Buatlah contoh soal sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel!

1. Buatlah contoh soal sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel!

Jawaban:

SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN KUADRAT

Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu.

Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier.

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :

1. gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real.

(A)

Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan.

Jika kedua titik yang diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, maka persamaan liniernya ditentukan dengan rumus:(B)

Sedangkan pertidaksamaan kuadrat dua variabel (x dan y) merupakan suatu pertidaksamaan dengan variabel x memiliki pangkat tertinggi dua

Secara umum bentuk fungsi kuadrat adalah y = ax2 + bx + c dan grafiknya berbentuk parabola. Untuk menggambar grafiknya, diperlukan langkah-langkah tersendiri, yakni :

(1) Menentukan titik potong dengan sumbu x , syaratnya y = 0

(2) Menentukan titik potong dengan sumbu y, syaratnya x = 0

(3) Menentukan titik maksimum/minimum fungsi, yaitu (C)

(4) Menggambar grafik fungsi

contoh soal (D)

note:

(A): gambar 1

(B): gambar 2

(C): gambar 3

(D): gambar 4

2. Contoh soal cerita sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel

3. suatu pabrik akan mmbuat 300 kue rasa keju, dan 450 kue rasa coklat dengan waktu kurang dari 40 hari
pembahasan
30x+45 y40

3. Contoh soal persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat dua variabel

persamaan:p2(duanya di kuadratin)+q2(duanya dikuadratin)=13
pertidaksamaan:ax=by>c

semoga membantu dan nggak salah :)
Persamaan : 
                    A.3x-2=......(yg satu variabel)
                    B.2x-4y=......(yg dua vriabel)
Pertidaksamaan;
                    .2x-5>12=......(yg satu variabel)
Kuadrat dua variabel:
                     A.3p²-2q²-2pq=.....(yg persamaan)
                     B.x²-3x-10<0=........(yg pertidaksamaan)
      !!!!!!JADIKAN YANG TERBAIK YA!!!!!!!!!!!SEMOGA MEMBANTU!!!!!

4. Tolong dibantu ya? Berikan 5 contoh soal beserta penyelesaian dari Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel. Untuk kelas 10

Pertidaksamaan kuadrat adalah pertidaksamaan yang memiliki variabel paling tinggi berpangkat dua. Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat dalam variabel x adalah
(i) ax²+ bx + c > 0
(ii) ax²+ bx + c≥0
(iii) ax²+ bx + c < 0
(iv) ax²+ bx + c≤0
dimana a, b, c dan x elemen bilangan riil dan a≠0

5. Tuliskan Contoh Soal dan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel!

2x-4<6
= 2x< 6+4
=2x<10
=x<5

x+16>1
=x> 1-16
=x >-15 atau x< 15

6. contoh soal sistem pertidaksamaan linear kuadrat dua variabel matematika beserta pembahasannya

18²-2+a-3b‹28. ini adalah jawaban dari pertanyaan diatas

7. contoh soal dan pembahasannya tentang sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat dua variabel dong???

Pertidaksamaan linear
| X+7 | < 9
jadi harus ngilangin 7 itu dulu

jawab nya:
-9-7 < X+7-7 < 9-7
^
jadi paling depan di tambah angka 9 diatasi dari soal td,dan di tambah negatif
=-16 < X < 2

8. Buatlah contoh soal sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel!y kurang dari sama dengan 2x + 3y lebi dari 1 kurang x pangkat dua

Jawaban:

maaf dek aku gk tau

Penjelasan dengan langkah-langkah:

ya im sorry

9. contoh soal dan pembahasan sistem pertidaksamaan linier dan kuadrat dua variabel​

Jawaban:

itu contoh soalnya

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantuu

10. Jelaskan dan beri contoh soal tentang SPKDV (sistem persamaan kuadrat dua variabel) dan SPtdKDV (sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel) !

