Quiz (+50): [tex]\displaystyle \left(\left(\left(\left(\left(a^{^a\log \left(b\right)}\right)^{^b\log \left(c\right)}\right)^{^c\log \left(d\right)}\right)^{^d\log \left(e\right)}\right)^{^e\log \left(f\right)}\right)^{^f\log \left(g\right)}\:=[/tex]
1. Quiz (+50): [tex]\displaystyle \left(\left(\left(\left(\left(a^{^a\log \left(b\right)}\right)^{^b\log \left(c\right)}\right)^{^c\log \left(d\right)}\right)^{^d\log \left(e\right)}\right)^{^e\log \left(f\right)}\right)^{^f\log \left(g\right)}\:=[/tex]
Nilai dari [tex]\displaystyle{\left ( \left ( \left ( \left ( \left ( a^{^alogb} \right )^{^blogc} \right )^{^clogd} \right )^{^dloge} \right )^{^elogf} \right )^{^flogg}}[/tex] adalah g.
PEMBAHASANFungsi logaritma merupakan invers dari fungsi eksponen. Bentuk umum dari fungsi logaritma :
[tex]Jika~a^c=b~maka~^alogb=c[/tex]
Dengan syarat :
1. a > 0, a ≠ 1.
2. b > 0.
SIfat-sifat operasi pada fungsi logaritma :
[tex](i).~^alogb+^alogc=^alog(bc)[/tex]
[tex](ii).~^alogb-^alogc=^alog\left ( \frac{b}{c} \right )[/tex]
[tex](iii).~^alogb^c=c~^alogb[/tex]
[tex](iv).~^{a^c}logb^c=\frac{1}{c}~^alogb[/tex]
[tex](v).~^alogb=\frac{1}{^bloga}[/tex]
[tex](vi).~^alogb=\frac{^clogb}{^cloga}[/tex]
[tex](vii).~^alogb=^alogc~~\to~~b=c[/tex]
[tex](viii).~^alogb\times^blogc=^alogc[/tex]
[tex](ix).~a^{^alogb}=b[/tex]
.
DIKETAHUI[tex]\displaystyle{\left ( \left ( \left ( \left ( \left ( a^{^alogb} \right )^{^blogc} \right )^{^clogd} \right )^{^dloge} \right )^{^elogf} \right )^{^flogg}=}[/tex]
.
DITANYATentukan nilainya.
.
PENYELESAIAN[tex]\displaystyle{\left ( \left ( \left ( \left ( \left ( a^{^alogb} \right )^{^blogc} \right )^{^clogd} \right )^{^dloge} \right )^{^elogf} \right )^{^flogg}}[/tex]
[tex]\displaystyle{=\left ( \left ( \left ( \left ( a^{^alogb\times^blogc} \right )^{^clogd} \right )^{^dloge} \right )^{^elogf} \right )^{^flogg}}[/tex]
[tex]\displaystyle{=\left ( \left ( \left ( \left ( a^{^alogc} \right )^{^clogd} \right )^{^dloge} \right )^{^elogf} \right )^{^flogg}}[/tex]
[tex]\displaystyle{=\left ( \left ( \left ( a^{^alogc\times^clogd} \right )^{^dloge} \right )^{^elogf} \right )^{^flogg} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\left ( \left ( \left ( a^{^alogd} \right )^{^dloge} \right )^{^elogf} \right )^{^flogg} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\left ( \left ( a^{^alogd\times^dloge} \right )^{^elogf} \right )^{^flogg} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\left ( \left ( a^{^aloge} \right )^{^elogf} \right )^{^flogg} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\left ( a^{^aloge\times^elogf} \right )^{^flogg} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\left ( a^{^alogf} \right )^{^flogg} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=a^{^alogf\times^flogg} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=a^{^alogg} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=g}[/tex]
.
KESIMPULANNilai dari [tex]\displaystyle{\left ( \left ( \left ( \left ( \left ( a^{^alogb} \right )^{^blogc} \right )^{^clogd} \right )^{^dloge} \right )^{^elogf} \right )^{^flogg}}[/tex] adalah g.
.
PELAJARI LEBIH LANJUTPersamaan logaritma : https://brainly.co.id/tugas/36433095Pertidaksamaan logaritma : https://brainly.co.id/tugas/31628274Mencari rumus fungsi logaritma : https://brainly.co.id/tugas/41898498.
DETAIL JAWABANKelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Logaritma dan Eksponen
Kode Kategorisasi: 10.2.2.1
Kata Kunci : fungsi, logaritma.
Jawaban:
g.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Gunakannlah sifat:
[tex] {}^{a} log(b) \times {}^{b} log(c) = {}^{a} log(c) [/tex]
dan
[tex] {a}^{ {}^{a} log(b) } = b[/tex]
Sekarang kita akan melakukan pencoretan :)
(Pencoretan ada di gambar).
Sisa:
[tex] {a}^{ {}^{a} log(g) } \\ = g[/tex]
2. .[tex]1. \: \left| \left[2 \frac{1}{2} \right] \right| = \dots \\ \\ 2. \: \left| \left[3.5\right] \right| = \dots \\ \\ 3. \: \left| \left[5 \frac{2}{3} \right] \right| = \dots[/tex]...Selamat Berjuang
Jawaban:
Pembulatan ke bilangan bulat terkecil dan terdekat:
[tex]1. \: \left| \left[2 \frac{1}{2} \right] \right| = 2.5 = 2 \\ \\ 2. \: \left| \left[3.5\right] \right| = 3.0 = 3 \: \: \: \\ \\ 3. \: \left| \left[5 \frac{2}{3} \right] \right| = 5.6 = 5[/tex]
bilangan bulat terkecil dari 2,5 = 2, 1, 0
bilangan bulat terkecil dari 3,5 = 3, 2, 1
bilangan bulat terkecil dari 5,6 = 5, 4, 3
3. Match the sentences from the song lyrics in the left column with their interpretation in the right column!!!
Jawaban:
1. d
2. f
3. g
4. a
5. b
6. c
7. i
8. e
9. h
4. [tex]Buktikan\:\tan ^2\left(x\right)-\sin ^2\left(x\right)=\tan ^2\left(x\right)\sin ^2\left(x\right)[/tex][/tex]
Jawaban:
Terbukti
Penjelasan dengan langkah-langkah:
tan²x-sin²x= tan²xsin²x
(sin²x/cos²x)-sin²x= sin²x/cos²x × sin²x
(sin²x/cos²x-sin²xcos²x/cos²x)= sin⁴x/cos²x
(sin²x(1-cos²x))/cos²x= sin⁴x/cos²x
Kalikan dengan cos²x kedua sisi.
sin²x(1-cos²x)= sin⁴x
sin²x(sin²x)= sin⁴x
sin⁴x= sin⁴x
5. Untuk menutup dokumen pada Ms.Word menekan ? * Align Left Align RIGHT Center Justify Left Right
Jawaban:
Align Left:Align left adalah sebuah bentuk daripada penjajaran teks yang dimana memiliki posisi dari teks akan menjadi hingga pada rata kiri.
