,perisa, kentang BBQ, penguat rasa,monotrium glutamate, bubuk bawang putih,natrium folifosfat, natrium karbonat, kaboksi tartazine Cl 19140.Yakult, komposisi : air, sukrosa, susu bubuk skim, glukosa, kultur, perisa yakult.Alpenlibe blackcurrant, komposisi : gula, syrup, glukosa, minyak nabati, krim, asam laktat, pewarna (titanium dioksida Cl 16035 & Biru berlian Cl 42090, perisa (blackcurrant, vanilla), garam, soya lesithin.Fonnut, komposisi : gula, lemak nabati, susu bubuk, bubuk kakao, kacang mente,soya lesithin, garam, vanillin.Tiramisu, komposisi : susu tepung penuh krim, kacang badam, mentega, koko,laktosa, gula, lemak sayuran, susu tepung skim, serbuk koko, gum acacia, serbuk caramel, pengemulsi, vanillin, perisa.Piatos, komposisi : tepung kentang, gula, minyak nabati, perisa sapi panggang, kalium klorida, garam, monosodium glutamate, gliserol, Asam sitrat, dan antioksidan.Bitter Sweet, komposisi : gula, kakaomassa, lemak kakao, lesitin, vanilla bubuk.Stasion rasa, komposisi : gula, glukosa, minyak tumbuhan, gelatin sapi, gum arab, kopi bubuk, krim, coklat bubuk, pewarna caramel, garam, perisa cappuccino, lesithin kedelai.Tango, komposisi : tepung terigu, gula, lemak nabati, susu bubuk, coklat bubuk,dektrosa, lesithin kedelai, garam, telur, coklat pasta, soda kue, kopi instant, perisa kismis.Capilano’s, komposisinya : gula, glukosa, coklat pasta, coklat bubuk, krim, susu bubuk, minyak tumbuhan, aroma coklat, lesithin kedelai.Apollo Crush, komposisi : minyak nabati, tepung gandum, gula, susu bubuk, coklat bubuk, coklat massa, lesitin kedelai, aroma vanilla, bikarbonat, ammonium bikarbonat39. Contoh soal atau pertanyaan tentang komposisi penduduk beserta jawaban nya??
1. Apa itu komposisi penduduk ?
2. Sebutkan 3 faktor yang mempengaruhi komposisi penduduk !
JAWABAN
1. Komposisi penduduk adalah penyusunan atau pengelompokkan penduduk berdasarkan kriteria tertentu
2. a. Kematian (Mortalitas)
b. Kelahiran (Natalitas)
c. Imigrasi (Mobilitas)
maaf kalau kurang -_-
dan
semoga bermafaat ^_^
40. Contoh soal dan jawaban nilai fungsi komposisi
f(x) = 2x + 2
g(x) = 3x
maka
(f . g) (x) = f(g(x))
= 2(3x) + 2
=6x + 2
