Contoh soal perbandingan trigonometri pd segitiga siku siku
1. Contoh soal perbandingan trigonometri pd segitiga siku siku
dalam segitiga ABC,<B = 90 derajat,<A =60 derajat, dan AB = 15
tentukan panjang BC?
tan A =BC/AB ==> tan 60 derajat = BC/15
BC = 15 . tan60 = 15 akar 3
semoga membantuPembahasan Soal :
Dijawab :
Contoh soalnya seperti berikut :
segitiga KLM siku" di L, tan M = 6/8, sebutkan perbandingan trigonometri yang lain ?
Jawaban :
Diketahui segitiga KLM siku" di L
tan M = 6/8
tan = depan / samping
tan M = depan sudut M / samping sudut M
Depan sudut M = 6
Samping sudut M = 8
Miring
= √(Depan² + Samping²)
= √(6² + 8²)
= √(36 + 64)
= √100
= 10
Perbandingan Trigonometrinya :
sin M = depan sudut M / miring = 6/10
cos M = samping sudut M / miring = 8/10
tan M = depan sudut M / samping sudut M = 6/8
cosec M = miring / depan sudut M = 10/6
sec M = miring / samping sudut M = 10/8
cotan M = samping sudut M / depan sudut M = 8/6
sin K = depan sudut K / miring = 8/10
cos K = samping sudut K / miring 6/10
tan K = depan sudut K / samping sudut K = 8/6
cosec K = miring / depan sudut K = 10/8
sec K = miring / samping sudut K = 10/6
cotan K = samping sudut K / depan sudut K = 6/8
Pertanyaan serupa dapat kalian pelajari & pahami di Link berikut :
1]. https://brainly.co.id/tugas/10652399
~Selamat Belajar Teman-Teman
_____________________________________________________________________________________
Kelas : X
Mata Pelajaran : Matematika[KTSP], [Kurikulum 2013 Revisi]
Kategori : Bab 6 - Trigonometri Dasar
Kata Kunci : Perbandingan Trigonometri
Kode Soal : 2 - Matematika
Kode Kategorisasi : 10.2.6 [Berdasarkan Kurikulum KTSP]
#backtoschoolcampaign
2. buatlah 1 contoh soal cerita tentang penerapan trigonometri pada segitiga siku siku
Jawaban:
Dari kota A Dodi pergi ke Utara yaitu ke kota B sejauh 60 km. Dari kota B dia melanjutkan lagi ke Barat yaitu ke kota C sejauh 80 km. Berapa km jarak terdekat dari kota C ke kota A?
solusi
CA= √60²+80²
=√10000
= 100 km
semangat belajar ya
#terbaik
3. Soal : Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-sikuSoalnya ada digambar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
*Terlampir dalam gambar
Semoga membantu. Jika ada yang kurang jelas, boleh ditanyakan di kolom komentar :)
4. Mohon bantuannya ! Yang nomor 3 saja yaa Soal Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku
Penjelasan dengan langkah-langkah:
12cm
jawaban pada gambar yaa....
5. tulisan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
Jawab:
sin = d/m
cos = s/m
tan = d/s
cosec/csc = m/d (1/sin)
sec = m/s (1/cos)
cot/cotan = s/d (1/tan)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
d = depan sudut
s = samping sudut
m = sisi miring
6. trigonometri pada segitiga siku-siku dan berikan satu ccontoh??
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salh jangan lupa jadikan jawaban terbaik y
7. Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku
Penyelesaian
α = sudut lancip
sin cos tan semuanya bernilai positif
[tex]~[/tex]
Panjang sisi"nyacos α = 1/3
cos = samping / miring
sisi samping sudut = 1sisi miring = 3sisi depan sudut (x):x² = 3² - 1²
x = √(9 - 1)
x = √8
x = 2√2
[tex]~[/tex]
sin αsin = depan / miring
sin α = 2√2 / 3
sin α = [tex]\displaystyle{\sf{\bf{\frac{2}{3} \sqrt{2} }}}[/tex]
[tex]~[/tex]
tan αtan = depan / samping
tan α = 2√2 / 1
tan α = 2√2
8. Perbandingan Trigonometri segitiga siku siku. Soal ada di foto(Tolong dibantu)
[tex]\pink{\huge{1.}}[/tex]
Karena Δ ABC siku-siku di C, maka sisi miringnya adalah sisi AB.