Align Right:Align left adalah sebuah bentuk daripada penjajaran teks yang dimana memiliki posisi dari teks akan menjadi hingga pada rata kanan.
Center:Center adalah sebuah bentuk daripada penjajaran teks yang dimana memiliki posisi dari teks akan menjadi hingga pada rata tengah.
Justify:Justify adalah sebuah bentuk daripada penjajaran teks yang dimana memiliki posisi dari teks akan menjadi hingga pada rata kanan kiri.
Penjelasan:
Semoga Membantu :)6. Bagaimana cara menyerderhanakannya? [tex]\displaystyle \frac{1}{\left ( 1+\sqrt{2} \right )\left ( 1+\sqrt[4]{2} \right )\left ( 1+\sqrt[8]{2} \right )\left ( 1+\sqrt[16]{2} \right )}[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{1}{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt[4]{2}\right)\left(1+\sqrt[8]{2}\right)\left(1+\sqrt[16]{2}\right)}[/tex]
dapat disederhanakan menjadi:
[tex]\boxed{\bf\sqrt[\bf16]{\bf2}-1}[/tex]
Untuk menyederhanakan, kita kalikan dengan bentuk sekawan (konjugat) dari suku bentuk akar yang berpangkat paling kecil, yaitu [tex]\left(1+\sqrt[16]{2}\right)[/tex].
Kita gunakan (a + b)(a – b) = a² – b².
Maka, secara berturut-turut kita akan temukan:
[tex]\begin{aligned}\bullet\ &\left(1+\sqrt[16]{2}\right)\left(1-\sqrt[16]{2}\right)=1-\sqrt[8]{2}\\\bullet\ &\left(1+\sqrt[8]{2}\right)\left(1-\sqrt[8]{2}\right)=1-\sqrt[4]{2}\\\bullet\ &\left(1+\sqrt[4]{2}\right)\left(1-\sqrt[4]{2}\right)=1-\sqrt{2}\\\bullet\ &\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)=-1\\\end{aligned}[/tex]
Berikut ini penyelesaiannya.
[tex]\begin{aligned}&\frac{1}{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt[4]{2}\right)\left(1+\sqrt[8]{2}\right)\left(1+\sqrt[16]{2}\right)}\\&{=\ }\frac{1}{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt[4]{2}\right)\left(1+\sqrt[8]{2}\right)\left(1+\sqrt[16]{2}\right)}\times\frac{1-\sqrt[16]{2}}{1-\sqrt[16]{2}}\\&{=\ }\frac{1-\sqrt[16]{2}}{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt[4]{2}\right)\left(1+\sqrt[8]{2}\right)\left(1-\sqrt[8]{2}\right)}\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&{=\ }\frac{1-\sqrt[16]{2}}{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt[4]{2}\right)\left(1-\sqrt[4]{2}\right)}\\&{=\ }\frac{1-\sqrt[16]{2}}{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}\\&{=\ }\frac{1-\sqrt[16]{2}}{-1}\\&{=\ }\boxed{\bf\sqrt[\bf16]{\bf2}-1}\end{aligned}[/tex]
7. Nilai mutlak dari\left|15\right|-\left|-6\right|+\left|-1\right|\ adalah...∣15∣−∣−6∣+∣−1∣adalah...
Jawaban:
10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
15-6+1=10
ingat bahwa hukum nilai mutlak yaitu semua menjadi positif didalam kurung sehingga -6 dan -1 menjadi positif
8. jika[tex]A = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 4 & 3 \end{pmatrix} \: [/tex]dan[tex]B = \begin{pmatrix}-2 & 5 \\ 1 &-3 \end{pmatrix} \: [/tex]maka matriks yang dinyatakan dengan[tex]\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(AB\right)^T\right)^{-1}\right)^T\right)^{-1}\right)^T\right)^{-1}\right)^T\right)^{-1} \: [/tex]adalah
Perhatikan bahwa jika A matriks yang memiliki invers, berlaku
[tex]\begin{aligned} (A^T)^{-1} & = (A^{-1})^T \\ (A^{-1})^{-1} & = A \\ (A^T)^T & = A \end{aligned} \: [/tex]
Karena notasi transpos dan invers (pada soal) masing-masing muncul sebanyak genap, maka dapat ditulis
[tex]\begin{aligned} & \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(AB\right)^T\right)^{-1}\right)^T\right)^{-1}\right)^T\right)^{-1}\right)^T\right)^{-1} \\ & = AB = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 4 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}-2 & 5 \\ 1 &-3 \end{pmatrix} \\ & = \begin{pmatrix}-4 & 9 \\-5 & 11 \end{pmatrix} \end{aligned} \: [/tex]
9. 3. Where is the zoo? Go aheadand turn ... The zoo is on the ....*• ZooO a. right - leftO b. left-rightO c. left - leftO d. right - right
Jawaban:
B letf-right
Penjelasan:
semoga membantu :)
10. 6. ank School Go straight on and turn ... the school is on the ... side. A. right - left C. left-right B. right-right D. left - left
School Go straight on and turn right-left the school is on the left side
11. \left (2^{3}\right )^{4} \left (2^{3}\right )^{-{5}}
[tex]\frac{\left (2^{3}\right )^{4}} {\left (2^{3}\right )^{{5}}} = \frac{1}{8}[/tex](2³)⁴ . (2³)⁻⁵
= 2¹² . 2⁻¹⁵
= 2⁻³
= 1/2³
= 1/8
12. Diketahui : [tex]\bf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=3x-2}[/tex] [tex]\bf{f\left(x\right)=2x+1}[/tex] Maka [tex]\bf{g\left(x\right)=?}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
FUNGSI KOMPOSISI
f(x) = 2x + 1
(f o g)(x) = 3x – 2
2(g(x) + 1 = 3x – 2
2(g(x)) = 3x – 2 – 1
g(x) = 3x – 3
2
g(x) = 1½(x – 1) ✔Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x) = 2x + 1 \\ (fog)(x) = 3x - 2 \\ 2(g(x)) = 3x - 2 \\ 2(g(x)) = 3x - 2 - 1 \\ 9(x) = \frac{3x - 1}{2} \\ g(x) = 1 \: \frac{1}{2}(x - 1)[/tex]
Jadi, g(x) adalah 1½(x - 1)
13. ✧❀⌨︎QUIZ⌨︎❀✧ [tex]1.)\bold{\boxed{taylor\:\cos \left(x\right)}}\\\\2.)\bold{\boxed{inflection\:points\:f\left(x\right)=\sqrt[3]{x}}}\\\\3.)\bold{\boxed{expand\:\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}[/tex]
1.