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Pada bagian sebelumnya, kalian telah mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linier. Pada bagian ini, kalian akan mempelajari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat ditandai dengan variabelnya berpangkat tertinggi dua.   a.      Persamaan KuadratPersamaan kuadrat didefinisikan sebagai kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan (=) dan pangkat tertinggi dari peubahnya (variabelnya) adalah dua. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah  ax2 + bx + c = 0  dengan a, b, c  bilangan riil dan  a  0. 1)      Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Sama seperti pada sistem persamaan linier, nilai – nilai yang memenuhi persamaan kuadrat disebut penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut yang dikenal juga dengan istilah akar – akar persamaan kuadrat. Agar kalian lebih memahami penentuan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat, perhatikan dengan baik contoh – contoh berikut ini :   Contoh 3.3 Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut : x2 – 9 = 02x2 – 5x – 3 = 0x2 – 5x + 6 = 0x2 – 6x + 9 = 0
  Jawab : x2 – 9 = 0 (x + 3)(x – 3) = 0 x + 3 = 0  atau  x – 3 = 0 x = –3  atau  x = 3 Sehingga penyelesaiannya adalah  =  {–3, 3} 2x2 – 5x – 3 = 0 (2x + 1)(x – 3) = 0 2x + 1 = 0  atau  x – 3 = 0 2x = –1  atau  x = 3 x = – ½  atau  x = 3 Sehingga penyelesaiannya adalah  =  {– ½, 3} x2 – 5x + 6 = 0 (x – 2)(x – 3) = 0 x – 2 = 0  atau  x – 3 = 0 x = 2  atau  x = 3 Sehingga penyelesaiannya adalah  =  {2, 3} x2 – 6x + 9 = 0 (x – 3)(x – 3) = 0 x – 3 = 0  atau  x – 3 = 0 x = 3  atau  x = 3 Sehingga penyelesaiannya adalah  =  {3}   2)      Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar – Akar dari Persamaan Kuadrat Jika  x1 dan x2  adalah akar – akar persamaan kuadrat  ax2 + bx + c = 0  maka pada persamaan kuadrat tersebut akan berlaku sifat seperti berikut :  dan Agar kalian lebih dapat memahami kedua sifat dari akar – akar persamaan kuadrat ini, perhatikan dengan baik contoh di bawah ini.   Contoh 3.4 Jika x1 & x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 3 = 0 maka tentukan nilai dari :



  Jawab : 2x2 – 4x + 3 = 0 ;   a = 2, b = –4, c = 3  
  3)      Menyusun Persamaan Kuadrat Pada bagian sebelumnya kalian telah mempelajari suatu persamaan kuadrat dan sifat – sifat dari persamaan kuadrat. Pada bagian ini akan kalian pelajari cara menyusun persamaan kuadrat. Agar kalian lebih memahaminya, perhatikan uraian berikut dengan baik. Jika x1 dan x2 merupakan akar – akar persamaan kuadrat, maka dapat disusun persamaan kuadrat dengan rumus : (x – x1)(x – x2) = 0  atau  x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0   Contoh 3.5 Tentukan persamaan kuadrat yang akar – akarnya 3 dan –2.   Jawab : x1 = 3  dan  x2 = –2  maka (x – x1).(x – x2) = 0 (x – 3).(x + 2) = 0 x2 + 2x – 3x – 6 = 0 x2 – x – 6 = 0   Contoh 3.4 Tentukan persamaan kuadrat jika diketahui jumlah akar – akarnya 2 dan hasil kali akar – akarnya –15.Jawab : x1 + x2 = 2  dan x1.x2 = –15  maka : x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0 x2 – (2)x + (–15) = 0 x2 – 2x – 15 = 0   Jika  dan  merupakan akar – akar persamaan  x2 + 3x – 4 = 0. Tentukan persamaan kuadrat yang akar – akarnya :   a)      ( – 2) dan ( – 2) b)       dan Jawab : a)      x2 + 3x – 4 = 0  maka didapat  a = 1, b = 3, c = –4 Misalkan  x1 = – 2  dan  x2 = – 2  maka : x1 + x2 = ( – 2) + ( – 2) = ( ) – 4 = –3 – 4 = –7 x1.x2 = ( – 2)( – 2) = – – + 4 = – 2 + 4 = –4 – 2(–3) + 4 = –4 + 6 + 4 = 6 b)      x2 + 3x – 4 = 0  maka didapat  a = 1, b = 3, c = –4 Misalkan  x1 =  dan  x2 = x1 + x2 = + = ( + ) = (–3) = –1 x1 . x2 = = ( . ) = (–4) =   b)      Pertidaksamaan Kuadrat Pada bagian sebelumnya kalian telah mempelajari persamaan kuadrat, pada bagian ini akan kalian pelajari pertidaksamaan kuadrat. Bentuk umum dari pertidaksamaan kuadrat yang akan kita bahas dalam bahasan ini adalah sebagai berikut : ax2 + bx + c < 0 ax2 + bx + c  0 ax2 + bx + c > 0 ax2 + bx + c  0 Nilai – nilai yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat disebut penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat. Agar kalian memahami dalam menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat, perhatikan dengan baik contoh berikut :   Contoh 3.7 Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan – pertidaksamaan kuadrat berikut : 1)      x2 – 6x + 5 < 0 2)      x2 – 6x + 5  0 3)      x2 – 6x + 5  0 4)      x2 – 6x + 5 > 0   Jawab : 1)      x2 – 6x + 5 < 0 x2 – 6x + 5 = 0 (x – 1)(x – 5) = 0 x – 1 = 0  atau  x – 5 = 0 x = 1  atau  x = 5 +++ +——–++++ 1        5 Jadi  HP = { x│1 < x < 5, x  R } 2)      x2 – 6x + 5  0 x2 – 6x + 5  0 (x – 1)(x – 5) = 0 x – 1 = 0  atau  x – 5 = 0 x = 1  atau  x = 5 +++ +——–++++ 1        5 Jadi  HP = { x│1  x  5, x  R } 3)      x2 – 6x + 5  0 x2 – 6x + 5 = 0 (x – 1)(x – 5) = 0 x – 1 = 0  atau  x – 5 = 0 x = 1  atau  x = 5 +++ +——–++++ 1        5 Jadi  HP = { x│x  1 atau x  5, x  R } 4)      x2 – 6x + 5 > 0 x2 – 6x + 5 = 0 (x – 1)(x – 5) = 0 x – 1 = 0  atau  x – 5 = 0 x = 1  atau  x = 5 +++ +——–++++ 1        5 Jadi  HP = { x│x < 1 atau x > 5, x  R }