[tex]\sf sin~A=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}[/tex]
[tex]\sf \to BC=3[/tex][tex]~~dan~~[/tex][tex]\sf AB=5[/tex]
Pada Δ ABC :
AB² = AC² + BC²
AC² = AB² – BC²
AC = [tex]\sf \sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{5^2-3^2}[/tex][tex]\sf =\sqrt{25-9}[/tex][tex]\sf =\sqrt{16}[/tex][tex]\sf =4[/tex]
Maka :
[tex]\sf \green{\huge{tan~B}}=\frac{AC}{BC}=\green{\huge{\frac{4}{3}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\pink{\huge{2.}}[/tex]
Karena Δ KLM siku-siku di M, maka sisi miringnya adalah sisi KL.
[tex]\sf tan~L=\frac{KM}{ML}=\frac{1}{3}\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
[tex]\sf \to KM=\sqrt{3}[/tex][tex]~~dan~~[/tex][tex]\sf ML=3[/tex]
Pada Δ ABC :
KL² = KM² + ML²
KL = [tex]\sf \sqrt{KM^2+ML^2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+3^2}[/tex][tex]\sf =\sqrt{3+9}[/tex][tex]\sf =\sqrt{12}[/tex][tex]\sf =\sqrt{4\times 3}[/tex][tex]\sf =2\sqrt{3}[/tex]
Maka :
[tex]\sf \green{\huge{cos~L}}=\frac{ML}{KL}[/tex]\[tex]\sf =\sqrt{3}{2\sqrt{3}}[/tex][tex]\sf =\green{\huge{\frac{1}{2}\sqrt{3}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\pink{\huge{3.}}[/tex]
[tex]\boxed{\purple{\text{sin}~(x-y)=\text{sin}~x~\text{cos}~y-\text{cos}~x~\text{sin}~y}}[/tex]
[tex]\sf sin~20\degree=sin~(90\degree-70\degree)[/tex]
[tex]\sf =sin~90\degree~cos~70\degree-cos~90\degree~sin~70\degree[/tex]
[tex]\sf =(1).(cos~70\degree)-(0).(sin~70\degree)[/tex]
[tex]\sf \to sin~20\degree=cos~70\degree[/tex]
[tex]\sf sin~40\degree=sin~(90\degree-50\degree)[/tex]
[tex]\sf =sin~90\degree~cos~50\degree-cos~90\degree~sin~50\degree[/tex]
[tex]\sf =(1).(cos~50\degree)-(0).(sin~50\degree)[/tex]
[tex]\sf \to sin~40\degree=cos~50\degree[/tex]
Sehingga :
[tex]\sf \green{\huge{\frac{sin~20\degree~cos~50\degree}{cos~70\degree~sin~40\degree}}}[/tex]
[tex]\sf =\frac{cos~70\degree~cos~50\degree}{cos~70\degree~cos~50\degree}=\green{\huge{1}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\pink{\huge{4.}}[/tex]
[tex]\sf \green{\huge{sin~135\degree=\frac{1}{2}\sqrt{2}}}[/tex]
[tex]\sf \green{\huge{cos~120\degree=-\frac{1}{2}}}[/tex]
[tex]\sf \green{\huge{tan~150\degree=-\frac{1}{3}\sqrt{3}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\pink{\huge{5.}}[/tex]
[tex]\sf \green{\huge{sec~330\degree.tan~120\degree.sin~315\degree}}[/tex]
[tex]\sf =\left(\frac{2}{3}\sqrt{3}\right).\left(-\sqrt{3}\right).\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)[/tex]
[tex]\sf =\green{\huge{-\sqrt{2}}}[/tex]
9. pada materi perbandingan trigonometri banyak menggunkan segitiga siku siku. berapa besar sudut segitiga siku siku
90 derajat,maaf kalau salahdalam suatu segi 3 itu mempunyai sudut keseluruhan 180 derajat jika pd segi tiga siku 2 adlh pd sudut siku 2 90 deraja dan pd dua sudet lain masing - msing 45 drajat
10. Apakah trigonometri harus segitiga siku-siku?
Tidak, trigonometri adalah nilai yang dihasilkan dari suatu sudut, jadi berapa pun sudutnya bisa dihitung
11. panjang sisi dan besar sudut segitiga siku siku dalam trigonometri
Jawabannya terlampir dalam bentuk foto .
Jadikan jawaban tercerdas .
Semoga membantu .
Semangat -_- .