DERET TAYLOR
[tex] \cos(x) = \displaystyle \sum^{ \infty}_{n = 0}\frac{ (-1)^n }{ (2n)! } x^{2n}[/tex]
2.y = x^(1/3)
x = y³
nilai f'(y) = 0 untuk titik puncak,
3y² = 0
y = 0 [tex] \to x = 0 [/tex]
maka titik puncaknya berada di (0, 0)
3.y = (x + 1)(x -2)(x + 3)(x + 4)
= (x² -x -2)(x + 3)(x + 4)
= (x³ -x² -2x + 3x² -3x -6)(x + 4)
= (x³ + 2x² -5x -6)(x + 4)
= x⁴ + 2x³ -5x² -6x + 4x³ + 8x² -20x -24
= x⁴ + 6x³ + 3x² -26x -24
Diketahui :[tex]1.)\bold{\boxed{taylor\:\cos \left(x\right)}}\\\\2.)\bold{\boxed{inflection\:points\:f\left(x\right)=\sqrt[3]{x}}}\\\\3.)\bold{\boxed{expand\:\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}[/tex]
Ditanya :Hasilnya ?Penyelesaian :Tersedia dalam bentuk gambar Pembahasan :Deret taylor adalah dengan mengubah cos benyuk sigma
Titik pincak dari persamaan adalah f'(y) = 0
Langkahnya
1. Ubah cos dengan deret menggunakan sigma
2. Cari f'(y) terlebih dahulu setelah itu cari titik y dan x
3. Gunakan perkalian al jabar
______________Pelajari lebih lanjut :
Pelajari lebih lanjut :Rumus-Rumus Turunan Fungsi Aljabarhttps://brainly.co.id/tugas/22162107Jelaskan pengertian yg paling mendasar dari Aljabar!https://brainly.co.id/tugas/23563280Unsur unsur aljabar dan macam macam suku aljabarhttps://brainly.co.id/tugas/3725097Detail Jawaban :
Materi : Campuran Mapel : MatematikaBab : Deret taylor, grafik fungsi dan al jabarKode Soal : 2Kode Kategorisasi : 8.2.114. Kuis ⁽¹⁶⁴⁾ Berapa hasil dari [tex]\huge\boxed{\rm\frac{~~~~\frac{sin\left(\frac{\pi}{180}\right)sin\left(\frac{\pi}{90}\right)~...~sin\left(\frac{89\pi}{180}\right)}{cos\left(\frac{\pi}{180}\right)cos\left(\frac{\pi}{90}\right)~...~cos\left(\frac{89\pi}{180}\right)}~~~~}{\frac{tan\left(\frac{\pi }{180}\right)tan\left(\frac{\pi}{90}\right)~...~tan\left(\frac{89\pi}{180}\right)}{cot\left(\frac{\pi}{180}\right)cot\left(\frac{\pi}{90}\right)~...~cot\left(\frac{89\pi}{180}\right)}}}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Trigonometri
Identitas trigonometri
[tex]\boxed{\rm\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tan\alpha}[/tex]
[tex]\begin{array}{c|c}\rm\frac{\pi}{180}&\rm1^o \\ \\\rm\frac{\pi}{90}&\rm2^o\\ \\\vdots&\vdots\\ \\ \frac{89\pi}{180}&\rm89^o\end{array}[/tex]
Sehingga diperoleh
[tex]\left(\large\rm\frac{\tan(1^o)\tan(2^o)\cdots\tan(89^o)}{\frac{\tan(1^o)\tan(2^o)\cdots\tan(89^o)}{\cot(1^o)\cot(2^o)\cdots\cot(89^o)}}\right)[/tex]
Maka
[tex]\begin{aligned}&=\cancel{\rm\tan(1^o)\tan(2^o)\cdots\tan(89^o)}\times\frac{\cot(1^o)\cot(2^o)\cdots\cot(89^o)}{\cancel{\tan(1^o)\tan(2^o)\cdots\tan(89^o)}}\\&=\rm \cot(1^o)\cot(2^o)\cdots\cot(89^o)\\&=\rm \cot(1^o).\cot(89^o)\times\cot(2^o)\cot(88^o)\cdots\cot(45°)\\&=\rm 1\times1\times\cdots\times1\\&=\rm 1\end{aligned}[/tex]
[tex]\therefore[/tex] Maka hasil dari operasi Trigonometri diatas adalah 1
15. Apa yang dimaksud bitwise logical operation, logical left shift, logical right shift, right rotate, dan left rotate.
Jawaban:
Bitwise logical operations, logical left shift, logical right shift, right rotate, dan left rotate adalah konsep dan operasi yang terkait dengan manipulasi bit pada level yang lebih rendah dalam pemrograman komputer. Berikut adalah penjelasan singkat tentang masing-masing konsep:
Bitwise Logical Operations:
Bitwise logical operations adalah operasi yang dilakukan pada setiap bit dari dua bilangan atau data bit tunggal. Operasi ini melibatkan operator bitwise seperti AND (&), OR (|), XOR (^), dan NOT (~). Setiap bit dalam bilangan dioperasikan secara terpisah, menghasilkan keluaran berdasarkan aturan logika bitwise yang sesuai untuk setiap bit.
Logical Left Shift:
Logical left shift adalah operasi pergeseran bit ke kiri. Setiap bit dalam bilangan digeser ke kiri sebanyak n posisi, dan bit kosong yang muncul di sebelah kanan diisi dengan nol. Misalnya, jika kita melakukan pergeseran logis ke kiri pada bilangan biner 1100 (12 desimal) sebanyak 2 posisi, maka hasilnya adalah 110000 (48 desimal).
