contoh soal nilai mutlak dan pembahasannya
1. contoh soal nilai mutlak dan pembahasannya
Menurut gue gitu maaf ya kalau salah
2. contoh soal dan pembahasan pertidaksamaan nilai mutlak
Jawaban:
[tex] |2x + 1| \geqslant 5 \\ .. \: 2x - 1 \geqslant 5 \\ 2x \geqslant 5 + 1 \\ 2x \geqslant 6 \\ x \geqslant 3 \\ \\ .. \: 2x - 1 \leqslant - 5 \\ 2x \leqslant - 5 + 1 \\ 2x \leqslant - 4 \\ x \leqslant - 2[/tex]
semoga membantu
3. Contoh soal cerita nilai mutlak dan pembahasannya
Kelas : X SMA
Pelajaran : Matematika
Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Kata kunci : Penyelesaian, Nilai, mutlak, persamaan, HP
Penjelasan :
Nilai mutlak (dinotasikan dengan "| |") dari suatu bilangan
misalkan x, didefinisikan sebagai berikut :
|x| = x, jika x ≥ 0
|x| = -x, jika x < 0
Sifat-sifat nilai mutlak :
1. |a b| = |a| . |b|2. |-a| = |a|
3. |x²| = x²
Contoh soal cerita nilai mutlak
Waktu rata-rata yang diperlukan sekelompok siswa untuk menyelesaikan sebuah soal matematika adalah 3 menit.
Catatan waktu pengerjaan siswa lebih cepat atau lebih lambat 1 menit dari waktu rata-rata.
Tulislah sebuah persamaan untuk menampilkan situasi ini, kemudian selesaikan persamaan itu untuk menentukan waktu tercepat dan waktu terlamanya.
Pembahasan :
Misalkan catatan waktu pengerjaan siswa adalah x menit
Karena catatan waktu siswa bisa lebih cepat atau lebih lambat 1 menit dari waktu rata-rata, yaitu 3 menit, dan lamanya waktu itu tidak mungkin bernilai negatif, maka model dalam bentuk persamaan nilai mutlak |x- 3| = 1.
Untuk menentukan waktu tercepat dan waktu terlama, kita tinggal menyelesaikan persamaan nilai mutlak tersebut.
Kuadratkan kedua ruas dari persamaan |x - 3| = 1 untuk menghilangkan tanda nilai mutlak, sehingga diperoleh
|x - 3| = 1
(x - 3)² = 1²
x² - 6x + 9 = 1
x² - 6x + 9 - 1 = 0
x² - 6x + 8 = 0
(x - 2) (x - 4) = 0
x - 2 = 0
x = 2
atau
x - 4 = 0
x = 4
Dengan menguji setiap nilai x ke dalam persamaan |x - 3| = 1, maka
untuk x = 2
|x - 3| = 1
|2 - 3| = 1
|-1| = 1
1 = 1 (benar)
untuk x = 4
|x - 3| = 1
|4 - 3| = 1
|1| = 1
1 = 1 (benar)
Jadi catatan waktu tercepat siswa dalam mengerjakan soal adalah 2 menit dan waktu terlama adalah 4 menit.
Semoga membantu
4. contoh soal persamaan pecahan nilai mutlak dan pembahasan
contohnya
[tex] |x - 2 + 6 = 12 \\ x - 2 = 12 - 6 \\ x - 2 = 6 \\ x = 6 + 2 \\ x = 8[/tex]
5. Sebutkan contoh soal cerita nilai mutlak dan pembahasannya
nilai mutlak suatu bilangan adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real.
contohnya: | 2x - 1 | =7
--> 2x- 1 = 0 (dicari pake syarat)
2x = 1
x= 1/2 (setengah)
penyelesaian: 2x-1 = 7
2x = 8
x = 4setau saya sih begitu
Ps: semoga membantu, maaf kalau salah ^_^
6. contoh beberapa soal cerita matematika beserta pembahasan tentang persamaan nilai mutlak
Soal dan Pembahasan Penerapan Nilai Mutlak
Soal 1: Menyelesaikan Permasalahan Penerapan Nilai Mutlak
Pada mobil-mobil baru, angka kilometer per liternya tergantung pada bagaimana mobil itu digunakan, apakah sering digunakan untuk perjalanan jarak jauh ataukah hanya untuk perjalanan jarak dekat (dalam kota). Untuk suatu merek mobil tertentu, angka kilometer per liternya berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 km/L. Berapakah jangkauan dari angka km/L dari mobil tersebut?
Pembahasan Diketahui angka km/L dari suatu mobil berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 km/L.
Misalkan m adalah angka km/L dari mobil tersebut. Maka, selisih m dan 12 tidak boleh lebih dari 2,8, atau dapat dituliskan ke dalam |m – 12| ≤ 2,8.
Sehingga jangkauan dari angka km/L mobil tersebut adalah dari angka 9,2 km/L sampai 14,8 km/L.
Soal 2: Masalah Pemancingan di Laut Dalam
Ketika memancing di laut dalam, kedalaman optimal, d, dalam menangkap jenis ikan tertentu memenuhi pertidaksamaan 8|d – 150| – 432 < 0 (dalam meter). Tentukan jangkauan kedalaman yang dianjurkan untuk menangkap jenis ikan tersebut. Jawabalah dengan pertidaksamaan yang sederhana.
Pembahasan Diketahui pertidaksamaan 8|d – 150| – 432 < 0 dengan d adalah kedalaman (dalam meter). Sehingga,
Sehingga, kedalaman yang dianjurkan untuk menangkap ikan jenis tersebut adalah di antara 96 meter sampai 204 meter (96 < d < 204).