12. Diketahui segitiga siku siku ABS siku siku di B. Jika panjang AC=√10 dan BC =1. Tentukan perbandingan trigonometri sudut A!
sudut A
sisi AC = mi = √10
sisi BC = de = 1
maka
AB = sa = √AC²-BC²
= √(√10)²-1²
= √10-1
= √9
= 3
sin A = BC/AC
= 1/√10
rasionalkan
= 1/√10 x √10/√10
= √10/10
cos A = AB/AC
= 3/√10
rasionalkan
= 3/√10 x √10/√10
= 3√10/10
tan A = BC/AB = 1/3
cosec A = AC/BC = √10/1 = √10
sec A = AC/AB = √10 / 3
cotan A = AB/BC = 3/1 = 3
#MathIsBeautiful
13. Mapel : MatematikaKelas : X Materi : Trigonometri kata kunci : Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku sikuPersolanNo 5 sampe 9
- Trigonometri -
semoga membantu
-vinJawabannya:
Mapel. : Matematika
Bab. : Trigonometri
Kata kunci : Perbandingan Trigonometri
Pembahasan:
Mohon maaf ya kalo gambarnya tidak ada....
5. Dik : ∆ siku-siku?
Maka :
sudut CB = sudut TBC = x
2x + 90 = 180
2x = 180 - 90
2x = 90
x = 90/2
x = 45°
sin a = sudut T / sudut B
sin 45° = 12 / sudut B
1/2√2 = 12 / sudut B
√2/2 = 12 / sudut B
24 = √2 × sudut B
sudut B = 24 / √2
sudut B = 24√2 / 2
sudut B = 12√2 → Panjang Sisinya
6. Perbandingan sudut:
a = 4
b = 3
c = 5
Maka :
sin alfa = 3/5
cos alfa = 4/5
tan alfa = 3/4
7. AC = √3² + 2²
AC = √9 + 4
AC = √13
Maka, Nilai dari :
- Sin A. Cos A
sin beta = 2 /√13
sin beta = 1 /13√2
cos beta = 3 /√13
cos beta = 1 /√13
- Tan C. Sec C
tan alfa = 3/2
sec alfa = 1 /cos alfa
sec alfa = 1/2/√13
sec alfa = 1/2√13
8. AC = √3² + 4²
AC = √9 + 16
AC = √25
AC = 5 cm
- Sin A. Tan A
sin alfa = 4/5
tan alfa = 4/3
- Cos c
cos beta = 4/5
9. Gbr 1
cos alfa = 3/5
x/8 = 3/5
5. x = 8. 3
5x = 24
x = 24/5
Gbr 2
cos alfa = 3/5
x/4 = 3/5
5. x = 3. 4
5x = 12
x = 12/5
# Maaf Kalo Salah
14. tolong bantu please..buatlah 2 soal dan pembahasan perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku
soalnya no 3 dan 4 jawabannya yg pake spidol no 3 b dan 4 b
15. PLS BANTU TRIGONOMETRI SEGITIGA SIKU SIKU
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x=1
y = 3
[tex]r = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} } \\ = \sqrt{ {1}^{2} + {3}^{2} } \\ = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10} [/tex]
[tex] \sec( \beta ) = \frac{r}{x} = \frac{ \sqrt{10} }{1} = \sqrt{10} [/tex]
16. Tolong buatkan saya soal beserta jawabannya tentang segitiga siku" trigonometri
Mapel: Matematika
Level : SMA
Materi: Trigonometri
.
.
.
Waktu: 01.02.2019/11.50
17. perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku 35cm dan 15cm
[tex]sin \: theta = \frac{depan}{miring} [/tex]
[tex] = \frac{15}{35} [/tex]
[tex] = 0.4285[/tex]
[tex]theta = {sin}^{ - 1} (0.4285)[/tex]
[tex] = 25.37 \: 24derajat[/tex]
18. tugas perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku
itu jawabannya semoga membantu
19. tentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku di atas!
sin = depan/miring
cos = samping/miring
tan = depan/samping
sin teta = b/a
cos teta = c/a
tan teta = b/c
20. di suruh menjelaskan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
C |\ | \ | \ | \ | \ |______\ A B Dimana AC adalah sisi depan, AB adalah sisi samping, dan BC adalah sisi miring. sin B= Sisi depan / sisi miring= AC /BC cos B= Sisi Samping /Sisi miring= AB/BC tan B= Sisi depan /Sisi samping= AC/ AB sec B= sisi miring/ sisi samping= BC/AB cosec B=sisi miring/Sisi depan= BC/AC Cotan B= sisi depan/ sisi samping=AB/AC
21. Menyelesaikan soal bab trigonometri bagian perbandingan trigonometri segitiga siku siku
semoga membantu jangan lupa belajar:)
22. tentukan rumus trigonometri pada segitiga siku siku?