Logical Right Shift:
Logical right shift adalah operasi pergeseran bit ke kanan. Setiap bit dalam bilangan digeser ke kanan sebanyak n posisi, dan bit kosong yang muncul di sebelah kiri diisi dengan nol. Misalnya, jika kita melakukan pergeseran logis ke kanan pada bilangan biner 1100 (12 desimal) sebanyak 2 posisi, maka hasilnya adalah 0011 (3 desimal).
Right Rotate:
Right rotate adalah operasi pergeseran bit ke kanan dengan memindahkan bit yang paling kanan ke posisi paling kiri. Dengan operasi ini, nilai bit yang paling kanan akan dipindahkan ke posisi bit paling kiri setelah pergeseran. Misalnya, jika kita melakukan right rotate pada bilangan biner 1100 (12 desimal) sebanyak 2 posisi, maka hasilnya adalah 0011 (3 desimal).
Left Rotate:
Left rotate adalah operasi pergeseran bit ke kiri dengan memindahkan bit yang paling kiri ke posisi paling kanan. Dengan operasi ini, nilai bit yang paling kiri akan dipindahkan ke posisi bit paling kanan setelah pergeseran. Misalnya, jika kita melakukan left rotate pada bilangan biner 1100 (12 desimal) sebanyak 2 posisi, maka hasilnya adalah 0011 (3 desimal).
Operasi bitwise dan pergeseran bit ini berguna dalam pemrograman untuk melakukan manipulasi data pada level bit yang lebih rendah, seperti manipulasi flag, pengkodean, dan operasi biner lainnya.
Penjelasan:
@joki_tugass22
Bitwise logical operation adalah operasi logika yang dilakukan pada level bit dalam representasi biner dari angka atau data. Operasi bitwise logika ini diterapkan pada setiap bit secara terpisah.Logical left shift (geser kiri logis) adalah operasi yang memindahkan semua bit dalam bilangan ke kiri sebanyak n posisi. Bit yang pindah keluar dari sisi kiri akan hilang, sedangkan bit kosong yang masuk dari sisi kanan akan diisi dengan nilai 0. Misalnya, jika kita melakukan operasi geser kiri logis pada bilangan biner 10110 sebanyak 2 posisi, maka hasilnya akan menjadi 11000.
Logical right shift (geser kanan logis) adalah operasi yang memindahkan semua bit dalam bilangan ke kanan sebanyak n posisi. Bit yang pindah keluar dari sisi kanan akan hilang, sedangkan bit kosong yang masuk dari sisi kiri akan diisi dengan nilai 0. Misalnya, jika kita melakukan operasi geser kanan logis pada bilangan biner 10110 sebanyak 2 posisi, maka hasilnya akan menjadi 00101.
Right rotate (rotasi kanan) adalah operasi yang memindahkan semua bit dalam bilangan ke kanan sebanyak n posisi, tetapi bit yang pindah keluar dari sisi kanan akan kembali ke sisi kiri dan bergabung dengan bit-bit yang ada di sisi kiri. Misalnya, jika kita melakukan operasi rotasi kanan pada bilangan biner 10110 sebanyak 2 posisi, maka hasilnya akan menjadi 10101.
Left rotate (rotasi kiri) adalah operasi yang memindahkan semua bit dalam bilangan ke kiri sebanyak n posisi, tetapi bit yang pindah keluar dari sisi kiri akan kembali ke sisi kanan dan bergabung dengan bit-bit yang ada di sisi kanan. Misalnya, jika kita melakukan operasi rotasi kiri pada bilangan biner 10110 sebanyak 2 posisi, maka hasilnya akan menjadi 11001.
Dalam semua operasi ini, setiap bit diproses secara terpisah, dan operasi yang dihasilkan bergantung pada bit-bit tersebut.
16. 10. where is the libraryGo.... The libarary is on the.... sideA left-rightB left-leftC a head - leftD a head - right11 Where is the supermarket Go ahead and turn.... the supermarket? is on the.... sideA right-leftB left-rightC right-rightD left-left
Jawaban:
10. C
11. A
Penjelasan:
Jawaban: 10. C
11. A
Penjelasan:
nomer 10: karena tidak ada jalan lain, maka orang tersebut harus jalan lurus (a head)
nomer 11: karena disitu ada pertigaan dan orang tersebut melalui jalan tengah dan arahnya ke kanan, maka jawabannya right, dan supermarket tersebut berada di kiri
17. apa yang di maksud dengan paragraf right dan left
Paragraf right adalah paragraf rata kanan sedangkan paragraf left adalah paragraf rata kiriright rata kanan,left rata kiri
18. [QUIZ] Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tanda mutlak berikut. [tex]\left | ^2logx+1 \right |+\left | ^2logx+2 \right |\geq \left | ^2logx+3 \right |[/tex]
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tanda mutlak [tex]\left | ^2logx+1 \right |+\left | ^2logx+2 \right |\geq \left | ^2logx+3 \right |[/tex] adalah
[tex] \boxed{ \bold{0 < x \leqslant \frac{1}{4} \: \: \: atau \: \: \: x \geqslant 1}} \\ \\[/tex]
Pembahasan[tex]\left | ^2log(x)+1 \right |+\left | ^2log(x)+2 \right |\geq \left | ^2log(x)+3 \right | \\ \\ [/tex]
(i).
[tex](^2log(x)+1) + (^2log(x)+2) \geqslant (^2log(x)+3) \\ \\ ( \: ^2 log(x) + \: ^2log(2) \: ) + \: ( \: ^2log(x) + \: ^2log(4) \: ) \: \geqslant \: ^2log(x) + \: ^2log(8) \\ \\ ^2log(2x) + \: ^2log(4x) \: \geqslant \: ^2log(8x) \\ \\ \: \: \: \: ^2log(8 {x}^{2}) \: \geqslant \: ^2log(8x) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 8 {x}^{2} \geqslant 8x \\ \\ 8 {x}^{2} - 8x \geqslant 0 \\ \\ 8x(x - 1) \geqslant 0 \\ \\ \boxed{x \geqslant 1} \\ \\ x \leqslant 0 \: \: \: ( \: tidak \: \: memenuhi \: ) \\ \\ \\ [/tex]
(ii).