11. tolong buatin contoh soal sama jawabannya tentang sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat) bantuin bgt ya:((

Bisa di mengerti !!
yang e). Nya'' titik balik pada (x, y) = p (2,-1)
....
....
.....
.....
.....

12. Contoh soal dan jawaban sistem pertidaksamaan kuadrat linear dua variabel

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat (SPLK)

1. Carilah himpunan penyelesaian SPLK berikut, kemudian gambarkan sketsa tafsiran geometerinya.

y = x2 – 1

x – y = 3

Penyelesaian:

Persamaan x – y = 3 dapat kita tulis ulang menjadi bentuk berikut.

y = x – 3

subtitusikan y = x – 3 ke dalam persamaan y = x2 – 1 sehingga kita peroleh:

⇒ x – 3 = x2 – 1

⇒ x – 3 = x2 – 1

⇒ x2 – x – 1 + 3 = 0

⇒ x2 – x + 2 = 0

Persamaan kuadrat di atas sulit untuk difaktorkan. Jika kita hitung nilai diskriminannya dengan nilai a = 1, b = −1, dan c = 2, maka kita peroleh:

D = b2 – 4ac

D = (−1)2 – 4(1)(2)

D = 1 – 8

D = −7

Karena diskriminannya negatif (D < 1) maka persamaan kuadrat itu tidak memiliki penyelesaian. Oleh karena itu, SPLK di atas tidak memiliki penyelesaian sehingga himpunan penyelesaiannya dapat ditulis ∅. Interpretasi geometri dari SPLK ini adalah tidak adanya titik singgung maupun titik potong antara parabola dan garis lurus. Hal ini dapat kalian lihat pada gambar di bawah ini.



13. Buatlah 5 contoh soal beserta jawabannya tentang pertidaksamaan kuadrat dua variabel

1. |2x+1|<|2x-3|
2. |6x-11|<(garisbawah)-7
3.|x-2|pangkat 2<4|x-2|+12

14. contoh soal Menentukan titik potong sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel seperti apa?

Titik potong garis 6x + 4y = 240 dengan sumbu-y adalah titik (0, 60). Titik potong garis x + y = 48 dengan sumbu-x adalah titik (48, 0). Sedangkan titik potong garis-garis x + y = 48 dan 6x + 4y = 240 dapat dicari dengan menggunakan cara eliminasi .(contoh soal )
jawab= 
Diperoleh, titik potong garis-garis x + y = 48 dan 6x + 4y = 240 adalah pada titik (24, 24).