Soal 3: Kepadatan Lalu Lintas
Pada suatu hari, rata-rata kepadatan lalu lintas di suatu perempatan adalah 726 mobil per jam (mpj). Selama jam sibuk kepadatan lalu lintasnya lebih tinggi, sedangkan selama jam longgar kepadatannya lebih rendah. Tentukan jangkauan dari kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut jika kepadatannya tidak pernah lebih atau kurang 235 mpj dari rata-rata.
Pembahasan Diketahui kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut tidak pernah lebih atau kurang 235 mpj dari rata-rata.
Misalkan v adalah kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut, maka selisih v dan 726 harus kurang dari atau sama dengan 235, atau dapat dimodelkan menjadi |v – 726| ≤ 235.
Sehingga, jangkauan kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut lebih dari atau sama dengan 491 mpj dan kurang dari atau sama dengan 961 mpj.
Soal 4: Latihan Kebugaran
Untuk semua anggota dari batalion Brawijaya, mereka wajib sit-up rata-rata 125 kali tiap harinya. Untuk masing-masing anggota, selisih banyaknya sit-up mereka tidak akan lebih 23 dari rata-rata. Tentukan jangkauan banyaknya sit-up yang harus dilakukan oleh anggota-anggota dari batalion Brawijaya tersebut.
Pembahasan Diketahui rata-rata sit-up 125 kali per hari dan selisih sit-up setiap anggota tidak akan lebih 23 dari rata-rata.
Misalkan n adalah banyaknya sit-up yang harus dilakukan oleh masing-masing anggota, maka permasalahan tersebut dapat dimodelkan menjadi |n – 125| ≤ 23.
Jadi, banyaknya sit-up anggota batalion Brawijaya paling sedikit adalah 102 kali, dan paling banyak adalah 148 kali.
Soal 5: Ukuran Bola Golf, Bisbol, Biliar, dan Boling
Berdasarkan aturan resmi dari olahraga golf, bisbol, biliar, dan boling, (a) ukuran bola golf harus tidak lebih dan kurang 0,03 mm dari d = 42,7 mm, (b) ukuran bola bisbol harus tidak lebih dan kurang 1,01 mm dari d = 73,78 mm, (c) ukuran bola biliar harus tidak lebih dan kurang 0,127 mm dari d = 57,15 mm, dan (d) ukuran bola boling harus tidak lebih dan kurang 12,05 mm dari d = 217,105 mm. Tulislah masing-masing pernyataan tersebut ke dalam pertidaksamaan nilai mutlak. Tentukan olahraga mana yang memberikan toleransi t(t = interval lebar/diameter rata-rata) yang paling kecil.
Pembahasan Pernyataan-pernyataan mengenai aturan dalam ukuran bola yang digunakan dapat dimodelkan menjadi (a) |d – 42,7| ≤ 0,03 (b) |d – 73,78| ≤ 1,01 (c) |d – 57,15| ≤ 0,127 dan (d) |d – 217,105| ≤ 12,05. Selanjutnya, kita tentuka toleransi diameter bola dari masing-masing cabang olahraga.
Sehingga, cabang olahraga yang memiliki toleransi diameter bola paling kecil adalah golf
SEMOGA BERMANFAAT
7. Jelaskan tentang contoh soal nilai mutlak dan pembahasannya kelas 10
1. Nilai x dari persamaan 4x – ( x + 8 ) = 2(x – 3 ) adalah …
Jawab : 4x –x + 8 = 2x – 6
4x – 2x = -6 – 8
2X = – 14
X = -14/2
X = -7
2. Nilai x dari persamaan 3x + 2 = x + 2 adalah …
Jawab : 3x + 2 = (x + 2) x 2
3x + 2 = 2 x + 4
3x – 2x = 4 – 2
X = 2
3. Penyelesaian dari pertidaksamaan 8x – 3 < 6x + 3 adalah …
Jawab : 8x – 6x < 3 + 3
2x < 6
X < 6/2
X < 3
4. Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 4 ≤ 4x – 8 adalah …
Jawab : 2x – 4x ≤ -8 -4
-2x ≤ -12
X ≤ -12/-2
X ≤ 6
5. Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 1 ≤ 1 adalah …
Jawab : 2x – 1 ≤ 1 x ( 3x + 5 )
2x – 1 ≤ 3x + 5
2x ≤ 3x + 5 + 1
2x – 3x ≤ 6
– x ≤ 6
x ≤ -6
8. Contoh soal-soal dan pembahasan lengkap tentang fungsi nilai mutlak
Tentukanlah HP |2x – 1| = |x + 4|
Jawaban :
|2x – 1| = |x + 4|
2x – 1 = x + 4 ataupun 2x – 1 = -(x + 4)
x = 5 ataupun 3x = -3
x = 5 ataupun x = -1
Maka, HP = (-1, 5)
9. contoh soal cerita matematika persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dengan pembahasan
Persamaan : |4+3x| = 1 4+3x = 1 atau -1 4+3x =1. 4+3x = -1 3x = 1-4. 3x = -5 X = -1. X= -5 /3 Perridaksamaan |x-3| < 5 -5
10. Carikan 3 contoh soal beserta pembahasannya "Pertidaksamaan nilai mutlak"terimakasih.
ituuuuuuuuuu yaaaaaaa udh sama jawaban
11. contoh soal cerita persamaan nilai mutlak dan pembahasannya
Contoh terlampir ya.
12. contoh soal fungsi nilai mutlak serta pembahasan dan grafiknya
f(x) = | 4x - 5 |
Dengan y = 7
maka penyelesaiannya :
4x - 5 = 7
4x = 7+5
x = 12/4
x = 3
5 - 4x = 7
-4x = 7 -5
x = 2/-4
x = -½
hp = { -½ , 2 }