²log(x) + 1 < 0
maka | ²log(x) + 1 | = - ( ²log(x) + 1 )
²log(x) + 2 > 0
| ²log(x) + 2 | = ²log(x) + 2
| ²log(x) + 1 | + | ²log(x) + 2 | ≥ | ²log(x) + 3 |
| ²log(x) + 2 | + | ²log(x) + 1 | ≥ | ²log(x) + 3 |
(²log(x) + 2) - ( ²log(x) + 1 ) ≥ ( ²log(x) + 3 )
( ²log(x) + ²log(4) ) - ( ²log(x) + ²log(2) ) ≥ ( ²log(x) + ²log(8) )
²log(4) - ²log(2) ≥ ²log(8x)
²log(2) ≥ ²log(8x)
2 ≥ 8x
(1/4) ≥ x
x ≤ 1/4
Syarat numerus :
²log(x) terdefinisi jika x > 0
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tanda mutlak berikut. [tex]\left | ^2logx+1 \right |+\left | ^2logx+2 \right |\geq \left | ^2logx+3 \right |[/tex] adalah 0 < x ≤ 1/4 atau x ≥ 1
Pelajari Lebih Lanjut5 soal dan penyelesaiannya persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak
https://brainly.co.id/tugas/803304
contoh soal lain tentang nilai mutlak
brainly.co.id/tugas/7303969
Jika | x²-4x-12|=9, nilai x yang memenuhi adalah
https://brainly.co.id/tugas/7303969
===========================
Detail JawabanKelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variabel
Kode Soal : 2
Kode : 10.2.1
Kata Kunci : pertidaksamaan nilai mutlak, [tex]\left | ^2logx+1 \right |+\left | ^2logx+2 \right |\geq \left | ^2logx+3 \right |[/tex]
#AyoBelajar
19. 1.A: Where is the cinema?B: Go ahead and turn ... the cinema is on the ... side.a. left-rightc.right - leftb. left -left d. right - right
Jawaban:
B. LEFT -LEFT
Penjelasan:
left yang artinya kiri
moga membantu:)
20. 3.Where is zoo?Go ahead and turn ...The zoo is on the ... corner.a. Right-rightb. Left-rightc. Left-leftd. Right-left
d.Right-left
Penjelasan:
kanan dan kiri
21. Arti dari Left dan Right adalah...
______________☆☆______________
Jawaban dari pertanyaanmu itu adalah:
Left: kiri. Right: kanan.Penjelasannya:
Maaf jika salah
Sekian Dari Saya________________
Follow akun @DAVID71717
#BelajarYuk
______________☆☆______________
∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵
Left berarti Kiri, dan Right berarti Kanan∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵
------------------Note from Hana (｡•́︿•̀｡)------------------
Maaf kalau salah, jangan lupa jadikan jawaban tercerdas, ya... dengan mengklik tombol ♕ atau mahkota/crown. Selamat belajar-!!!ʕᵔᴥᵔʔ
#FightTillEnd
#EagerToLearn
#HopeIsUseful
[tex]\neq Hana\neq[/tex]
22. [tex]\left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right. \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right. \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right. \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right. \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right. \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right.[/tex]
Jawaban:
.l
Penjelasan:
[tex]{x=2y=2{x=2y=2{x=2y=2{x=2y=2{x=2y=2{x=2y=2
[/tex]
23. Quiz (+50): Manakah pernyataan logaritma yang benar? [tex]\displaystyle\tt (a.)\:\:^{a^b}log\left(c^d\right)\:=\:\frac{c\left(^alogc\right)}{d}\\\\(b.)\:\:^{a^b}log\left(c^d\right)\:=\:\frac{b\left(^alogc\right)}{d}\\\\(c.)\:\:^{a^b}log\left(c^d\right)\:=\:\frac{a\left(^clogb\right)}{d}\\\\(d.)\:\:^{a^b}log\left(c^d\right)\:=\:\frac{d\left(^alogc\right)}{b}[/tex]
Jawab:
D
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawaban:
D. a^b log c^d = d(a log c)/b
Penjelasan dengan langkah-langkah:
logaritma
=========
x log x = 1
x log n.ⁿlog y = x log y
x^p log y^q = q/p [x log y]
=========
Pertanyaan logaritma yang benar :
a). a^b log c^d = c(a log c)/d --> SALAH
seharusnya : a^b log c^d = d/b [a log c]
b). a^b log c^d = b (a log c)/d --> SALAH
seharusnya : a^b log c^d = d/b [a log c]
c). a^b log c^d = a(c log b)/d --> SALAH
seharusnya a^b log c^d = d/b [a log c]
d). a^b log c^d = d(a log c)/b --> BETUL
jadi, kesimpulan nya pertanyaan sifat logaritma yang benar di Bagian (D)
24. 14.LibraryWhere is the library?Go ahead and turn .... Library is on the ...sidea. right-left c.right-rightb. left-right d. left-left
Jawaban:
A.right-left
Penjelasan:
maaf kalo salah yah
25. Margin normal sebuah dokumen di dalamMs. Office 2007 adalahA. Top left right bottom adalah 2.54 cmB. Top left right bottom adalah 1.50 cmC. Top left right bottom adalah 2.74 cmD. Top left right bottom adalah 1.27 cm
Jawaban:
A. Top left right bottom adalah 2.54 cm
Penjelasan:
maaf kalo salah ya
26. Tentukan limit fungsi euler dengan bentuk berikut [tex]\displaystyle \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\left ( 1+\frac{1}{2} \right )\left ( 1+\frac{1}{3} \right )\left ( 1+\frac{1}{4} \right )\left ( 1+\frac{1}{5} \right )...\left ( 1+\frac{1}{n} \right )}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right )\left(1+\frac{1}{5}\right){\dots}\left(1+\frac{1}{n}\right)}\\\vphantom{\Big|}&=\boxed{\,\bf1\,}\ .\end{aligned}[/tex]
Kita akan menentukan nilai dari
[tex]\begin{aligned}\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right )\left(1+\frac{1}{5}\right){\dots}\left(1+\frac{1}{n}\right)}\end{aligned}[/tex]
Kita perhatikan bahwa:
[tex]\begin{aligned}&\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right )\left(1+\frac{1}{5}\right){\dots}\left(1+\frac{1}{n}\right)\\&{=\ }\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot\frac{6}{5}\cdot{\dots}\cdot\frac{n+1}{n}\\&{=\ }\frac{1}{2}\cdot\frac{\cancel{3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot{\dots}\cdot n}\cdot(n+1)}{\cancel{3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot{\dots}\cdot n}}\\&{=\ }\frac{n+1}{2}\end{aligned}[/tex]