TriGOnometri
Perbandingan sisi
Δ siku siku
Penjelasan dengan langkah-langkah:
tentukan rumus trigonometri pada segitiga siku siku?
misalkan pada segitiga siku ,
pada gambar, sisi a dan sisi b saling berpenyiku
dan sisi c , sisi terpanjang
pythagoras
a²+b²= c²
untuk sudut [tex]\theta[/tex],
sisi a didepan, sisi b disamping, sisi c miring
maka rumus trigonometri
[tex]\sf sin\ \theta = \dfrac{sisi\ depan }{sisi\ miring} = \dfrac{a}{c}\\\\cos \ \theta = \dfrac{sisi\ samping }{sisi\ miring} = \dfrac{b}{c}\\\\tan\ \theta = \dfrac{sisi\ depan }{sisi\ samping} = \dfrac{a}{b}\\\\[/tex]
23. contoh segitiga siku siku yang panjang sisinya bilangan bulat dan tentukan perbandingan trigonometri salah satu sudut pada segitiga siku siku tersebut
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban dan cara ada pada lampiran
24. Cara menentukan nilai trigonometri dari segitiga siku siku
Ini sebagian jawabannya..
5,12,13
7,24,25
Yang lainnya lupagaris miring=akar (tinggi^2+alas^2)
25. matematika wajib kelas X rasio trigonometri pada segitiga siku-siku
Jawaban:
15/9
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sec β = 1/cos β = mi/sa = 15/9
maaf kalau salah
26. Soal perbandingan trigonometri segitiga siku-sikuTolong di bantu ya, terimakasih
Jawab:
trigonometri
perbandingan
ΔABC siku di C
BC = 8, AC = 6 maka AB= √(BC² + AC²)
AB = √(8²+6²) = √100
AB = 10
perbandingan trigonometri
a. sin B = AC/AB = 6/10 = 3/5
b.cosB = BC/AB = 8/10 = 4/5
c. tan B = AC/AB = 6/8 = 3/4
d. csc B = 1/sin B = 5/3
e. sec B = 1/cos B= 5/4
f. cot B = 1/tan B= 4/3
27. materi tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku
Jawaban:
[tex]5y \times 246(56) \div 2356 {21}^{132 \sqrt[2]{2} } [/tex]
itu kalo tanya gua tanya aja pak haji udin
28. tentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku berikut
Jawaban:
8
24
15
Penjelasan dengan langkah-langkah:
menggunakan phytagoras
untuk sudut istimewa
8,15,17
7,24,25
3,4,5--dikali 3 sehingga menjadi 9,12,15
gambar diatas itu rumus untuk mencari panjang sisi jika tidak istimewa
29. matematika wajib kelas X rasio trigonometri pada segitiga siku-siku
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ΔPQR siku di Q
sin P = 7/11 = QR/PR
PQ = √(PR²- QR²) = √(11²-7²) = √72
PQ= 6√2
cot R = PQ/QR
cot R = 6√2 / 7
cot R = ⁶/₇ √2
30. Trigonometri pada segitiga Siku-siku dan berikan satu contoh?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau slah dan semoga membantu jangan lupa jadikan jawaban terbaik y
31. matematika wajib kelas X rasio trigonometri pada segitiga siku-siku
Jawab:
[tex]tanC=\sqrt{6}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]sin A = \frac{1}{5} \sqrt{5} =\frac{\sqrt{5} }{5}[/tex]
ingat bahwa nilai sin pada segituga siku siku sama dengan sisi depan/sisi miring. sisi depan sudut A adalah BC, dan sisi miring pasti AC karena siku siku di B. Jadi:
[tex]sinA=\frac{\sqrt{5} }{5} =\frac{BC}{AC}[/tex]
dari sini kita tahu bahwa [tex]BC = \sqrt{5}[/tex] dan [tex]AC=5[/tex]
untuk mencari AB kita pakai konsep teorema pitagoras:
[tex]AB^{2}= AC^{2}- BC^{2} \\AB^{2}= (5)^{2} \sqrt{5} ^{2} \\AB^{2}= 25+5=30\\AB=\sqrt{30}[/tex]
Sekarang, kita cari nilai tan C:
[tex]tanC=\frac{AB}{BC} \\tanC=\frac{\sqrt{30} }{\sqrt{5} }\\tanC=\sqrt{6}[/tex]
32. Carilah 5 soal beserta jawaban materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
Contoh soal Perbandingan trigonometri siku siku dan jawabannya
Pembahasan ;
rumus dasar trigonometri, pada segitiga siku"
sin α = depan sudut α / miring
cos α = samping sudut α / miring
tan α = depan sudut α / samping sudut α
cosec α = miring / depan sudut α
sec α = miring / samping sudut α