Maka nilai limit yang kita cari adalah:
[tex]\begin{aligned}\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\frac{n+1}{2}}&=\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[n]{n+1}}{\sqrt[n]{2}}\\&=\frac{\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{n+1}}{\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{2}}\\&=\frac{\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{n+1}}{\lim\limits_{n\to\infty}2^{1/n}}\\&=\frac{\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{n+1}}{2^{\lim\limits_{n\to\infty}(1/n)}}\\&=\frac{\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{n+1}}{2^{0}}\\&=\frac{\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{n+1}}{1}\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&=\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{n+1}\\&=\lim_{n\to\infty} e \, {}^{\ln \left( \sqrt[n]{n+1} \right)}\\&=\lim_{n\to\infty} e \, {}^{\frac{\ln(n+1)}{n}}\\\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{\frac{n+1}{2}}& = e \, {}^{ \lim\limits_{n\to\infty} \frac{\ln(n+1)}{n} } \quad...(i)\end{aligned}[/tex]
Untuk nilai pangkatnya:
[tex]\begin{aligned}\lim_{n\to\infty}\frac{\ln(n+1)}{n}&=\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{d}{dn}(\ln(n+1))}{\frac{d}{dn}(n)}\\&=\lim_{n\to\infty}\frac{\left(\dfrac{1}{n+1}\right)}{1}\\&=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n+1}\\&=\frac{\lim\limits_{n\to\infty}1}{\lim\limits_{n\to\infty}(n+1)}\\\lim_{n\to\infty}\frac{\ln(n+1)}{n}&=0\end{aligned}[/tex]
Maka, melanjutkan [tex](i)[/tex]:
[tex]\begin{aligned}\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\frac{n+1}{2}}&=e\,{}^{\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\ln(n+1)}{n}}\\&=e^0\\&=\boxed{\bf1} \leftarrow \sf Jawaban\end{aligned}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
27. [tex]\displaystyle\lim_{ x \right = > 2 } \left( \frac{ \left( { x }^{ 2 } +2x-8 \right) \left( x-4 \right) }{ 5x-10 } \right)[/tex]
Jawab:
-12/5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\lim_{x\to 2}\frac{(x^2+2x-8)(x-4)}{5x-10} \\ \lim_{x \to 2} \frac{(x+4)(x-2)(x-4)}{5(x-2)} \\ \lim_{x \to 2} \frac{(x+4)(x-4)}{5} \\=\frac{(2+4)(2-4)}{5} \\=\frac{-12}{5}\\=-\frac{12}{5}[/tex]
28. She ..... move her body to the .... and to the right. * is - left will - right will - left is - right
Jawaban:
She is moving(move) her body to the left and to the right
Jawaban:
is - left will -
Penjelasan:
sorry if wrong/maaf kalau salah
Hope it's useful/semoga bermanfaat
make the brainliest answer/jadikan jawaban tercerdas :)
29. . [tex]1. \: \left| \left[9\frac{1}{2} \right] \right| = \dots \\[/tex][tex]2. \: \left| \left[2\right] \right| = \dots [/tex][tex]3. \: \left| \left[ \frac{1}{2} \right] \right| = \dots \\ [/tex]...Selamat Berjuang
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]1. \: \left| \left[9\frac{1}{2} \right] \right| = \dots \\[/tex]
[tex]2. \: \left| \left[2\right] \right| = \dots [/tex]
[tex]3. \: \left| \left[ \frac{1}{2} \right] \right| = \dots \\ [/tex]
Materi Fungsi Bilangan bulat terbesar dan terkecil
Jika diketahui suatu fungsi [x] maka
[tex]\rm \left [ x\right ]\left\{\begin{matrix}\rm\:⌊x⌋\:,\:jika\:x\:\geqslant\:0\\⌈x⌉\:,\:\rm jika\:x\:<0\end{matrix}\right.[/tex]
JAWAB :
[tex]1. \: \left| \left[9\frac{1}{2} \right] \right| =⌊9,5⌋= 9 [/tex]
[tex]2. \: \left| \left[2\right] \right| =⌊2⌋=1 [/tex]
[tex]3. \: \left| \left[ \frac{1}{2} \right] \right| =⌊0,5⌋=0 [/tex]
Jawab:
Fungsi floor:
1. [tex]|[9\frac{1}{2} ]|[/tex] = 9,5 = 9
2. [tex]|[2 ]|[/tex] = 2,0 = 2
3. [tex]|[\frac{1}{2} ]|[/tex] = 0,5 = 0
kalau Fungsi ceiling:
1. [tex]|[9\frac{1}{2} ]|[/tex] = 9,5 = 10
2. [tex]|[2 ]|[/tex] = 2,0 = 2
3. [tex]|[\frac{1}{2} ]|[/tex] = 0,5 = 1
30. In human circulatory system, the blood flows... A. from right ventricle to left atrium, because pressure of right ventricle more than left atrium. B. from right ventricle to left atrium, because pressure of right ventricle less than left atrium. C. from left ventricle to right atrium, because pressure of left ventricle more than right atrium. D. from left ventricle to right atrium, because pressure of left ventricle less than right atrium. tolong ya makasih banyak:)
C. from left ventricle to right atrium, because pressure of left ventricle more than right atrium
31. Berapa nilai dari [tex]\large \left [ 4^{-\frac{1}{4}}+\left ( 2^{\frac{3}{2}} \right )^{-\frac{4}{3}} \right ]\left [ 4^{-0,25}-\left ( 2\cdot 2^{\frac{1}{2}} \right )^{-\frac{4}{3}} \right ][/tex]
Aljabar
a² - b² = (a + b)(a - b)
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
32. apa artinya go strainght on trun ( right / left) snd then trun ( left / right)
Itu ejaannya salah.. .-.
Go straight on turn right/left and then turn left/right = Pergi terus lalu belok kanan/kiri dan lalu belok kanan/kiri
33. Jawab 2 Soal MTK Integral[tex]1. \int _0^3\:\left(x-2\right)\left(2x+5\right)dx\\2.\int \left(x^3+x-8\right)\left(x+2\right)dx\\[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
penjelasan terlampir
semoga membantu
34. QUIZ[tex] \left| 1 \times 3+4 \right| - \left| 5 \times 5-10 \right| \times \left| 12 \times 5+3 \right| [/tex]hasilnya adalah?
[tex] \left| 1 \times 3+4 \right| - \left| 5 \times 5-10 \right| \times \left| 12 \times 5+3 \right| [/tex] hasilnya adalah [tex]\boxed{\bf{-938}}[/tex]
Pembahasan[tex] \left| 1 \times 3+4 \right| - \left| 5 \times 5-10 \right| \times \left| 12 \times 5+3 \right| [/tex]
[tex] = |3 + 4| - |25 - 10| \times |60 + 3| [/tex]
[tex] = |7| - |15| \times |63| [/tex]
[tex] = 7 - 15 \times 63[/tex]
[tex] = 7-\times 945[/tex]
[tex] = \bf{ - 938}[/tex]
Pelajari Lebih LanjutNilai mutlak |x-2| lebih besar atau sama dengan nilai mutlak |x+1|https://brainly.co.id/tugas/18419649
Pertidaksamaan mutlak dari |x/2 + 5| ≥ 9https://brainly.co.id/tugas/3454047
Pertidaksamaan rasionalhttps://brainly.co.id/tugas/61949
_______________________
Detail JawabanMapel : Matematika
Kelas : 10 SMA
BAB : 1 - Nilai Mutlak
Kode : 10.2.1
Kata Kunci : [tex] \left| 1 \times 3+4 \right| - \left| 5 \times 5-10 \right| \times \left| 12 \times 5+3 \right| =[/tex]
– - – - – - –
|1 × 3 + 4| - |5 × 5 - 10| × |12 × 5 + 3|
= |3 + 4| - |25 - 10| × |60 + 3|
= |7| - |15| × |63|
= 7 - 15 × 63
= 7 - 945
= -938
– - – - – - –
35. Tentukan hasil dari turunan fungsi jika diketahui, [tex] \dfrac{\mathrm d}{\mathrm dx}\left[ \dfrac{\left( 2x+1\right) \sec \left( x+4\right) }{\ln \left( \sqrt[3]{x}\right) }\right] [/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\dfrac{\mathrm d}{\mathrm dx}\left[ \dfrac{\left( 2x+1\right) \sec \left( x+4\right) }{\ln \left( \sqrt[3]{x}\right) }\right] \\ = \dfrac{\mathrm d}{\mathrm dx}\left[ \dfrac{\left( 2x+1\right) \sec \left( x+4\right) }{\ln \left( {x}^{ \frac{1}{3} } \right) }\right] \\ \\ aturan \: deferensi \: \boxed{\huge\dfrac{d}{dx} (\frac{f}{g}) = \frac{ \frac{d}{dx}(f) \times g - f \times \frac{d}{dx} (g) }{ {g}^{2} } } \\ \\ = \frac{ \frac{d}{dx}((2x + 1) \times \sec(x + 4)) \times ln( {x}^{ \frac{1}{3} } ) - (2x + 1) \times \sec(x + 4) \times \frac{d}{dx} ( ln( {x}^{ \frac{1}{3} } ) ) }{ ln( {x}^{ \frac{1}{3} } {)}^{2} } \\ \\ = \frac{(2 \sec(x + 4) + (2x + 1) \times \tan(x + 4) \sec(x + 4) \times ln( {x}^{ \frac{1}{3} } ) - (2x + 1) \times \sec(x + 4) \times \frac{d}{dx}( ln( {x}^{ \frac{1}{3} } ) }{ ln( {x}^{ \frac{1}{3} } ) {}^{2} } \\ \\ = \frac{3x - ln( \sqrt[3]{x} ) \times (2 \cos(x + 4) + (2x + 1) \times \sin(x + 4) ) - \cos(x + 4) \times (2x + 1) }{3x \times ln( \sqrt[3]{x} ) {}^{2} \cos(x + 4) {}^{2} } [/tex]
36. tolong di bantu ya ka 3^ 2 left( * +3 right) =27 left( * -^ 2 right)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga bermanfaat jangan lupa jadikan terbaik
37. Nilai dari [tex]\tan^2 \left (\frac{\pi}{16} \right) + \tan^2 \left (\frac{3\pi}{16} \right) + \tan^2 \left (\frac{5\pi}{16} \right) + \tan^2 \left (\frac{7\pi}{16} \right)[/tex] adalah ...
[tex]\begin{aligned}&\tan^2\left(\frac{\pi}{16}\right) + \tan^2\left(\frac{3\pi}{16}\right) + \tan^2\left(\frac{5\pi}{16}\right) + \tan^2\left(\frac{7\pi}{16}\right)\\&=\ \boxed{\vphantom{\Big|}\;\large\text{$\bf28$}\;}\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&\tan^2\left(\frac{\pi}{16}\right) + \tan^2\left(\frac{3\pi}{16}\right) + \tan^2\left(\frac{5\pi}{16}\right) + \tan^2\left(\frac{7\pi}{16}\right)\\&....................................................................................\\&{=\ }\tan^2\left(\frac{\pi}{16}\right) + \tan^2\left(\frac{7\pi}{16}\right) + \tan^2\left(\frac{3\pi}{16}\right) + \tan^2\left(\frac{5\pi}{16}\right)\\&....................................................................................\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&{=\ }\tan^2\left(\frac{\pi}{16}\right)\:+\,\tan^2\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{16}\right)\;\quad\bigg\}\ f\left(\frac{\pi}{16}\right)\\&\:\vdots\ \:+ \\&\:\vdots\ \:\tan^2\left(\frac{3\pi}{16}\right) + \tan^2\left(\frac{\pi}{2}-\frac{3\pi}{16}\right)\quad\bigg\}\ f\left(\frac{3\pi}{16}\right)\\&....................................................................................\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&{=\ }f\left(\frac{\pi}{16}\right)\ +\ f\left(\frac{3\pi}{16}\right)\quad...(\bigstar)\\&\quad{\sf dengan\ }f(x)=\tan^2(x)+\tan\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\\&....................................................................................\\\end{aligned}[/tex]
[tex].\quad\begin{aligned}&f(x)\ =\ \tan^2(x)+\tan^2\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\\&{=\ }\tan^2(x)+\cot^2(x)\\&{=\ }\frac{\sin^2(x)}{\cos^2(x)}+\frac{\cos^2(x)}{\sin^2(x)}\\&{=\ }\frac{\sin^4(x)+\cos^4(x)}{\sin^2(x)\cos^2(x)}\\&{=\ }\frac{\left(\sin^2(x)+\cos^2(x)\right)^2-2\sin^2(x)\cos^2(x)}{\frac{1}{4}\sin^2(2x)}\\&{=\ }\frac{1^2-\frac{1}{2}\sin^2(2x)}{\frac{1}{4}\sin^2(2x)}=\frac{4\left[1-\frac{1}{2}\sin^2(2x)\right]}{\sin^2(2x)}\end{aligned}[/tex]