cotan α = samping sudut α / depan sudut α
soal nomor 1)
pada segitiga ABC siku" di B, jika sin A = 3/5, sebutkan perbandingan trigonometri lainnya, dan simpulkan
jawab :
diketahui, segitiga ABC siku" di B
sin A = 3/5
artinya depan = 3 dan miring = 5
kita cari sisi yang lain atau sisi sampingnya, dengan menggunakan phitagoras
samping = √(miring² - depan²)
= √(5² - 3²)
= √(25 - 9)
= √16
= 4
perbandingan trigonometri yang lain
sin A = 3/5 → depan sudut A / miring
cos A = 4/5 → samping sudut A / miring
tan A = 3/4 → depan sudut A / samping
cosec A = 5/3 → miring / depan sudut A
sec A = 5/4 → miring / samping sudut A
cotan A = 4/3 → samping sudut A / depan sudut A
sin C = 4/5 → depan sudut C / miring
cos C = 3/5 → samping sudut C / miring
tan C = 4/3 → depan sudut C / samping sudut C
cosec C = 5/4 → miring / depan sudut C
sec C = 5/3 → miring / samping sudut C
cotan C = 3/4 → samping sudut C / depan sudut C
dari jawaban tersebut dapat kita simpulkan bahwa
sin A = cos C
cos A = sin C
tan A = cotan C
cosec A = sec C
sec A = cosec C
cotan A = tan C
soal nomor 2)
segitiga KLM siku" di L, tan M = 6/8, sebutkan perbandingan trigonometri yang lain dan simpulkan
jawab :
diketahui segitiga KLM siku" di L
tan M = 6/8
ingat tan = depan / samping
tan M = depan sudut M / samping sudut M
depan sudut M = 6
samping sudut M = 8
miring = √(depan² + samping²)
= √(6² + 8²)
= √(36 + 64)
= √100
= 10
perbandingan trigonometri yang terjadi
sin M = depan sudut M / miring = 6/10
cos M = samping sudut M / miring = 8/10
tan M = depan sudut M / samping sudut M = 6/8
cosec M = miring / depan sudut M = 10/6
sec M = miring / samping sudut M = 10/8
cotan M = samping sudut M / depan sudut M = 8/6
sin K = depan sudut K / miring = 8/10
cos K = samping sudut K / miring 6/10
tan K = depan sudut K / samping sudut K = 8/6
cosec K = miring / depan sudut K = 10/8
sec K = miring / samping sudut K = 10/6
cotan K = samping sudut K / depan sudut K = 6/8
kesimpulan yang kita dapatkan dari perbandingan trigonometri diatas adalah
sin M = cos K
cos M = sin K
tan M = cotan K
cosec M = sec K
sec M = cosec K
cotan M = tan K
33. Cara penyelesaian trigonometri pada segitiga siku siku
cara penyelesaiannya mengunakan rumus phytagoras
34. buat pertanyaan perbandingan trigonometri segitiga siku siku diatas
Jawaban:
a=b b=c ituuuuuuuuuuu
35. Perbandingan trigonometri di segitiga siku-siku
Perhatikan segitiga siku-siku berikut,
Berikut Perbandingan Trigonometrinya :
*). sinA=
sisidepan
sisimiring
=
de
mi
=
BC
BA
=
a
c
*). cosA=
sisisamping
sisimiring
=
sa
mi
=
CA
BA
=
b
c
*). tanA=
sisidepan
sisisamping
=
de
sa
=
BC
CA
=
a
b
*). secA=
1
cosA
=
1
b
c
=
c
b
*). cscA=
1
sinA
=
1
a
c
=
c
a
*). cotA=
1
tanA
=
1
a
b
=
b
a
*). tanA=
a
b
=
a
c
b
c
=
sinA
cosA
→tanA=
sinA
cosA
*). cotA=
1
tanA
=
1
sinA
cosA
=
cosA
sinA
→cotA=
cosA
sinA
36. matematika wajib kelas X rasio trigonometri pada segitiga siku-siku
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
trigonometri
segitiga siku siku
__
tinggi = t= 4
jarak = j= 3m
panjang tangga= p = √t²+ j²= 5
sin P= t/p = 4/5
37. buatlah 2 contoh soal beserta gambar nya tentang trigonometri perbandingan pada sisi-sisi segitiga siku-siku
Teorema Phytagoras
c² = a²+b²
c² = √(a²+b²)
b² = √(c²-a²)
a² = √(a²-b²}
38. matematika wajib kelas X rasio trigonometri pada segitiga siku-siku
Jawaban:
kecuali cos β = BC/AC
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin α = de/mi = BC/AB
sin β = de/mi = AC/AB
cos α = sa/mi = AC/AB
cos β = sa/mi = BC/AB
tan α = de/sa = BC/AC
Mata pelajaran: Matematika
kelas:10
materi:Rasio Trigonometri
Jawaban:
Ada Pada Lampiran Foto ya + Caranya sudah ada di Foto.