[tex].\quad\begin{aligned}&{=\ }\frac{4-2\sin^2(2x)}{\sin^2(2x)}=\frac{3+\left[1-2\sin^2(2x)\right]}{\frac{1}{2}\left[2\sin^2(2x)\right]}\\&{=\ }\frac{3+\cos(4x)}{\frac{1}{2}\left[1-\cos(4x)\right]}=\frac{2\left[3+\cos(4x)\right]}{1-\cos(4x)}\\&{=\ }\frac{6+2\cos(4x)}{1-\cos(4x)}\\&\therefore\ \boxed{\vphantom{\Bigg|}\,\begin{aligned}f(x)&=\tan^2(x)+\tan^2\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\\&=\frac{6+2\cos(4x)}{1-\cos(4x)}\end{aligned}\,}\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&{\sf Melanjutkan\ }(\bigstar):\\&{=\ }f\left(\frac{\pi}{16}\right)\ +\ f\left(\frac{3\pi}{16}\right)\\&....................................................................................\\&{=\ }\frac{6+2\cos\left(4\cdot\dfrac{\pi}{16}\right)}{1-\cos\left(4\cdot\dfrac{\pi}{16}\right)}\ +\ \frac{6+2\cos\left(4\cdot\dfrac{3\pi}{16}\right)}{1-\cos\left(4\cdot\dfrac{3\pi}{16}\right)}\\&....................................................................................\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&{=\ }\frac{6+2\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)}{1-\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)}\ +\ \frac{6+2\cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)}{1-\cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)}\\&....................................................................................\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&{=\ }\frac{6+2\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)}{1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}}\ +\ \frac{6+2\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)}{1-\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)}\\&....................................................................................\\&{=\ }\frac{6+\sqrt{2}}{1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}}\ +\ \frac{6-\sqrt{2}}{1+\dfrac{\sqrt{2}}{2}}\\&....................................................................................\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&{=\ }\frac{6+\sqrt{2}}{\dfrac{1}{2}\left(2-\sqrt{2}\right)}\ +\ \frac{6-\sqrt{2}}{\dfrac{1}{2}\left(2+\sqrt{2}\right)}\\&....................................................................................\\&{=\ }\frac{12+2\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}\ +\ \frac{12-2\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}\\&....................................................................................\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&{=\ }\frac{\left(12+2\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)+\left(12-2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{4-2}\\&....................................................................................\\&{=\ }\frac{24+\cancel{(12+4)\sqrt{2}}+4+24-\cancel{(12+4)\sqrt{2}}+4}{2}\\&....................................................................................\\&{=\ }\frac{28+28}{2}\ =\ \boxed{\vphantom{\big|}\,\bf28\,}\end{aligned}[/tex]
38. [tex]\lim _{x\to \infty }\left(\frac{cos\left(\frac{1}{x}\right)-1}{sin\left(\frac{1}{3x}\right)tan\left(\frac{2}{x}\right)}\right)[/tex] tolong bantu
Jawab:
[tex]\displaystyle -\frac{3}{4}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Gunakan identitas trigonometri [tex]\displaystyle \cos 2x=1-2\sin^2 x[/tex]
[tex]\begin{aligned}\lim_{x\to\infty}\frac{\cos\left ( \frac{1}{x} \right )-1}{\sin\left ( \frac{1}{3x} \right )\tan\left ( \frac{2}{x} \right )}&=\lim_{x\to\infty}\frac{1-2\sin^2\left ( \frac{1}{2x} \right )-1}{\sin\left ( \frac{1}{3x} \right )\tan\left ( \frac{2}{x} \right )}\\&=-2\lim_{x\to\infty}\frac{\sin\left ( \frac{1}{2x} \right )}{\sin\left ( \frac{1}{3x} \right )}\lim_{x\to\infty}\frac{\sin\left ( \frac{1}{2x} \right )}{\tan\left ( \frac{2}{x} \right )}\end{aligned}[/tex]
Dari sini gunakan rumus [tex]\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{\sin\left ( \frac{a}{x} \right )}{\sin\left ( \frac{b}{x} \right )}=\frac{a}{b}[/tex] dan [tex]\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{\sin\left ( \frac{a}{x} \right )}{\tan\left ( \frac{b}{x} \right )}=\frac{a}{b}[/tex] sehingga
[tex]\begin{aligned}-2\lim_{x\to\infty}\frac{\sin\left ( \frac{1}{2x} \right )}{\sin\left ( \frac{1}{3x} \right )}\lim_{x\to\infty}\frac{\sin\left ( \frac{1}{2x} \right )}{\tan\left ( \frac{2}{x} \right )}&=-2\left ( \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}} \right )\left ( \frac{\frac{1}{2}}{2} \right )\\&=-2\left ( \frac{3}{2} \right )\left ( \frac{1}{4} \right )\\&=-\frac{3}{4}\end{aligned}[/tex]
39. apa itu left bank dan right bank?
Ieft bang : tepi kiri Right bang : tepi kanan
40. [tex]{ \left( \sin ( x ) \right) }^{ 2 } \left( { \left( \cot ( x ) \right) }^{ 2 } +1 \right)[/tex]
[tex]\large \bold{ = (\sin( {x}^{2} ) ( \cos( {x}^{2}) + 1) }[/tex]
[tex]\large \bold{ = \sin( {x}^{2} ) \cos( {x}^{2} ) + \sin( {x}^{2} ) \times 1 }[/tex]
[tex]\large \bold{ = \sin( {x}^{2} ) \cos( {x}^{2} ) + \sin( {x}^{2} ) }[/tex]
[tex]\large \bold{ = \frac{1}{2} \sin(2 {x}^{2} ) + \sin( {x}^{2} ) } \\ [/tex]