[tex]{\pink{\boxed{\boxed{\green{Semoga. Membantu}}}}}[/tex]
#BACKTOSCOOL39. Menjelaskan rasio trigonometri pada segitiga siku-siku
Jawaban:
sumber:
matematikakulah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
40. contoh soal Perbandingan trigonometri siku siku dan jawabannya
Contoh soal Perbandingan trigonometri siku siku dan jawabannya
Pembahasan ;
rumus dasar trigonometri, pada segitiga siku"
sin α = depan sudut α / miring
cos α = samping sudut α / miring
tan α = depan sudut α / samping sudut α
cosec α = miring / depan sudut α
sec α = miring / samping sudut α
cotan α = samping sudut α / depan sudut α
soal nomor 1)
pada segitiga ABC siku" di B, jika sin A = 3/5, sebutkan perbandingan trigonometri lainnya, dan simpulkan
jawab :
diketahui, segitiga ABC siku" di B
sin A = 3/5
artinya depan = 3 dan miring = 5
kita cari sisi yang lain atau sisi sampingnya, dengan menggunakan phitagoras
samping = √(miring² - depan²)
= √(5² - 3²)
= √(25 - 9)
= √16
= 4
perbandingan trigonometri yang lain
sin A = 3/5 → depan sudut A / miring
cos A = 4/5 → samping sudut A / miring
tan A = 3/4 → depan sudut A / samping
cosec A = 5/3 → miring / depan sudut A
sec A = 5/4 → miring / samping sudut A
cotan A = 4/3 → samping sudut A / depan sudut A
sin C = 4/5 → depan sudut C / miring
cos C = 3/5 → samping sudut C / miring
tan C = 4/3 → depan sudut C / samping sudut C
cosec C = 5/4 → miring / depan sudut C
sec C = 5/3 → miring / samping sudut C
cotan C = 3/4 → samping sudut C / depan sudut C
dari jawaban tersebut dapat kita simpulkan bahwa
sin A = cos C
cos A = sin C
tan A = cotan C
cosec A = sec C
sec A = cosec C
cotan A = tan C
soal nomor 2)
segitiga KLM siku" di L, tan M = 6/8, sebutkan perbandingan trigonometri yang lain dan simpulkan
jawab :
diketahui segitiga KLM siku" di L
tan M = 6/8
ingat tan = depan / samping
tan M = depan sudut M / samping sudut M
depan sudut M = 6
samping sudut M = 8
miring = √(depan² + samping²)
= √(6² + 8²)
= √(36 + 64)
= √100
= 10
perbandingan trigonometri yang terjadi
sin M = depan sudut M / miring = 6/10
cos M = samping sudut M / miring = 8/10
tan M = depan sudut M / samping sudut M = 6/8
cosec M = miring / depan sudut M = 10/6
sec M = miring / samping sudut M = 10/8
cotan M = samping sudut M / depan sudut M = 8/6
sin K = depan sudut K / miring = 8/10
cos K = samping sudut K / miring 6/10
tan K = depan sudut K / samping sudut K = 8/6
cosec K = miring / depan sudut K = 10/8
sec K = miring / samping sudut K = 10/6
cotan K = samping sudut K / depan sudut K = 6/8
kesimpulan yang kita dapatkan dari perbandingan trigonometri diatas adalah
sin M = cos K
cos M = sin K
tan M = cotan K
cosec M = sec K
sec M = cosec K
cotan M = tan K
================================================================
kelas : 10
mapel ; matematika
kategori : trigonometri
kata kunci : trigonometri dasar
kode : 10.2.6
dapat disimak juga
https://brainly.co.id/tugas/6118157
https://brainly.co.id/tugas/14502582
https://brainly.co.id/tugas/6074456
